Г г ъ 7 ъ Қазақстан республикасы бшім және ғылым министрлігі павлодар мемлекеттпс педагогичкалық институты қ.Қ. Қайырбаев жалпы физика курсы оқулық

(
3
)
мұндағы  ц-берілген 
газ-дың 
молекулалык
салма-ғы. 
Т-оның
абсолют  температурасы, 
К- 
әмбе-баб 
газ 
тұрақтысы, 
К=кЫ, 
ал 
ц = т ^  
болатындықтан, 
(3)  өрнекті  м ы на  түрге 
келтіруге болады:
ІііР г
Аи
0,8
0,6
0,4
0,2
/ '
/
/
.
/
\
\
/
\
/
0,4
0,8  1  1,2 
1,6 
7-еурет
2,0
ТТ
(За)
мұндағы  к  —  Больңман  тұрақтысы,  т  -   берілген  газдың 
молекуласының массасы, N  -  Авогадро саны.
Абсциссалар 
осіне 
молекулалардың  и  сапыс- 
тырмалы жылдамдығының 
мэнін, 
ап 
ординаталар 
Д л
осіне
шамасының
л   Д  
и
мэнін  (бұл  шама  та р а л у  
ф у н к ц и ясы   деп  аталады) 
салсақ,  7-суретте  керсетіл- 
ген  қисық  сызық  шыгады. 
и
= 1
 
болганда  кисықтың 
максимумы 
байқалады.
Бұл 
жагдай 
и
жылдамдықтың  ең  ықтимал  ( и ш )  жылдамдыкка  тең  мэніне  сэйкес 
келеді.
Ж ылдамдықтары 
и 
жэне 
и+Ди 
арапыктарында 
жататын 
Д л
молекулалардың  —   салыстырмалы  саны  кисықтың  ординатасы  мен 
л
Ди  -дың  көбейтіндісіне  тең,  ягни 
8
-суретгегі  штрихтапган  бағананың 
ауданымен  кескінделеді.
М аксвеллше  жылдамдықтардың  таралу  кисығы  арифметикалық 
орташ а  жылдамдықты  табуға  мүмкіндік  береді;  бұл  арифметикалық 
орташа жылдамдықтың өрнегі  мынадай болады:
126

Сонымен карастырылған мына үш жьшдамдықты:
1
) ең ықтимал жылдамдык  и Ык-
V  һ
_  І8ДГ 
\
 КТ
2
) арифметикалык орташ а жьшдамдык  и  = , ----- -- 1.60  I— ,
II  ¥  
V  ^
,ч 
/=Т 
[зят  ,
  „  
[яг
3) квадратгык орташа жьшдамдык  л/о  -   I----------1.73  I— ,
өзара  салыстырсақ,  бүлардың  ең  кішісі  ең  ықтимал  жылдамдык 
екендігін,  ал  ең  үлкені  орташа  квадраттық  жылдамдық  екендігін 
кереміз.  Бүл  жылдамдықтардың  арасындағы  қатыс  температураға  да, 
газдың тегіне де байланысты емес.
Р+ір
§2.  Б ар о м етр л ік  ф орм ула.
Қайсыбір  һ  биіктіктегі  атмосфералық  қысым  өзінен  жогарырақ 
жатқан  газ  қабаттарының  салмагының  әсерінен  болады.  һ  биіктіктегі 
қысымды Р деп белгілесек, сонда һ+сіһ биіктіктегі қысым  Р-сір болады, 
егер мүнда сіһ>
0
,  онда сір
< 0
 болады, өйткені атмосфераның жоғарырақ 
жатқан  қабаттарының салмағы, демек, қысым да, биіктеген сайын  азая 
береді.  Р  жэне  Р+  сір  қысымдарының  айырымы,  табанының  ауданы 
бірге  тең,  ал  биіктігі  сіһ  болатын  цилиндр  көлеміндегі  газдың 
салмағына тең болады (9-сурет):
Р -  (Р + ф )  -  р&Һ 
(5)
мүндағы 
р -һ 
биіктіктегі 
газдың 
тығыздығы.
Осыдан:
Ф  -  
• 
(6)
Массасы  т   идеал  газ  үшін  жазылған 
күй  тендеуінің  өрнегі 
(38) 
формуланы 
пайдаланып,  газд ы ң   ты гы з д ы г ы н ,  қысым 
мен температура арқылы өрнектеуге болады.
Ж огарыда 
атап 
өткеніміздей, 
қалыпты 
жағдайларға  жуықтаған  кезде,  атмосфера 
қүрамына  кіретін  газдардың  қасиеттерінің
идеал  газ  қасиеттерінен  айырмашылыгы  аз  болады.  Сондықтан  (38) 
теңдеуін  пайдаланатын  боламыз.  Осы  теңдеуді  у - ге  катысты  шешіп, 
р  тығыздыкты былай табамыз:
г т
аі>
9-сурвт
127

т
Р - у
,£Р
К Т '
(7 )
р -га арналған  өрнекті  (
6
) теңдеуге  қойып,  мынаны аламыз: 
осыдан
(8)
кт
<ІР 
т%
~
р
= ~~
к т с
Т  температура  қайсыбір  һ-тан  алынган  функция  болып 
табылады.  Егер  осы  функцияның түрі  белгілі  болса,  онда  (
8
)  тендеуді 
интегралдап,  Р-ні  һ-тың  функциясы  түрінде  аныктай  аламыз. 
Температура түрақты  болганда (
8
)-ші  өрнекті  интегралдасақ,  мынаны 
аламыз:
К Т
мүндагы  С-түрақты  (ап,  интеграпдау  түрақтысын  ІпС  арқылы 
өрнектеген  ыңгайлы  болады).  Алынган  өрнекті  потенцирлей  отырып, 
мынаны табамыз:
Р - С е кг 
.
Осыган  һ=0-ді  қойып,  мынаны  апамыз  Р
0
=С.  Мүндагы  Р0-  һ  =0 
биіктіктегі  қысым.
түрақты
биіктікке
жорама-
Сейтіп,  температураны 
деп 
алып, 
қысымның 
тэуелділігі  жөніндегі  біздің 
лымыз.
Р - Р „ е кг
(9)
формуласымен  өрнектеледі.  Бүл 
формула  б а р о м етр л ік   деп  атапады.
Бүдан,  газ  негүрлым  ауырласа  (ц  артса) 
10-сурет
жэне  температура  төмендесе,  қы-сымның  биіктеген  сайын  тезірек 
азаятындыгы  шыгады.  10-суретте  (9)  түріндегі  екі  қисык  келтірілген, 
оларды  эртүрлі  ц  мэндеріне  (Т  бірдей  болганда)  немесе  эртүрлі  Т 
мәндеріне (ц бірдей болганда) сэйкес  келеді деп  алуга болады.
(9)  формула  газ  қысымының  биіктікке  қарай  экспоненциал 
түрде  кемитіндігін  көрсетеді.  Мүнымен  катар  (9)  өрнектен  газ 
кысымының  биіктіктің  артуына  карай  кемуі  молекулалық  салмакка 
байланысты  екендігін  көрсетеді  (эртүрлі  биіктіктердегі  Т температура 
бірдей  деп  алып),  (9)  формуланы  Р
һ
  атмосфералық  қысымды  жуық 
түрде анықтау үшін пайдалануга болады.
128

Қысым  үшін 
корытылып  шығарылған  (IX   ТАРАУ, 
§3), 
газдардың 
кинетикалык 
теориясының 
негізгі 
теңдеуі 
болып 
табылатын  (20)  ернек бойынша,  Р  қысымды  пкТ  арқылы  алмастырып, 
(9)  өрнекті  бірлік  көлемдегі  молекулапар  санының  биіктік  бойынш а 
өзгеру  заңын былай анықтаймыз:
п -  п0е  *   .
М үндағы  По  —  нольге  тең  болган  биіктікте  бірлік  көлемдегі 
молекулапар саны,  ал п-  һ биіктіктегі дэл сондай сан.
—  катынасын  оған  тең  —  қатынасымен  (мүндағы  т   -   бір
Н 
к
молекуланың  массасы,  к  -   Больцман  түрақтысы)  алмастырып 
табылған өрнекті түрлендіруге болады:
п - п 0е
~
(10)
Осы  өрнектен  температура  төмендегенде  нольге  тең  емес 
биіктіктерде  бөлшектер  санының  азаятындығы,  ал  Т=0  болганда, 
нольге  айналатындығы  шығады.  Сөйтіп,  абсолют  нольде  барлық 
бөлшектер 
жер 
бетінде 
орналасқан 
болар 
еді. 
Жоғары 
температураларда,  керісінше  биіктікке  көтерілген  сайын  п  баяу 
кем иді,  ендеше,  молекулалар  биіктікке  көтерілген  сайын  біркелкі 
таралады дерлік.
Мүның  физикалық  мэнін  оңай  түсінуге  болады.  Молекула- 
лардың биіктік бойынш а  әрбір  н а к г ы   т а р а л у ы   екі  тү р л і  тен ден ц и я- 
н ы ң   эсерлерінің  нэтижесінде  калыптасады: 
1
)  молекулалардың  жерге 
тартылуы  (т § -м е н   сипатталатын)  оларды  жер  бетінде  орнапастыруга 
тырысады,  2)  молекулапардың  ж ы л у л ы к   қ о зга л ы с ы   (кТ  шамасымен 
сипаттапатын)  оларды  барлык  биіктіктер  бойынша  біркелкі  таратуга 
тырысады.  Неғүрлым  т   үлкен,  ал  Т  аз  болған  сайын,  бірінші 
тенденция  күшейіп,  молекулалар  жер  бетіне  таяу  жерде  коюлана 
түседі.  Т=0  болатын  шектік  жағдайда  жы лулы қ  қозғалыс  толық 
токтапып, 
молекулапар 
тартылыстың 
эсерінен 
жер 
бетінде 
орналасады.  Ж оғары  температурапар  кезінде  жылулық  қозғапыс 
артып,  молекулалардың  тыгыздығы  биіктеген  сайын  баяу  түрде  азая 
береді.  Әр түрлі  биіктікте молекуланың  потенциялық энергия  қоры да 
эр түрлі  болады:
Ер= т ё һ. 
(11)
Демек,  молекулалардың  биіктік  бойынша  тарапуы  сонымен 
қатар,  олардың  потенциялық  энергияларының  мэндері  бойынша  да
§3.  Б о л ь ц м а н н ы н  та р а л у  зан ы .
129

таралуы  болып  табылады.  (
1 1
)  өрнекті  пайдапанып,  (
1 0
)  өрнекті 
төмендегідей жазуга болады:
п - п 0е ІТ,
 
(12)
мұндагы  п0-  молекуланың  потенциялык  энергиясы  нольге  тең 
болатын  бірлік  көлемге  келетін  молекулалар  саны,  п-молекуланың 
потенция-лық  энергиясы  Ер-га  тең  болатын  кеңістіктегі  нүктелерге 
сәйкес келетін бірлік көлемдегі  молекулапар саны.
(
1 2
)  -  өрнектен  потенциялық  энергиясы  аз  болатын  жерлерде 
молекулапардын  тығыз  орналасып,  ал  потенциялық  энергиясы  көп 
болатын жерлерде — сирегірек орналасатындыгын  көреміз.
(
1 2
)-өрнек  бойынша,  молекуланың  потенциялық  энергиясының, 
мэндері  ЕР|  және Е
р2
 болатын нүктелердегі п,-дің п2-ге  катынасы
«2
Больцман,  (12)  таралудың,  одан  шығатын  (13)  өрнектінде  тек 
жердің  тартылыс  күшінің  потенцнялык  өріс  жагдайында  гана 
емес,  кез  келген  күштін  потенциялык  өрісінде  хаосты  жылулык 
козгалыс  күйінде  болатын  кез  келген  бірдей  бөлшектер  жиынтығы 
үшін  де  орындапатындығын  дәлелдеді.  Осыған  сәйкес  (12)  өрнек 
бойынша таралу  Больцманнын таралу заңы деп  аталады.
Максвеллдің  заңы  бөлш ектердін  кинетикалык  энергиялары 
бойынша  таралуын  аныктаса,  Больцманнын  заны  бөлш ектердін 
потенциялык  энергияларынын 
мәндері 
бойынша 
таралуын 
аныкгайды.  Таралу  заңдарынын  екеуіне  де  тэн  нәрсе  ол  — 
экспоненциялы к  көбейткіш тін  барлыгы,  онын  дәрежесінде  жеке 
молекуланы н  кинетикалык  энергиясынын  немесе  оган  сәйкес 
потенциялык 
энергиясының, 
молекуланың 
жылулык 
коз- 
галысынын орташа энергиясына  катынасы түр.
130

XI 
ТАРАУ. 
ТЕРМ ОДИН АМ ИКАНЫ Ң 
БІРІНШ І 
БАСТАМ АСЫ.
§1.  Термодинамика  зерттейтін  негізгі мәселелер.
Термодинамика  алгашкыда  жылудын  жүмыска  айналуы 
жөніндегі  гылым  ретінде  пайда  болды.  Алайда,  термодинамика 
негізінде  жаткан  заңдардың  жаппы  сипаты  сонша,  казіргі  кезде 
термодинамикапық  тәсілдер  зор  табыспен  кептеген  физикалық  жэне 
химиялық  процесстерді  зертгеуге  және  зат  пен  сәуле  шыгару 
қасиеттерін тексеруге  қолданылады.
Термодинамика  заттың  каснеттерін  жэне  айналу  процестерін 
тексерген  кезде  кұбылыстардың  микроскопнялык  картинасын 
қарастырып  жатпайды.  Құбылыстарды  ол  тәжірибелерден  қорытылып 
шыгарылган  бірнеше  негізгі  зацдарга  (бастамаларга)  сүйене  отырып 
қарастырады. 
Осы 
себептіде 
термодинамикада 
табьшган 
кор- 
тындылардың  дәлдігі,  оның  негізінде  жаткан  зандардың  дәлдігіне 
сәйкес  келеді.  Ал  соңгыларды  алатын  болсақ,  олар  толып  жаткан 
тәжірибелердің жалпыламасы боп табылады.
Термодинамика  негіздеріне  оның  алгашқы  екі  бастамасы 
жатады.
Бірінші  бастама  энергияның  бір  түрден  басқа  түрлеріне 
айнапғанында байқалатын  сандық қатыстарды тагайындайды.
Екінші  бастама  осы  энергия  айналымдары  кай  жагдайларда 
жүзеге  асатынын  анықтайды,  яғни  процесстердің  қай  багытта  өтуі 
мүмкін екенін  анықтайды.
Физиканың 
процесстерді 
осы 
энергетикалы к 
түргыдан 
карастыратын тарауы термодинамика деп  аталады.
Термодинамикада тепе-тең  күй үғымы  мен  кайтымды  процесс 
үгымдары үлкен роль аткарады.
Денелер  жүйесі  немесе  жай  жүйе  деп,  қарастырылып  отырган 
денелер 
жиынтығын 
айтамыз. 
Сүйық  жэне 
онымен 
тепе-тең 
қалыптагы  бу  жүйенің  мысалы  бола  алады.  Атап  айтқанда,  жүйе  бір 
денеден де  күрылады.
Кез  келген  жүйе  температура,  қысым,  көлем  және  т.с.с. 
мэндер  арқылы  айырылатын  эр  түрлі  күйде  бола  алады.  Ж үйенің 
күйін  сипаттайтын  осындай  ш амалар  күй  параметрлері  деп 
аталады.
Қандай  д а  бір  параметрдің  барлық  уақытта  анықталған  мэні 
бола  бермейді.  М ысапы,  дененің  эр  түрлі  нүктелерінде  температура 
бірдей  болмаса,  онда  дененің  белгілі  бір  Т  параметрі  бар  деп  айта
131

алмаймыз.  Бұл жағдайда күй тепе-тен емес  күй деп атапады.  Егер осы 
денені  басқа денелерден  оңашапап  жэне өз  бетіне  қалдыратын  болсақ, 
онда  температура  қапыптасып,  дененің  барлық  нүктелері  үшін  бір  Т 
мэнін  кабылдайды  -   дене  тепе-тең  күйге  ауысады.  Осы  Т  мәні  дене 
сыртқы  әсердің  нәтижесінде  тепе-тең  күйден  ауысканға  дейін 
өзгермей  қалады.
Басқа  параметрлер  үшін  де,  мысапы,  Р  қысым  үшін  де  осылай 
орындалады.
Сонымен, 
жүйенің  тепе-тен 
күйі 
деп 
жүйенің 
барлық 
параметрлері,  сыртқы  жағдайлар  өзгермей  қалған  кезде  жеткілікті 
уақыт бойы  түрақты  болып  калатын  белгілі  мәндерін  сақтайтын  күйін 
айтамыз.
■
Тепе-тен  күйлердің  үздіксіз  тізбегінен  қүрылған  процесс  тепе- 
тен процесс деп аталады.
Тепе-тен  күй  жэне  тепе-тец  процесс  үгымы  термодинамикада 
үлкен 
роль 
атқарады. 
Термодинамиканың 
барлық 
сандық 
қортындыпары тек тепе-тең  процестер үшін ғана нақты  орындалады.
Қайтымды  процесс  деп,  кері  багытта  өткізуге  болатын 
процесті  тура  бағытта  өткізгенде  жүйе  кандай  күйлерден  өтсе,  кері 
багыттағы сондай  күйлер тізбегінен  өтетін  процесті айтады.
Дөцгелек 
процесс 
(ягни 
цикл) 
деп, 
жүйе 
бірсыпыра 
өзгерістерге  үшыраганнан  кейін  апгашқы  күйіне  кайтып  келетін 
процесті айтады.
Термодинамикаға 
негіз 
болған 
заңдар 
термодинамика 
бастамалары  деп  аталады.  Олар  тәжірибелер  нэтижесінде  табылган 
деректерді 
жалпылап 
қорыту 
арқылы 
тағайындалган; 
бүл 
бастамалардың 
сенімді 
екендігі 
олардан 
шыгатын 
аса 
көп 
кортындылардың  алдағы  жерде тиісті  тәжірибелер  нэтижелерімен  дэл 
келіп  отыратындығынан  көрінеді.
§2.  Ж үмысты  және  жылуды  жүйелер  арасындагы  энергия 
алмасу  әдістері  ретінде  карастыру.  Берілген  жылу  мөлшері  мен 
жүмыстын эквиваленттігі.
Термодинамиканың  бірінші  бастамасын  түжырымдап  айтуға 
кірісуден  бүрын,  энергияныц  жүмыс  өндіру  аркылы  жэне  жылу 
берілісі  арқылы  бір  денеден  екінші  бір  денелерге  берілуін  толыгырак 
қарастыралық.
Ж үмыс  жөніндегі  үғымды  механика  негіздері  бөлімінде 
қарастырған  едік.  Ж ылу  мөлшерінің  кандай  да  бір  денеге  берілуі
132

жөніндегі  түсінікпен  де  талай  рет  пайдаландық.  Сөйткенмен  де  жылу 
берілісі жөніндегі бұл ұғымды толығырақ талдап көрейік.
Денелердің  жы лулык  күйі  жөніндегі  алғашкы  түсініктер 
адамның  кызган  денеден  алатын  субъективтік  түйсік-сезімдерінен 
туган.  Бүл  түйсіктер  толып  жаткан  фактілердің  күрделі  комплексімен 
анықталады,  ал  бүл  фактіпер  езіміз  қызу  дәреж есін  анықтап  денеге 
гана  қатысты  болмай,  кабылдаушы  органға  да  қатысты  болады, 
мұндай  орган  болып  табылатын  -   көбінесе  адамның  қолының  терісі. 
Дененің жьшы  немесе суық болып  көрінуі  оның температурасына гана 
байпанысты  болмай,  жылу  өткізгіш тігіне  де,  колымыздың  күйіне 
де байланысты болады.
Денелердін  жылулык  күйін  объективті  күйде  анықтау  үшін 
мынадай 
жағдай 
пайдаланылады: 
оқшауланган 
топ 
құрайтын
денелерде  жьшулық  өзгерістерден  басқа  ешбір  өзгеріс  болмай,  олар 
бір-біріне  жеткілікті  уақыт  тиісіп  түрғанда,  ондай  денелердің 
температурасы  бірдей  болады.  Температураларды  өлшеу  оеыган 
негізделеді.
XVIII 
гасырдың 
бірінші 
жартысында 
кейбір 
галымдар 
денелердің 
температурасының 
жогарылауына 
молекулалардың 
қозгалысы 
себеп 
болады 
деген 
пікірде 
болды. 
Бұл 
пікірді 
М.В.Ломоносов  онан  эрі  дамытты.  О ның  пікірінше,  жылулық 
күбылыстар 
молекулалардың 
айналмалы 
(«шыр 
айналу») 
қозгалысына  байланысты  болады.  Ломоносов  затгардың  агрегаттық 
күйлерінің  бэріне  бірдей  тән  козгалыс  тек  айналмалы  қозгалыс  деп 
біліп,  денелердің  жы лулык  күйін  тек  қана  айналмалы  қозгалыспен 
байланыстырды.
Ж ылудың  молекула-кинетикалық  теориясын  растайтын  негізгі 
дәлел 
ретінде 
М.В.Ломоносов 
денелердің 
бір-бірімен 
үйкелу 
нәтижесінде  кызатындыгын  атап  көрсетті.  Ол  кезде  көпшілік 
қабылдаган,  сол  кезде  үстем  болган  жылутегі теориясын  сынау  үшін 
де М.В.Ломоносов осы фактіні пайдаланды.
Ж ы лутегі  теориясы  XVIII  гасырда  шығып,  кезінде  кең  өріс 
алды.  Бұл  теория  бойынша,  жылу  дегеніміз  жаңадан 
пайда 
болмайтын  жэне  жоғапмайтын  ерекше  бір  зат  -   жылутегі  болады. 
Сондықтан,  жылутегі  тек  ыстыгырақ  денелерден  суығырак  денелерге 
ауысып  қана  отырады:  ыстық  денеде  жылутегі  көбірек,  суык  денеде 
азырақ  болады.  Өзара  үйкеліскенде  денелердің  қызатындыгын 
жылутегі  теориясымен  үйлестіруге  болмағанмен,  бүл  теория  XIX 
ғасырдың ортасына дейін сақталып келді.
133

Ж ылутегі  теориясы  негізінде  калориметриялық  өлшеулер 
методы  дамыды  жэне  бір  денеден  екінші  денге  берілетін  жылу 
мөлш ері 
0
 туралы ұгым тагайындалды.
Берілген  жылу  мөлшері  жөнінде  ұгым  енгізу  үшін,  мысалы, 
мынадай  тәжірибені  карастыруга  болады.  Дәлме-дәл  бірдей  екі 
ыдысқа  температурасы  Т
0
  бірдей  судан  бірдей  мөлшерде  кұйылып 
алынады.  Содан  кейін  массасы  ш  бірдей,  бірақ  құрамы  әр  түрлі, 
мысапы,  біреуі  темір,  екіншісі  қоргасын  екі  дене  алынады  да,  бұлар 
бірдей  Т  температурага  дейін  қыздырылады,  бірақ  Т  температура  Т
0 
температурадан  жогары  болуга  тиіс.  Енді  бұл  денелердің  біреуін 
жаңагы  су  құйылган  ыдыстардың  біреуіне,  екіншісін  екінші  ыдысқа 
салсак  және  эрбір  дене  мен  судың  температурасы  теңелгенге  дейін 
күте  түрсак,  онда  темір  салынган  ыдыстагы  су,  қоргасын  салынган 
суга  қараганда,  көбірек  қызгандыгын  кереміз.  Мүны  мына  магынада 
түсінуімізге  болады:  қоргасынга  караганда темірдің суга  берген  жылу 
мөлшері  ДО  көбірек  болган.  Қүрамы  бірдей,  бірақ массалары  эр  түрлі 
денелермен  тэжірибелер  жасап  көргенде,  дененің  массасы  негұрлым 
көп  болса  жэне  эуелде  негұрлым  жогарырақ  температурага  дейін 
кыздырылса, 
оның 
суға 
беретін 
жылуы 
да 
солғұрлым 
көп 
болатындыгын тагайындауга болады.
Осындай  тәжірибелерге  сүйене  отырып,  денеге  берілген  немесе 
онан  алынган  жылу  мөлшері  ДО  дененін  температурасының  өзгерісі 
ДТ-ге жэне оның массасы  т - г е   пропорционал  болады деп  алынган:
Д@  -  
с т \Т .
 
( 1 4 )
Мұндагы  с  шамасы  меншікті жылу  сыйымдылык деп  аталган. 
1г  судың  температурасын  1°С  температурага  көтеру  үшін  берілетін 
жылу 
мөлшері 
берілген 
жылу 
мөлш ерінің 
бірлігі 
ретінде 
қабылданган.  Оны калория деп атайды.
Берілген 
жылу 
мөлшерін 
калориямен 
елшегенде, 
судың 
меншікті жылу  сыйымдылыгы бірге тен болып  шыгады.
Ж огарыда  айтылганга  сүйене  отырып,  берілген  жылу  мөлшері 
Д(}-ды  былай  өлшеуге  болады:  жылу  алмасуы  шынында  да  тек 
екеуінің  арасында  гана  болатындай  етіліп,  дене  суга  батырылады, 
сонда (14)  формула бойынш а былай  болады:
Д £  = 
ст \Т  -  с0т0АТ
0 , 
( 1 5 )
мұндагы  с
0
  мен  ш
0
  -   судың  жылу  сыйымдылығы  мен  массасы, 
ДТ0-  денемен  жылу  апмасу  нэтижесінде  судың  температурасының 
өзгерісі.  ш0 жэне ДТ
0
  шамаларын тікелей  өлшеуге болатындыктан,  (15) 
формула бойынш а Д() шамасын да өлшеуге болады.
XVIII 
гасырдың  ақырында  және  XIX  гасырдың  басында, 
тэжірибелік  материалдар  көптеп  жинала  түскен  сайын,  жылутегі
134

теориясынын  М .В.Ломоносов  атап  көрсеткен  кемістігі,  ягни  өзара 
үйкеліскенде  екі  дененің  қызатындыгын  түсіндіруге  дәрменсіздігі, 
барган сайын айқындала түсті.
Көптеген 
тэжірибелердің 
нәтижесіне 
негізделген 
зерттеу 
жүмыстарын  қорытындылай  келе,  Джоуль  денені  бір  калория 
мөлшерінде  жылу  бергендегідей  дэрежеде  қыздыру  үшін  4,18*10  эрг 
жүмыс  істеу  қаж ет  екендігін  керсетгі,  керісінше,  қандай  да  бір 
денеден  алынган  жылумен  механикалық  жүмыс  өндіргенде,  бір 
калорияның  есебінен  4,18* 107эрг  механикалық  жүмыс  орындалатын 
болады. 
Алуан  түрде 
сан 
рет 
қайталанган 
бүл  тәжірибелер 
нэтижесінде  беріпген  жылу  мен  жүмыстың  арасындагы  жалпы 
эквиваленттік тағайындалды.
§3. Т е р м о д и н а м и к ан ы н  бірінш і б а стам асы .
Берілген 
жылу 
мөлшері 
мен 
жүмыстың 
арасындагы 
эквиваленттік  механикалық  энергияның  сақталу  заңын  жалпылап 
топшылауга  мүмкіндік  береді.  М еханиканын  ф изикалы к  негіздері 
бөлімінде 
айтқанымыздай 
жүйенін 
механикалық  эиергиясының 
езгеруі  ол жүйеге сырттан түсірілген  күштер  мен  ішкі  үйкеліс  күштері 
өндірген  жүмысқа  пропорционал  болады.  Сонда,  жылу  эсерлері 
қарастырылмаган  болатын.  Жалпы  жагдайды  алганда  жүйенін 
энергиясы  жүмыс  өндіру  нәтижесінде  гана  өзгермей,  жы лу  берілу 
есебінен  де,  басқа  да  әсерлердін  (мысалы,  жарыкты  сіңіру) 
есебінен де  өзгеруі  мүмкін.
Қандай  да бір жүйені  қарастырайық жэне  оны  бір  күйден  екінші 
күйге  түсіретін  болайық.  Мысалы,  газдың  белгілі  бір  мөлшері 
сыртқы  күштердің эсерімен сығылуы  мүмкін және сонымен  қатар ол 
газға  қандай  да  бір  мөлшерде  жылу  берілу  нәтижесінде  оның  қызуы 
да  мүмкін.  Ж үйенің  әр  бір  күйін  сипатгайтын  белгілі  бір  шамаларды 
тагайындап  алу  арқылы  ол  күйді  макроскопиялық  түргыдан 
анықтауға болады.  Мүндай  шамалар параметрлер деп аталады.  Идеал 
газ  үшін  оның  күйін  анықтайтын  мүндай  параметрлер  V  көлем,  Р 
қысым  жэне  Т температура үшеуінің  кез  келген  екеуі  болады,  өйткені 
идеал  газдың  берілген  мөлшерінің  күйін  бүл  үш  шаманың  кез  келген 
екеуі анықтайды.  Мысалы, Р қысым мен  Т температура.
Ж үйе 
бір 
күйінен 
екінші 
күйіне 
сыртқы 
әсерлердіц 
ықпалымен  көшеді,  мүндай  әсерлер  болып  табылатындар  тек 
сыртқы  күштердің жүмысы  ДА  гана болып  қоймай, жылуды ң қандай 
да  бір  мөлш ері  АО  берілуі  де,  басқа  әсерлер  де  болады.  Ж огарыда 
айтқанымыздай,  жылу  берілісі  мен  жүмыс  эрқашан  да  бір-біріне
135

эквивалентті  болады.  Тәжірибелерге  қарағанда,  басқа  әсерлердің 
барлығы  үшін  де  тиісті  механикалық  эквивалентгер  тағайындауға 
болады.  Ол  -   ол  ма,  тәжірибелерге  қарағанда,  сыртқы  әсерлердің 
ықпапымен  жүйе  белгілі  бір  күйінен  (I)  басқа  белгілі  бір  күйіне  (II) 
көшетін 
болса, 
онда 
мүндай 
көшулердің 
мүмкін 
болатын 
тәсілдерінің  барлыгында  да  сырткы  әсерлердің  механикалык 
эквиваленттерінің  косындысы  өзгермей  түрақты  болып  кала 
береді.
Энергияның  өзгерісін  анықгайтын  осы  қосынды,  яғни  сыртқы 
әсерлердің  механикалық 
эквиваленттерінің  қосыңдысы 
\А,  мен
энергияның өзгерісі  ІІ„ - і / ,   арасында мынадай қатыс болады:
Ц а - Ц . - к
  Д
А,,
 
(16)
і
мүндагы  II,  мен  і/„  -  жүйенің  I  және  II күйіндегі  энергиялары,
ап  к 
-   пропорционалдық коэффициенті.  Бүл айтылғанга  қарағанда,
физикалык 
магынасы 
бар 
шама 
жүйенің 
екі 
күйі 
энергиялары ны ң  айырмасы болып табылады,  ал  энергияның өзін 
жүйенің кандай да  бір  күйінін энергиясын  шартты  түрде  ноль деп 
(немесе  белгілі  бір  мәні  бар  деп)  алганда  гана  аныктауга  болады. 
Ал егер  жүйенің  кандай да бір күйінде оның энергиясының белгілі  бір 
мэні  бар  деп  апсақ,  мысалы,  I  күйінде  энергия  мэні  V ,  болса,  онда  II 
күйінде  жүйенің  энергиясы  V,,  формула  бойынш а  мынаған  тең 
болады:
II„  - I I ,   + к 
ААі.
I
Ж оғарыда айтқанымыздай, дА,  қосындысы  жүйенің  I  күйінен
II  күйіне  кандай  тәсілмен  көшетіндігіне  байланысты  болмайды, 
сонымен  жүйенің  II  күйінде  энергияның  да  дэл  аныкталган  II„  мэні 
болады.  Бүл  -   энергия  күйдін  бір  мәнді  функциясы  болып 
табы лады,  ягни  энергия  да  күйді  аныктайтын  параметрлермен 
аныкталады  деген  сөз.  Егер  кандай  да  бір  әсерлердің  нэтижесінде 
жүйе  эуелі  I  күйінен  II  күйіне  көшіп,  сонан  кейін  қайтадан  I  күйіне 
түссе,  онда  жүйенің  энергиясы  бүрынгы  мәніне  ие  болады.  Демек, 
энергияның  өзгеру  жэне  сақталу  заңын  ең  жалпы  түрде  былайша 
түжырымдауга  болады:  жүйе  бір  күйінен  екінші  күйіне  көшкенде 
оның  энергиясының  өзгеруі  сол  көшуді  тугызатын  барлык 
сырткы  әсерлердің  механикалык  эквиваленттерінің  косынды- 
сына  пропорционал болады.
Дөңгелек  процесте,  ягни  жүйе  өзінің  бастапкы  күйіне  кайта 
оралатын  процесте,  барлык  сырткы  әсерлердің  механикалық
136

эквиваленттерінін  косындысы  нольге  тен  болады  да,  энергия 
гұракты  болып  кала  береді.
Осындай  жалпы  түрде  айтылған  энергияның  сакталу  заңы 
термодинамиканы н біріиші  бастамасы  деп аталады.
Нактысында  энергияның  жылу  еткізгіш тігі  арқылы  берілуінің 
маңызы  көбірек  болатындықтан,  біз  жылудың  АО  мөлшерінің 
берілуіне  әкеп  соғатын  әсерлерді  өз  алдына  жеке  қарастыратын 
боламыз,  сонда  термодинамиканың  бірінші  бастамасын  мына  түрде 
жазамыз:
д і/ = к д л + к д д , 
(17)
мұндагы  ди -ж ү й ен ің   ішкі  энергиясының  өзгерісі,  ДО-жүйеге 
берілген  жылу  мөлшері,  ал  ДА  -   басқа  барлық  сыртқы  эсерлердің 
механикалық  эквиваленттерінің  косындысы.  Егер  баска  сырткы 
эсерлердің  өзі  механикалық  эсер  болса,  онда  ДА  жүйеге  түсірілген 
сыртқы  күштердің жүмысы болып табылады.
Берілген  жылу  мөлш ері  мен  жұмыс  өзара  эквивалентті 
болатындықтан 
жылудың 
берілген 
ДО 
мөлшерін 
де 
жұмыс 
бірліктерімен  (ягни  эрг,  джоуль,  т.с)  өлшеуге  болады,  энергия  да  осы 
бірліктермен  өлшенеді.  Егер  (17)  өрнекке  кіретін  шамапардың 
барлыгын 
да бір  гана бірлікпен  өлшейтін  болсақ, 
онда  к  мен  к
коэффициенттердің  екеуі  де бірге  тең  болады  да, (17)  өрнек  мынадай
түрде жазылады;
Д £ / - Д Л  + Д б .  
(18)
Ж үйенің  ішкі  энергиясының  өзгерісі  шексіз  аз  болса,  онда  (18) 
қатысты мынадай түрде жазамыз:
а и   -  (
іа
 + 
. 
(19)
Ж үйе  энергиясы  Ы  оның  күйінің  функциясы  болатындыктан 
жэне 
дөңгелек 
процесте 
энергияның 
өзгерісі 
нольге 
тең 
болатындыктан,  (111  толы қ  дифференциал  болып  табылады. 
Ж ылыну  күбылысы  болатын  барлық  жагдайда  да  түйы к  жолда 
өндірілетін жүмыс  нольге тең болмайды.  Бұдан ондай  жагдайларда сііі 
толық дифференциал  болмайды деген  қортынды  шыгады.  Олай  болса, 
(19)  қатыс  бойынша екінші,  мынадай  қортынды  жасауымызга болады: 
берілген 
жылудын 
(1Р 
мөлшері 
де 
толык 
дифференциал 
болмайды.
Бұдан  жүмыс  та,  берілген  жылудың  мөлшері  де  энергияга 
пара-пар  емес  деген  қортынды  шыгады.  Олардың  косындысы 
энергияныц  өзгерісін  гана  анықтайды,  олардың  магынасы  да  осы 
гана болады.
Ж үйеге  түсірілген  сыртқы  күштер  ендіретін  ДА  жұмыс  пен 
қатар  жүйе  тарапынан  сыртқы  денелерге  түскен  күштер  өндіретін  ДА
137

жұмысты  да  карастыруға  болады.  Ньютонның  үшінші  заңы  бойынша 
ДА'=-ДА.  Сондыктан  (18)  формулага  ДА 
шамасын  енгізіп,  ол 
формуланы  мынадай түрде жазуга болады:
Д
0 - Д
С /   +   Д Л .  
( 2 0 )
Осындай 
түрде 
жазылғанда 
термодинамиканың 
бірінші 
бастамасы  мынадай  пікірді  білдіреді:  жүйеге  берілген  жы лу  онын 
ішкі  энергиясын  арттыруга  және  жүйе  тарапынан  сыртқы 
денелерге түсетін  күштер  өндіретін  жүмыска  жүмсалады.
Термодинамиканың  бірінші  бастамасын  жылу  мен  жүмыстын 
эквиваленттігін  тагайындауга  негіз  болган  тэжірибелер  де,  бүл 
заңнан  шығатын  көптеген  кортындылардың бақыланатын фактілермен 
дэл  келетіндігін де расқа шыгарып отыр.

жүктеу/скачать 8,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: