Кішкене шардың сұйық ішіндегі қозғалысы
С
3-сурет
ұйықтың тұтқырлық коэффициентін кішкене шардың тұтқыр ортадағы қозғалысы (Стокс тәсілі) бойынша анықтауға болады. Енді кішкене шардың тыныштықта тұрған тұтқыр сұйықтағы еркін түсуін қарастырайық (2-cypeт). Бұл жағдайда оған үш күшәсер етеді:
А
(2)
уырлықкүші:
м
2-сурет
ұндағыd - кішкенешардыңдиаметрі, - кішкенешардыңтығыздығы, g-еркінтүсуүдеуі.
Керіитерушікүш (Архимедзаңыбойынша): (3)
мұндағы 1 - сұйық тығыздығы.
Сұйық қабаттардың арасындағы ішкі үйкеліс күшінің әсерінен пайда болатын, қозғалысқа қарсы бағытталған күш кедергі күші. Кішкене шардың бетіне жанасып тұрған сұйық қабат оған жабысады да, шармен бірге сондай жылдамдықпен қозғалады. Шарға жақын, іргелес жатқан сұйық қабаттары да қозғалысқа келеді. Бірақ кішкене шардан алыстаған сайын, сұйық қабаттарының жылдамдығы азая береді. Сондықтан ортаның кедергі күшін есептегенде, сұйық пен кішкене шар арасындағы үйкелісті ескермей-ақ, сұйық қабаттарының арасындағы үйкелісті есепке алу керек. Тәжірибе ортаның кедергі күші дененің қозғалыс жылдамдығына, оның геометриялық пішініне, сызықтық өлшемдеріне, бетінің күйіне және ортаның тұтқырлығына байланысты болатынын көрсетеді. Егер кішкене шар жан-жаққа шексіз жайылып жатқан сұйық ішінде, ешқандай құйын тудырмай (түсу жылдамдығы аз кішкене шар) түсетін болса онда Стокстың есептеуі бойынша кедергі күші мынаған тең:
(4)
мұндағы η-сұйықтық тұтқырлық коэффициенті, υ –кішкенешардың жылдамдығы, d - оның диаметрі.
Үш күш те вертикаль бойымен: ауырлық күші төмен, ал кері итеруші күш пен кедергі күші жоғары қарай бағытталған.(2 - сурет)
Бастапқы кезде кішкене шардың жылдамдығы арта түседі оның жылдамдығы артқан сайын кедергі күші де артады. Сәлден соң, ауырлық күшін (Р), Ғ және Ғ1 күштердің қосындысы теңгереді. Сол мезеттен бастап, барлық күштердің қорытқы күші нөлге теңеледі, яғни:
Р-(Ғ1 +Ғ) = 0 (5)
Әрі қарай кішкене шар υ=υ0 жылдамдықпен бір қалыпты қозғалады. Мұндағы, тұтқырлық коэфицентін (5) формуладағы P,F1және Ғ шамаларының мәңдерін қойып төмендегіше табуымызға болады:
немесе:
б ұдан:
Кішкене шардың жылдамдығын l /τқатынасымен ауыстырсақ (мұндағы l -жол, τ-шардың бір қалыпты түсу уақыты), тұтқырлық коэффициентін есептеуге мүмкіндік беретін төмендегі өрнекті табамыз:
(6)
Б
ұл формуланы диаметрі кішкене шар диаметрінен бірнеше есе үлкен цилиндр пішінді ыдыстың ортасы арқылы өтетін түзудің бойымен түскен кішкене шар үшін ғана пайдалануға болады. Осы теңдіктің оң жағында тұрған физикалық шамаларды анықтап, тұтқырлық коэффициентін табуға болады.
Стокс тәсілімен сұйықтың тұтқырлық коэффициентін анықтауға арналған прибор ішіне зерттелетін сұйық (глицерин немесе кастор майы және т.б.) құйылған, таянышқа бекітілген цилиндр пішіндес ыдыстан тұрады (3-сурет). Реттеуіш бұрандалар мен тіктеуіштің көмегімен цилиндр пішіндес ыдыс вертикаль орналастырылады. Цилиндр сыртқы бетіне горизонталь сақина түрінде (d1,d2,d3) үш белгі түсіріледі (l-екі белгінің ара қашықтығы).
Шар бір қалыпты қозғала бастайтын деңгей сұйық бетінен 5-8 см төменге сәйкес келеді. Лабораториялық жұмысты орындау үшін ұсақ болат немесе қорғасын шарлар пайдаланылады.
Жұмысты орындау реті
1. Кішкене үш шардың диаметрі микрометр көмегінде анықтайсыз. Әрқайсысының диаметрін әр түрлі бағыт бойынша үш рет өлшеп, оны 1- кестеге жазасыз.
2. Шарды сұйыққа жай ғана тастап, оның түсуі алдында бақылаушының көзі мен жоғарғы белгі бір горизонталь түзудің бойында орналасуына назар аударуыңыз қажет. Шар жоғарғы белгінің тұсынан өте берген кезде секундөлшегішті қосасыз. Сол мезетте, бақылауда дәл жоғарыдағыдай тәсілмен кішкене шардың екінші белгіден өтуін қадағалайсыз,секундөлшегішті тоқтатасыз.Шардың түсу уақытын кестеге жазасыз.
1. кесте
Шар
|
Шардың диаметрі (мм)
|
Шардың орташа диаметрі
|
Шардың түсу уақыты
|
Белгілердің ара кашықтығы
|
Тұтқырлық коэффиии-енті
|
|
D орт, мм
|
τ, с
|
l,м
|
η , Па ·с
|
1
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
3. Масштабты сызғыштың көмегімен белгілердің ара қашықтығы 1 мм-ге дейінгі дәлдікпен өлшенеді.
4. Егер бақылаушы шардың екінші белгіден өтетін мезгілін байқамай қалса, онда бақылауды одан әрі жалғастырып, секундөлшегішті үшінші белгіден өту уақытында тоқтату қажет.
5. Үшінші белгі осы жұмыста пайдаланылатын шардың шекті шамаларын өлшеу үшін де қажет. Шар бірінші және екінші белгіден өту уақытында бірінші секундөлшегіш, ал екінші және үшінші белгіден өтуінде екінші секундөлшегіш қосылып-тоқтатылады. Егер шардың d1 ,d2және d2 ,d3белгілері арасындағы жылдамдығы бірдей болса, онда өлшемдері осындай шарды пайдалануға болады. Ал, бұл шарт орындалмаса, онда өлшемдері кіші шар алу қажет.
Өлшеу нәтижелерін өңдеу үшін әрбір кішкене шардың тұтқырлық коэффиценті (6) формула көмегінде есептеледі. Соң бөлме температурасындағы тұтқырлық коэфицентінің тәжірибе үстіндегі орташа мәні есептеледі. Мұндағы ізделінетін сұйық,яғни глицирин немесе күнбағыс майы мен қорғасын тығыздықтарын қосымшадағы 2-3 кестелерден аламыз.
Достарыңызбен бөлісу: |