§1.  Өткізгіштегі  зарядтардыц  орналасуы.  Өткізгіш   беті

§2.  Өткізгіш  бетіне  жақын 
жердегі  өріс  кернеулігі  жзне 
онын 
зарядтарыныц 
беттік 
тығыздыгымен 
арасындагы 
байланыс.
Е =   0
Табанының  ауданы  сі8,  біреуі  өткізгіштің  ішінде,  екіншісі  одан 
ты с 
орналасқан 
еткізгіш тің  бетіне 
жүргізілген 
нормальдардан 
кұрылган  шағын  цилиндрлік  бетті  карастырайык  (15-сурет).  Осы  бет 
аркылы  өтетін  кернеулік  векторы  агыны 
Е с іЗ -
ке 
тең.  Ш ындыгында  д а  цилиндрлік  бетгің  ішкі 
бөлігі  аркылы  өтетін  агын  нольге  тең,  өйткені 
өткізгіштің  ішінде  [(43)  өрнек  бойынша]  өріс 
кернеулігі  жоқ.  Өткізгіштен  тыс және оған тікелей
жақын  маңайында  оріс  кернеулігі  Е ,   еткізгіш 
бетіне  жүргізілген  нормальга  бағыттас  болады.
Демек,  цилиндрдің  сы ртқа  шығатын  бүйір  бетінде 
Е„=0,  ал  сыртқы  табаны  үшін  ЕП=Е.  Цилиндрдің 
ішіне  Ч - Ы 8   еркін  заряд  келіп  түседі.  (ст-еркін 
зарядтардың  беттік тыгыздыгы)  Цилиндрлік  бетке 
Остроградский-Гаусс теоремасын  қолданып  мынаны  аламыз
Ес18
15-сурет
Осыдан
(46)
Енді  мына  16-суретге  кескінделген 
зарядтапган 
өткізгіш 
туғызатын 
өрісті 
қарастыралық.  Өткізгіштен  алыс  қашық- 
ты қта  нүктелік  зарядтарға  тэн  сфералық 
формадагы  эквипотенциап  беттер  болады.
Пунктирмен  өріс  кернеулігінің  сызыктары 
көрсетілген.  Өткізгішке  жақындаған  сайын 
эквипотенциал  беттер  өткізгіш  беттеріне 
анағұрлым  ұқсас  бола  береді,  сонда  дө- 
ңестердің  маңайында  эквипотенциап  бет-
тер  жиі  орналасады.  Демек,  мұндағы  өріс  кернеулігі  де  көп  болады. 
Бұдан  (46)  өрнекке  сэйкес  зарядтардың  беттік  тыгыздығы  о  әсіресе 
дөңестерде  өте  көп  болады 
{
е
 -  а ) ,  
ал  откізгіштегі  тереңдіктердің 
маңайындағы  (17-сурет)  эквипотенциап  беттер  сирегірек  орналаскан, 
соған  сәйкес  өрістің  кернеулігімен  зарядтардың  беттік  тыгыздығы  о
16-сурет
230

бұл  жерде  аз  болады.  Ж алпы  алғанда 
откізгіштің 
берілген 
потенциялында 
іарядтардың 
беттік 
тығыздығы 
а  
откізгіш  бетінің  кисыктыгымен  анык- 
талады.  Ол 
кисықтық  оң  болғанда 
(дөңес)  артады  да,  кисықгық  теріс  бол- 
іанда  (ойыс)  кемиді.  Зарядтардың  бет- 
гік тығыздығы  әсіресе  өткізгіштің  сүйір 
үштарында коп болады.
§3.  С ы р т қ ы   эл е к т р   өрісіндегі  ө ткізгіш тер .  И н д у к ц и я л ан ган  
і а р я д т а р .
Зарядтапмаған  еткізгішті  эле- 
кгр  өрісіне  енгізгенде  заряд  тасу- 
іш.ілар  қозгалысқа  келеді.  Оң  заряд-
пір  Е  векторының  бағытымен,  ал
ісріс  зарядтар  Е  векторының  ба-
іі.ггына қарама-қарсы 
қозгалады.
( Ісының 
нэтижесінде 
өткізгіштің 
упггарында  и н д у к ц и я л ан га н   заряд- 
інр  деп  атапатын  қарама-қарсы  таң- 
О н л ы  
зарядтар  пайда  болады  (18-су- 
|> г г ) . 
Пунктирмен  сыртқы  өріс  кер- 
18-сурет
нсулігінің  сызықгары  көрсетілген.  Бүл  сызықтарга  қарама-карсы 
йагытгалған,  өткізгіштің  үш тарында  индукцияланган  зарядтардың 
жннакталуы 
сыртқы 
өрістің 
элсіреуіне 
әкеліп 
соғады. 
Заряд 
іисушылардың  қайта  бөлініп  таралуы  (43)  пен  (45)  шартгар 
и|іындалғанға  дейін  ( £ - 0 ,   Е -  Еп)  жүреді  (18-сурет).  Демек,  электр 
« р і с і н е  
енгізген  нейтрапь  өткізгіш  кернеулік  сызықтарының  бір 
О о л і г і н  
үзеді, олар  индукцияланған  теріс  зарядтарға  келіп  бітеді  де,  оң 
іярядтардан  қайта басталады.  Индукцияланған  зарядтар да өткізгіштің 
сыртқы  бетіне  бөлініп  таралады.  Егер  өткізгіштің  ішінде  қуыс  болса, 
иилукцияланған  зарядтардың  тепе-теңдігі  кезінде  оның  ішіндегі 
• р і с т е  
нольге тең.
231

§4.  Тиістіру  аркылы  электрлендіру.  Электростатикалык 
қорғауыш .  Ваи-де-Графф  электростатикалык генераторы.
Зарядтардың  еткізгіш  
ішінде 
болмай 
өткізгіш 
сыртында 
орналасатын  қасиетін  аса  көрнекі  түрде  былай  демонстрациалауға 
болады.  А  жэне  В  екі  электроскоп  алайықта  (19-сурет),  олардың 
біреуінің  үстіңгі  бетіне  кішкентай  <1  тесігі  бар  бітеу  дерліктей  қуыс  С 
цилиндр орнатайық.
19-сурет
Мүндай  цилиндр  Фарадей  цилиндрі  деп  аталады.  В  электро- 
скопқа,  оның  жапырақтарының  ажырауына  қарай  анықталатын, 
белгілі  бір  заряд  берейік.  Содан  кейін  изоляциялаушы  материялдан
цилиндріне  тигізу  арқылы  за- 
рядтаймыз.  Осыны  тиістіру  ар- 
кылы  электрлендіру  деп  атай-
ды.  Сонда  С   цилиндрдің  сырт- 
қы  бетіне  тигізгенде  А  электро- 
скоптың 
зарядталатындығын,
(19а-сурет)  ап  ішкі  бетіне  тигіз- 
генде  зарядталмайтындығын  кө- 
реміз.  (196-сурет)  Осы  тәжіри- 
бені  керісінше  жүргізуге  бола- 
ды.  Айталық  бізге  V  потен- 
циялын 
бір 
электрлеу 
көзі 
арқылы  түрақты  етіп  үстап  түратын А  денесі  берілген  болсын  (20-су- 
рет).  Кішкене  е  шарикті  жаңағы  А  денесіне  тиістіру  арқылы  заряд-
232

таймыз  да,  оны  В  электроскопка  әкеліп  Фарадей  цилиндрінің  ішкі 
бетіне тигізейік.  Сонда  шарик  Фарадей  цилиндрімен  бір  тұтас  күрделі 
дененің  ішкі  бөліктерінің  біріне  айналатындыктан,  шарикте  заряд 
калмауға  тиіс.  Басқаша  айтқанда,  шарик  зарядын  тұтасымен  В 
электроскопка береді.  Бұл  процесті  элденеше рет  қайталасақ та, шарик 
эрдайым  өзінің  зарядын  түгелімен  электроскопка  береді,  өйткені 
өткізгіштің  ішкі  бөліктерінде  зарядтын  болмау  шарты  өткізгіштің 
зарядына  да,  потенциялына  д а  тәуелді  емес.  Сөйтіп,  е  шарикті 
бірнеше  рет  көшіре  отырып  В  электроскопты  біз  заряд  алатын  А 
дененің  потенциалынан  жоғары  потенциалға  шейін  зарядтай  аламыз. 
Көп 
қайталап  отырып,  біз  В  электроскоптың 
потенциалын 
шексіздікке  жеткізе  аламыз.  Іс  жүзінде  бұл  потенциалдың  шамасы 
шектеулі  болады,  себебі  потенциал  артқан  сайын  зарядтың  а ғы п   к ету 
шығыны  да  көбейе  түседі.  Фарадей  цилиндрімен  жасалған  тэжі- 
рибенің 
осы 
схемасы 
бірнеше 
миллион 
вольт 
потенциалдар 
айырмасын  шығарып  алуға  мүмкіндік  беретін  қазіргі  кездегі  жоғары 
вольттік  генераторларда  қолданылады.  С ондай  ген ер ато р л а р д ы ң  
бірі  В ан-де-Г раф ф   э л е к -т р о с т а т и к а л ы к   ғен е р ато р ы   болы п   та- 
б ы л ад ы .  Бұл  генератордың  жэрдемімен  іс  жүзінде  алуға  болатын 
шекті  потенциапдар  айырмасы  10
7
  В  шамасында.  Ван-де-Графф 
электростатикалык 
генераторы 
атом 
ядросын 
зерттегендегі 
тәжірибеде  зарядтапған  бөлшектерді  үдету  үшін  пайдаланылды.  Өт- 
кізгіштің  ішіндегі  қуыста  өріс  болмауы  электростатикалык  корғауыш 
жасауға  мүмкіндік  береді.  Бір  приборды  сыртқы  өрістің  эсерінен 
қорғағысы  келген  де  оны  өткізетін  футлярмен  (экранмен)  қоршайды. 
Сырқы  өріс  экранның  ішкі  бетінде  индукциаланған  зарядтармен 
компенсациаланады.  Іс  жүзінде  тұтас  өткізгіштің  орнына  жиі  металл 
тор  колдануға болады.
§5. О к ш а у л ан ған   ө тк ізғіш тердін  эл ек тр  с н ы м д ы л ы ғы .
Өткізгіштің  сыйымдылығы  оның  айналасындағы  денелердің 
орналасуына  байланысты.  Сондыктан  эуелі  окшау  тұрған  өткізгіштің 
сыйымдылығын  анықтайык.  Оқшау  тұрган  өткізгіштің  V  потенциалы 
Я  зарядтың  шамасына  пропорционап,  өйткені  зарядты  белгілі  бір  есе 
өсіргенде  оріс  кернеулігі  Е-де  сонша  есе  артады.  Демек,  бірлік 
зарядты  шексіздіктен  өткізгіштің  бетіне  кез  келген  жолмен  апып  келу 
үшін  істелетін  жүмыста,  яғни  өткізгіштің  потенциалы  да  сонша  есе 
артады.  Сөйтіп оқшауланған  өткізгіш үшін:
д=СҮ. 
(47)
233

Мұндағы 
С 
пропорционалдык 
коэффициент, 
өткізгіштін 
формасы  мен  шамасына  байланысты.  Оны  эл ек тр   с ы й ы м д ы л ы ғ ы  
немесе  кыскаша с и ы м д ы л ы к  деп атайды.
С - і .  
(48)
Бұл катыстан  мынаны көреміз.
О к ш а у л а н г а н   өтк ізгіш тін   с ы й ы м д ы л ы г ы   дегеніміз  -   физи- 
калык  шама,  сан  жағынан  алғанда  бұрын  зарядталмаған  өткізгішке 
потенциалы бірге тең болатындай  етіп  берілетін  электр  мөлшеріне тен 
( V = 1  болғанда  С = Р адиусы   Я  за р я д т а л г а н   ш ар д ы н   п о те н ц и ал ы н   есептейік.  Ол 
үшін (40) өрнек бойынша
£   =   —
 
( 4 0 )
дг
және (
2 1
) өрнек бойынша
паидаланып
Я 
п   і
у
= - {
е
& =
---------
4 тгғ
о  
п   г
Сонымен
0
  о ' 
4іГ£п
1
4
ле0  К  \   Я;
Радиусы  К  оқшауланған  шардын  сыйымдылығы  (48)  өрнек 
бойынша мынаган тең екендігін табамыз:
С = Але0К
 
( =  
К).
 
( 5 0 )
Осыдан  Гаусстық жүйеде  С=К,  яғни сыйымдылықтың  өлшеміне 
бостықта  орналасқан  Я=1см  оқшауланған  шардың  сыйымдылығы 
апынған.  С ы й ы м д ы л ы к т ы ц   бүл  өлш ем   бірлігін  са н ти м етр   деп 
а тай д ы .  Ж алпы  алганда  сиымдылықтың  өлшем  бірлігіне  өткізгішке 
Я=1  Кулонға  тең  заряд  бергенде  оның  потенциалы  У=1  Вольтқа 
өзгеретін  өткізгіштің  сиымдылығы  алынады.  С ы й ы м д ы л ы қ т ы н   бүл 
олш ем і  Ф а р ад а деп  а т ал ад ы .  Сонда
\ф = \ —  = 1 ^ - С Г С Э  = 
9 1 0
"см = 
9 1 0
9м .
3
 
300
Сыйымдылығы  1Ф  болатын  оқшауланған  шардың  радиусы 
9
1 0 9 м ,  
я ғ н и
 
жердің  радиусынан 
1 5 0 0  
есе  артық  радиусы  бар  шар 
болады.  С өйтіп  Ф ар ад а  өте  үлкен  ш ам а  екенін  көрем із.  Сон- 
д ы қ т а н   п р а к т и к а д а   Ф а р ад ан ы н   үлестеріне  те н   -   м и кроф арад а
234

ж әне 
м и к р о м н к р о ф а р ад а 
немесе 
п и к о ф ар а д а 
бірліктері 
п а й д а л а н ы л а д ы .
Сонда
1  м кФ = 10‘(’Ф,  1  п Ф = 1 0 'ігФ =0,9см ,  1  м к м к Ф = 1 0
12
Ф ,  1  пкФ = 10‘
12
Ф.
§
6
.  К о н д ен саторлар  (ж а зы қ ,  с ф ер а л ы к ,  ц и л и н д р л ік )  және 
о л а р д ы н  сы й ы м д ы л ы г ы .  К он д ен сато р л ар д ы   косу.
Оқшауланған  өткізгіштің  сыйымдылығы  өте  аз  болады.  Тіпті 
өлшемдері  жердікіндей  ш ардың  сыйымдылығы  небары  700  мкФ.  Іс 
жүзінде  өзін  қоршаған  денелермен  салыстырғанда  шамалы  потен- 
циалы  бола  түрса  да,  шамасы  едәуір  зарядтарды  жинақтайтын  қон- 
дырғылар  қажет.  Осындай  қондырғыларды  к о н д е н с ато р л ар   деп 
атайды.  К о н д ен саторлар  негізінен  өтк ізгіш тер ге  б аск а  денелерді 
ж а к ы н д а т к а н д а   о н ы ң   эл ек тр   с ы й ы м д ы л ы г ы   а р т а т ы н   ф актіге 
сүйенеді.  Ш ынында  зарядталған  еткізғіш   туғызатын  өрісітің  эсерінен 
оған  жақындатылған  денеде,  и н д у к ц и я л ан га н   немесе  д и эл е кт р и к- 
терде  кездесетін  б а й л а н ы с к а н   зарядтар  пайда болады.  Осы  зарядтар 
өріс  туғызатын  ц  зарядпен  эр  аттас  болса,  өткізғішке  жақын  орна- 
ласады  да  оның  потенциалына  көбірек  эсерін  тиғізеді.  Сондықтан 
зарядталған  өткізғішке  кез  келғен  денені  жақындатканда  өткізгіштің 
потенциалы  абсолют  шамасы  бойынш а азаяды.  Сонымен  (48)  өрнекке 
сэйкес бүл өткізгіш  сыйымдылығының артатындығының айғағы.
К о н д ен саторларды   бір-біріне  ж а к ы н   о р н ал а ск ан   ө тк ізгіш тер 
түрінде  ж асай д ы .  Конденсатор  қүрайтын  өткізгіштерді  оның  астар- 
л а р ы   деп  атайды.  Сыртқы  денелер  конденсаторлардың  сыйым- 
дылығына  әсер  етпеу  керек.  Ол  үшін  астарларына  жинакталған 
зарядтар  бір-біріне  қатысты  орналасатындай  жэне  жинақталған  заряд- 
тар  туғызатын  өріс  толығымен  конденсатордың  ішінде  шоғыр- 
ланатындай  форма  беруге  болады.  Б үл  ш ар т ты   бір-біріне  ж а к ы н  
о р н ал а сқ ан   екі  п л а с т и н к а ,  екі  к о ак си а л д ы   ц и ли н др  ж әне  екі 
конц ен трлі  сф ер а л а р   (9,  10,  12  -суреггер)  к а н а ға т т а н д ы р а д ы . 
Осыған  сәйкес  конденсаторлар  ж а зы к ,  ц и л и н д р л ік   жэне  с ф е р а л ы қ  
болады .  Конденсаторларды  сипаттайтын  физикалық  шама  олардың 
сы й ы м д ы л ы гы .
К онд енсаторд ы н  с ы й ы м д ы л ы ғ ы   дегеніміз  я  зарядқа  пропор- 
ңионал  жэне  астарларынын  арасындағы  потенциалдар  айырмасына 
кері  пропорционап  шама.  Оны  С  әрпімен белгілейміз.
235

Сыйымдылыктың  шамасы  конденсатордың  геометриясымен, 
яғни  олардың  астарларының  формасы  онын  өлшемдері  және  олардың 
арасындағы  кашыктығы,  сондай-ақ  астарлардың  арасын  толтыратын 
ортаның  диэлектрлік  қасиеттерімен  анықталады.  Енді  конденсатор- 
д ы н  с ы й ы м д ы л ы г ы н   а н ы қ т а й ы қ .
а)  Ж а зы к  конденсатор (9,  14-сурет).
Еғер  астардың 
ауданы 
8
, 
ондағы  заряд  ц  болса, 
онда
астарлардың арасындағы өріс  кернеулігі (
2 0
) өрнек бойынша
£  = ^ -  = - £ -   Г4«г = ^ 1  
(52)
ее0 
еев8   { 
8   )
Мұнда  біз  (20)  формуланы  пайдаландық  жэне  пластиналардың 
арасындағы 
диэлектриктердің 
бар 
болу 
мүмкіндігін 
ескердік. 
Мұндағы
е=1+ае
ортаның салыстырмалы диэлектрлік өтімділігін  немесе жай  ғана 
диэлектрлік  өтімділігін  аныктайтын  шама.  Бүл  шамамен  келесі 
тарауда  толық  танысамыз.  (42) 
өрнекке 
сәйкес астарлардың
арасындағы  потенциалдар айырмасы мынаған тең:
V,  - У2  = Есі = 
( ілсяіе = 4тг—Ые
 
1. 
(53)
ее0 
8
  \ 
8
 
)
Осыдан  жазык 
конденсатордың  сыйымдылығы  үшін  мына
формуланы табамыз:
С = 
( — 1. 
(54)
СІ 
\4ш і)
Осы  (54)  өрнектен  £о  электрлік  тұрактының  өлшем  бірлігі
шығады.
1[е°]=1и =1га
в - өлшемсіз шама.
б)  Ц и л и н д р л ік  ко н д ен сато р д ы ң  с ы й ы м д ы л ы ғ ы
Оны анықтау үшін (26) формуланы пайдаланамыз,  мұндағы
С - астарлардың ұзындығы.
Сонда
Е(г) - — ---- —  { ^ \  
(г>К). 
(55)
2пе0  Н  \ег(.) 
у 
’
Астарлардың арасындағы потенциалдар айырмасын интегралдау
аркылы мынаны табамыз. (40) өрнек бойынша
£ 
=
дг  ’
236

с і У ш -   Е сіг, 
у,
 
л,
осыдан
1
_ ь Л .
л,
Сондыктан
(г  Л). 
(56)
1п—
21п —
Л,
 
Л,
в)  Сфералық  конденсатордың  сыйымдылыгы  (10-сурет),
(
2 1
) өрнек бойынша
4 ; г £ £ 0 
Г 
БГ
ал (40) өрнек бойынша: 
(57)
Уі- Уг. \ г ) + г - Л - * + - - 3 - ± - ±
я  
4
лее0  к г г 
\п ее0
 
Д ,  
Д 2 
4 л в £ 0  
Л , Л г  
£  
Л , Л 2
Осыдан
С - 4 т е е 0- ^
-  
£ 
. 
(58)
Ч - Л ,  
Лг - Л ,   '
Сыйымдылыкган  баска эрбір  конденсатор  шекті  кернеумен  II ^  
і ипатгалады.  Бұл  онын  тесіліп  кету  каупін  тудырмай  конденсатор 
мсіарына  беруге  болатын  кернеу.  Сонда  электрлік  кернеу  II  берілген 
жпгдайда  астарлар  арасындагы  потенциалдар  айырмасы  деп  ата- 
Лкды.  Сондыктан  оны  өріс  кернеулігі  Е -  мен  шатастырмау  керек.  Бұл 
и  рмсуді  жогарылатканда  астарлардың  арасынан  ұшкын  шыгады  да 
«и шектрик бүлінеді,  конденсатор  істен  шыгады.  Конденсаторды  бата- 
рскларга  косқанда,  конденсаторлардың  біршама  жиынтыгын  пайда- 
ннііады.  Ондагы  сыйымдылықтардың  жэне  жүмысшы  кернеудің 
мумкін болатын мэндерін анағүрлым кемітуге болады.
Конденсаторларды  батареяга  қосудың  екі  түрі  бар,  олар: 
іійряллель және тізбектей  косу.
Параплель  қосқанда  әрбір  конденсатордың  бір  астарының 
Потснциалы У |, ал екіншісінің У2болады (
2 1
-сурет).
Демек,  астарлардың  екі  системасьшың  әрқайсысына  қосынды 
мряд жинақталады.  Ягни
< 7 -  
9
, -
 
С к( У , - У г ) ~ ( У і - У г )   С к .
237

Осыдан  (51) өрнекке сәйкес
ІЦ_
ШШс 
Ш
Ш
с   '   '
 *  ІІШ
■ ' " і 1  . 1»■.!,I  ^ і  
С а 
#  
#  
ф 
і ' и 1 1 ү 'і и - 1 1 .
♦ 
•   •  
•
21-сурві
С ■
с .
(59)
Осыдан  мынандай  корытынды  шыгаруға 
болады:  Конденсаторларды  параллель  косканда 
оларды н  сыйымдылыктары 
косылады. 
Бата- 
реяның  шекті  кернеуі  батареяға  жапганган  конден- 
сатор  үшін  і ; тах  -  ның  ең  аз  мәніне  тең  болады. 
2 2
-
с, 
!'!:!':.
+я
'!'!!!'!
~я 
+ я
!!'!;!! 
с,  :■!!!.■
і1 *;1' 
і
'
'I'.1; Д і. ч. і' 
•і1'  і 
1
 "і  'і
+я 
т
I
і і і , ; п
я
сетілген.
Бірінші  конденсатордың  екінші  астары,  екін- 
ші  конденсатордың  бірінші  астарымен  біртүгас 
өткізгіш  жасайды.  Батареяға  кернеу  түсіргенде  бі- 
рінші  конденсатордың  бірінші  және  Ы-ші  конден- 
сатордың  екінші  астарында  шамасы  сондай  заряд- 
тар  индукцияланады.  Осындай  жағдайда  екінші 
конденсатордың  екінші  астарымен  үшінші  кон- 
денсатордың  бірінші  астары  үшін  де  тагы  басқалар 
үшін  де  орынды  болады.  Демек,  тізбектеп  жалған- 
ғанда  барлык  конденсаторлар  үшін  ц  зарядтардың 
бірдей  болуы  тэн.  Сондыктан,  конденсаторлардың  әрқайсысындағы 
кернеу мынаган  тең:
Я_
С „ ’
Бүл 
кернеулердің 
қосындысы 
батареяға 
түсірілген 
потенциалдардың айырмасына тең:
Я
!2-сурет
(60)
к - к
Ск
Осыдан:
_і_
с '
_і_
с к
(61)
238

X V III. ТА РА У . Д И Э Л Е К Т Р И К Т Е Р Д Е Г І  Э Л Е К Т Р  Ө Р ІС І
§1.  Полярлы  және  полярлы  емес  молекулалар.  Байланыскан 
және  еркін  зарядтар
Диэлектриктер  қүрамларына  зарядталган  бөлш ектер,  ягни 
теріс  электрондар  мен  он  ядролар  кіретін  молекулалардан  тұ-
рад ы .  Бұл  молекула  ішіндегі  оң  жэне  теріс  зарядтар  бірін-бірі 
теңгеруінің  аркасында  сол  молекула  бейтарап  болып  келеді.  Егер 
диэлектрикті 
электр 
өрісіне 
енгізсек, 
онда 
бұл 
өрісте 
диэлектриктердін  өзі  де  елеулі  езгеріске  ұшырайды.  М ұның  себебін 
түсіну үшін  атом  мен  молекулалардың  құрамында оң зарядталган  ядро 
мен  теріс  зарядталған  электронның  бар  екендігін  ескеру  керек. 
Электрондар  зор  жылдамдыкпен  атом  мен  молекуланың  шегінде 
ядрога  катысты  өзінің  орнын  үнемі  өзгерте  отырып  козгалады. 
Сондықтан  эрбір  электронның  сыртқы  зарядтарга  эсері,  шамамен 
қандай  д а  бір  нүктеде  электронның  уакыт  бойынш а  есептелген 
орындарының  орташа  мэні  аркылы  тыныш тыкта  тұргандагыдай 
жагдайда алынады.
М олекулалардын 
өлшемдерімен 
салыстырганда 
анагұрлым 
үлкен  кашыктықтар  үшін  электрондардың  эсері  қандайда  бір  нүктеде 
орнапастырылган  молекуланың  ішіндегі  олардың  зарядтар  қосын- 
лысының  әсеріне  эквивапентті  болады.  Бүл  нүктені  теріс  зарядтардың 
нуырлық  центрі  деп  атайды.  Осы  сиякты  ядролардың  эсері  оң  заряд- 
іардың  ауырлық  центріне  орнапастырылган  олардың  зарядтар  қосын- 
дысының  эсеріне  эквивапентгі  болады.  Зарядгардың  ауырлык  центрі- 
мің  орны,  кэдімгі  механикадан  белгілі  массапардың  ауырлык  центрі- 
нің орнын тапқан сияқты.
Демек,  оң  зарядтардың  ауырлық  центрінің  радиус-векторы 
мынаган тең:
Осы  сияқты  теріс  зарядтардың  ауырлық  центрінің  радиус- 
иекторы:
(62)
г
г
я і   г, 
Ч,  г,
Я', 
~Я
я
<* -  -   ?;  -  
я, ■
(63)
239

Сыртқы  электр  ерісі  болмаған  кезде  оң 
жэне  теріс  зарядтардың  ауырлык  центрлері 
бір-біріне  катысты  дәл  келуі  де  немесе  ығыс- 
кан  болуы  да  мүмкін.  Соңғы  жағдайда  моле- 
кула  электр  дипольғе  эквивалентті  болады  да 
полярлык деп  аталады  (23-сурет).
П олярлық  молекуланың  меншікті  элек- 
трлік  моменті  (7 ’)  өрнек  бойынша  жэне  (62)- 
өрнек  пен  (бЗ)-өрнекті  ескерсек  мынаған  тең 
болады:
23-еурет
Р - д 1  -д{г* -?")■
Ч,г,
  +  
ч ,г
немесе
Р -  
дк гк 
(64)
мүндағы  щк-  алғебралык  шама,  қосындылау  молекуланың 
барлык  оң  жэне  теріс  зарядтары  үшін  орынды.  Өріс  жок  болғанда  эр 
таңбалы  зарядтардың  ауырлык  центрлері  біріккен,  меншікті  электрлік 
моменттерге  ие  болмайтын  молекулалар  полюсті  емес  деп  аталады. 
Сыртқы  электр  өрісі  эсерінен  полюсті  емес  молекулалардағы  зарядтар 
бір-бірімен  сапыстырғанда  оң  зарядтар  өріс  бағытымен,  ал  теріс 
зарядтар  өріске  қарсы  ыгысады.  Нәтижесінде  молекулалар  электрлік 
моментке  ие  болады,  оның  шамасы  тәжірибе  көрсеткендей  оріс 
кернеулігіне  пропорционал болады.
Сонымен  молекулалар  электрлік  қасиеттері  бойынша  дипольге 
эквивалентгі  болады.  Дипольдық  моментгері  азды-көпті  сыртқы 
өріске бейімделетін диэлектрикті  поляризацияланган деп атайды.
Енді  конденсатор  астарлары  ішіндегі  өріске  енгізілген  диэлек- 
трикті  қарастырайык.  Мүнда,  яғни  диэлектрикте  молекулалардағы 
зарядтардың қайта орналасуымен  не дипольдік молекулапардың бүры- 
луымен  септесіп  поляризация  пайда болады.  Біртекті  диэлектрик  жа- 
гдайында  осы  поляризация  мен 
септесіп 
диэлектриктің 
ішкі 
қабаттарында  көлемдік  заттар 
түзілмейді,  өйткені  түтасымен 
алғанда  молекулалар  бейтарап 
жэне 
керш і 
молекулалардың 
зарядтары  бірін-бірі  теңгереді 
(24-сурет).  Бірак  диэлектриктің 
сыртқы  бетінде  зарядтар  тең- 
геріле  алмайды.  Теріс  пластина 
жақтағы  бетте  теңгерілмеген  оң
-  6'‘
+  
6
'
і + + + + + + + + + + + + + + +і + г
е ө в е в е в  
е е е е е е е 
е е е  е е е е
24-сурет
240

тряд тар, ал  оң пла-стина жақтагы  бетте теріс  заряд-тар  пайда болады. 
1>ул  зарядтар  байлаулы   немесе  байланысқан  зарядтар  деп  аталады 
да,  олар-ды  диэлектрик  беттерінде  + а   жэне  -  а  бетгік  тыгыздыкпен 
орнапасқан деуге болады .
Осының  нәтиж есінде  диэлектрик  ішінде  қосымша  электр  өрісі
/•-'  пайда  болады,  оны   диэлектриктің  поляризациясы  тудырады  да,
багы-ты  конденсатор  астарларының  арасындагы  өріс  Ео  бағытына 
карама-қарсы 
болады. 
Астарлар 
арасындағы 
өріс 
кернеулігі
диэлектрик  жоқ  кезде  Ео  болса,  ол  астарлардағы  зарядтардың,  ягни 
сркін  зарядтардың  а   тығыздығымен  (
2 0
)  ернекке  сәйкес  былай 
байланыскан болады:
Е0 =-?-(4ка). 
(20)’
ео
Осы  сияқты диэлектрик  поляризациясы  тудыратын  Е'  байлаулы 
іарядтардың  а  ты гы зды гы м ен  мынадай байпаныста болады:
—  (Лгга'). 
(65)
ео
Өрістердің суперпозиция  принципі  бойынша:
Е-Ёо+Е'.
 
(66)
Байланысқан  зарядтарды ң  еркін  зарядтардан,  яғни  электрон- 
лардан  айырмашылығы,  олар  құрамына  кіретін  молекуланың  немесе 
игомның  шеғін  тастап  к е т е   алмайтындығында.  Қалған  жағынан  олар- 
іың барлық қасиетгері бар л ы қ басқа зарядтардағы сияқты.

жүктеу/скачать 8,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: