§4.  Т ер м о эл ек тр л ік  қ ү б ы л ы с та р

потенциалдар  айырмасы)  бірдей  емес  жэне  бүкіл  тізбек  үшін  потен- 
циалдар айырмасының косындысы  нольден айрыкша болады.
2) 
Термоэлектрлік  кұбылыс  пайда  болатындығының  екінші  се- 
бебі:  біртекті  металл  өткізгіштердің  өн  бойында  температураның
градиентінің болуымен түсіндіруге болады 
.
Зеебек  кұбылысы  температуралар  айырымын  өлшеу  үшін  кол- 
данылады.  Мүндай  кондырғы тер м о п а р а деп атапады.  Ол  үшін термо- 
пара  дәнекерінің  бірін  0  С  температурада  үстап,  екіншісін  темпе- 
ратурасы  өлшенетін  ортаға орналастырады.  Сонда темпераураның ша- 
масын  гапьвонометр  мен  өлшейтін,  термоток  тудыратын  күшке  қарап 
өлшейді (анықтайды).
П Е Л Ь Т Ь Е   Қ Ү Б Ы Л Ы С Ы
Пельтье  1834  жылы  ашқан  бүл  қүбылыстың  сыры  мынандай: 
эртекті  металдардан  немесе  жартылай  өткізгіштерден  түратын  тізбек 
арқылы  ток  өткенде  дэнекердің  бірінен  жылу  бөліну,  екіншісінде  -  
жылу  сіңіру  жүріп  жатады.  Сөйтіп,  Пельтье  қүбылысы  Зеебек 
қүбылысына  кері  кұбылыс  болады.  Бөлінген  жылу  мөлшері  мына 
өрнекпен  анықталады  Ялв  = П ,й • ц = Плй  ■
 н ,  мүндағы  ц = іі  дәнекерден 
өткен  заряд.
П д в -П е л ь ть е  коэффициенті деп аталады.
Джоуль-Ленц  жылуынан  Пельтье  жылуының  айырмашылығы, 
ол  токтың  квадратына,  бірінші  дәрежесіне  пропорционал  болады. 
Токтың багытын  өзгерткен  кезде  жылу 
0
-де  таңбасын  өзгертеді,  яғни 
жылу бөлінудің орнына сондай  мөлшерде жылу жұтылады.  Демек,
*2лв  -  
•
Пельтье  құбылысын  тоңазытқыш  қондырғыларында  жэне  үйді 
жылыту  максатында кондиционерлерде  қолданылады.
Т О М С О Н   Қ Ү Б Ы Л Ы С Ы
1856  жылы  Томсон  өзінің  термодинамика  жөніндегі  ой- 
ұсыныстарының  негізіне  сүйене  отырып,  бойында  температураның 
градиенті  бар  бір  текті  өткізгіштен  ток  өткенде  Пельтье  жылуына 
ұқсас  жылудың  бөлінуге  немесе  жұтылуға  тиісті  екендігін  болжаған 
еді.  Бұл эффект кейіннен  экспериментті тұрғьщан дэлелденіп,  Томсон 
эф ф ектісі  деп  аталды.  Томсон  құбылысынан  өткізгіште  бөлінетін
сГГ  .
меншікті  қуат мынаган тең:  н> = г ---- у .
279

мұндағы 
ток тығыздығы,
аі  г-
 
•
—   оерілғен  орындағы  температуранын  градиенті  / -
сһх
т  - Томсон  коэффициент.
280

XXIII.  ТА РА У . Т О Қ Т А Р Д Ы Ң   М А Г Н И Т   Ө РІС І
§1.  Т о к т а р д ы ң   өзара  әсері.  М агн и т  өрісі  ж әне  оны ц 
си п а тта м а сы .
Электр  зарядын  коршаған  ортада  белгілі  бір  физикалык 
касиеттері  бар  электростатикалык  өріс  болатыны  сиякты  токтарды 
коршаған  ортада  м агн и т  өрісі  деп  аталатын  өрістің  ерекше  түрі 
болады.
Егер  электростатикалық  өріс  оған  қойылған  зарядқа  эсер  ететін 
күші  аркылы  білінсе,  магнит  өрісі  сол  өріске  койылган  тогы  бар 
өткізгішке әсері  арқылы  байқалады.
Сондықтан,  магнит  өрісін  сипаттау  үшін  оның  белгілі  бір  токқа 
әсерін карастырамыз.
Электр  өрісінің  қасиеттерін  зерттеу  үшін  нүктелік  зарядты 
карастырган  сияқты,  магнит  өрісін  зерттеу  үшін,  осы  өрістің  р а м к а га  
тигізетін әсерін зерттеу керек.
Р а м к а   дегеніміз  -  тогы  бар  жазык  түйық 
,1
контур.  Бұл  контурдың  өлшемдері  магнит  өрісін 
жасайтын  тогы  бар  өткізгіштерге  дейінгі  қашық- 
тықпен  салыстырғанда  кіші  болуы  тиіс.  Мұндай 
рамкада  тұрақты  ток ұдайы  жүріп тұру  үшін,  оған 
өткізгіштер  арқылы  ток  жіберіп  тұру  қажет.
Бұралу деформациясы оңай  анықталатын  жі-ңішке 
жіпке  ілінген  мынадай  рамканы  магнит  өрісін 
зерттеуге  пайдаланады (44-сурет).
Ток  жүріп  тұрған  өткізгіштің  ж анына  орна- 
4 4
-сурет 
тылған  рамка,  осы тұрақты токтың магнит өрісінің 
эсерінен  белгілі  бір  бұрышқа  бұрылады,  бұл  магнит  өрісі тұрғысынан 
рамкаға  бағыттаушы  күш  әсер  етеді  деген  сөз.  Осыны  магнит өрісінің 
бағытталған  өріс  екендігін  сипаттауға  пайдаланамыз.  Ол  үшін  рамка 
жазықтығына нормаль жүргізейік.
Сонда, нормальдың  оң бағыты үшін,  нормаль ұшынан  қарағанда 
рамкадағы  тоқтың  бағыты  сағат тіліне  қарсы  болатын бағытты  қабыл- 
даймыз.  Басқаша  айтқанда  нормальдың  оң  бағыты  ретінде  бұран- 
даның  сабын  рамкада  ағатын  тоқ  бағытымен  бұрғанда  оның  ілгері- 
лемелі қозгалысының багытын аламыз (45-сурет).
281

Рамка  тұрған  жердегі  магнит 
өрісінін  бағыты  ретінде  рамканың  оң 
нормалына  сәйкес,  келетін  бағыт  алы- 
нады.  Сонымен  рамканың  оң  бағыты 
бойынша  м а г н и т  өрісінін  б а ғы т ы н  
да  бір  мэнді  дәлдікпен  аныктай  ала- 
мыз.  Бұдан  былай  біз  осы  рамканы 
магнит  өрісін  сан  жагынан  сипаттау 
үшін де  пайдаланатын боламыз.
§2.  М а гн и т  өрісінін  к ерн еулігі  ж әне  и н д у к ц и ясы .  М агнні 
өрісінін а ғ ы н ы .
Магнит  өрісінің рамкаға бағдарлаушы  әсер етуі,  магнит өрісіидо 
рамкаға  қос  кү ш тіц   әсері  тиетіндігін  көрсетеді.  Осы  кос  күштіи 
шамасын  рамка  ілулі  түрған  жіптің  бүралуы  аркылы  өлшей  аламі.п 
Тэжірибенің көрсетуіне  караганда бүл  кос  күш  моментінің шамасы  М, 
магнит  өрісін  тудырушы  токтың  к үш терін е,  олардың  орналасуы нн 
жэне  рамканың  өз  к асиеттерін е,  ягни  өлш ем деріне,  ондағы  ток 
күш іне  ж әне  б а г ы т ы н а   тәуелді  болады.  Б н   ал д ы м ен   сол  рам каіп.ін 
қ аснеттерін е  т о қ т а л а й ы қ .  Ол  үшін  магнит  өрісін  тудыруіш.і 
токтардың орнапасуын жэне  шамасын өзгертпей үстайық.
Белгілі  бір  рамка  алайық,  онымен  белгілі  шамада  ток  жүріи 
түрсын.  Рамка  нормалы  магнит  өрісінің  бағытымен  бағдарланғаидп 
рамкаға эсер етуші  күш  моменті нольге тең болады  (М = 0).
Рамка  нормалы  өріс  багытына перпендикуляр  орналаскан  кездс, 
қос күш моментінің шамасы ең үлкен мэнге ие болады,  (М =М тах).
Сондықган  магнит  өрісін  сан  жағынан  сипаттау  үшін  рамкани 
пайдаланғанда,  оның  нормалін  өріс  бағытына  перпендикуляр  еііи 
орналастыру керек.
Тэжірибенің  көрсетуіне  қарағанда,  эртүрлі  ж азық  рамкаларді.іи 
моменті  М   олардың  формасына  тәуелсіз  болып,  тек  рамканың  N 
ауданына жэне рамкадағы /т о к   күшіне  пропорционал екен,  яғни
М ~/5 
(142)
М үндағы, / -   рамкадагы ток күші,
8- оның ауданы.
Рамкадағы  ток  күші  мен  оның  ауданының  көбейтіндісіні 
пропорционал  шама  рамканың  м агн и т  м ом енті  деп  аталады  да,  Р,,, 
әрпімен белгіленеді;
282

р га= /- з .
(143)
Магнит  өрісінің  берілген  нүктесінде,  магниттік  моменттері  Рт 
бірдей рамкапарға, моменттері бірдей М болатын  кос  күш  эсер етеді.
Ал  егер Рт бірдей рамкаларды магнит өрісінің әр түрлі  нүктесіне 
орналастырсак,  онда  оларға  әртүрлі  күш  моменттері  М  әсер  етеді. 
Мысалы,  өріс  туғызуш ы  тогы  бар  сымға  рамканы  неғүрлым  жақын 
орналастырсак,  соғүрлым  оған  әсер  ететін  күш  моменті  М  үлкен 
болады. 
Осыны 
магнит  өрісін  сан  ж а гы н а н  
сипаттау  үшін 
пайдалануға  болады,  ашып  айтқанда  берілген  Рт  магнит  моменті  бар 
рамка  түрған  жерде  магнит  өрісінің  кернеулігі  Н  неғүрлым  үлкен 
болса,  рамкаға  әсер  етуші  күш  моменті  М  де  соғұрлым  үлкен  деп 
есептейміз:
Осыны  (142)  жэне  (143)  катыстарымен  біріктіріп,  былай  жазуға 
болады.
Мұндағы  к -   пропорционалдык  коэффициент.  М а гн и т  өрісінің 
кернеулігі Н в е к т о р л ы к  ш ам а.
Осы айтылғандарды  пайдаланып  мынадай  қорытынды  шығаруға 
болады:
1. 
М агнит 
өрісінің  эр 
нүктесіндегі 
магнит 
кернеулігі 
Явекторы ны ң  бағыты,  магнит  өрісіндегі  тогы  бар  рамканың  оң 
нормалы бағытымен анықталады.
2. 
Ал  оның шамасы (145) өрнек бойынша рамкаға әсер етуші 
қос  күш  моменті М арқылы анықгалады.
3. 
Сонда  рамка  нормалы  н   кернеулік  вектордың  бағытына 
перпендикуляр  болып орналасуы шарт.
Енді 
магниттік 
кернеулік 
сызықгарының 
анықтамасын
келтірейік.  М а гн и т т ік   кер н еу л ік   с ы з ы қ т а р ы   деп  -   кезкелген 
нүктедегі  жанамасы  осы  нүктедегі  Н  кернеулік  векторымен  бағыттас 
сызықтарды айтады.
Ұзын  ток  жағдайында  кернеулік  сызыктары  токқа  перпен- 
дикуляр  жазыктықтарда  жататын  шеңберлер  түрінде  болады  да, 
олардың  центрлері  ток  жүретін  жерде  болады  да,  бұранда ережесімен 
анықталады  (46-сурет).  Б ұл  ереж е  б ы лай   о қ ы л а д ы :  Е гер  бұран-
М~Н.
М ~  15Н~РтН .
(144)
Осыдан
„   М  
М
Н ~ ----------
Немесе
(145)
283

д а н ы н   ілгерілем елі  к о зга л ы с ы н   т о к   б а гы ты м ен   т у р а л аса к ,  ондя 
о н ы н   с а б ы н ы н   ай н ал у   б а г ы т ы   м а гн н т т ік   кер н еу л ік   сы зы к- 
т а р ы н ы н  б а гы ты н   көрсетеді.
Енді  м агн и ттік   өріспен  э л е к т р о с т а т п к а л ы к   өрістін  ара- 
с ы н д а гы   кейбір  негізгі а й ы р м а ш ы л ы к т а р д ы   ат ап   ш ы га й ы к :
1.  Токтардың  магнитгік  өрісінің  кернеулік  сызыктары  тұйык 
сызык.
2.  Магниттік кернеулік сызықтары  әркашан  электр тогын тұйык 
кисыктар тұрінде  орап тұрады  (46-сурет).
3.  М агниттік  кернеулік  сызықтарының  тұйықтыгы  олардьщ 
электростатикалык  кернеулік  сызықгарынан  айырыкша  ерекшелігі 
болып  табылады.  Б ұл,  екі  орістің  т а б и га т ы   әр  түрлі  екендіі ін 
көрсетеді.
4.  Электростатикалық  өріс  п о те н ц и ал д ы   өріс,  ягни  мұндаІІ 
ерістің эрбір нүктесінде  потенциалдың белгілі бір мәні болады.
5.  Магнит  өрісі  тұйық  кернеулік  сызықтармен  сипатталады  дп. 
оны солен ои далд ы  өріс деп атайды.
6.  Электростатикалық 
өрістегідей, 
магнит 
өрісінің 
эрбір 
нүктесіне бір мэнді  потенциал мэнін қою га болмайды.
7.  Диэлектриктердің  электростатикалық  өріске  тигізетін  эсері 
(поляризациялануы)  сияқты,  кейбір  заттар  магнит  өрісіне  әсеріп 
тигізеді. Ондай заттарды м а г н е ти к те р  деп  атайды.
8.  Тогы  бар  сымның  магнит  өрісіндегі  кез  келген  магнетик, 
поляризацияланган  диэлектрик  сияқгы  ерекше  күйге  келеді.  О
ііі
.
і
 
м агн и тте л ед і деп атайды.
284

9.  М агнетик  магниттелген  күйде  косымша  Н'  магнит  өрісінін 
кернеулігін  береді  де,  ол  сымдарда  ағатын  токтар  туғызған  магнит 
өрісінің 
Но 
кернеулігімен  косылады.  Осы  екі  кернеуліктердің 
векторлық 
қосындысын 
В деп 
белгілейді 
де, 
оны 
м агн и т 
и н д у к ц и я с ы н ы н   ве к т о р ы  деп  атайды.
б = Яо+Я\ 
(146)
Ю .Сонымен,  магнит  индукциясының  векторы  В 
дегеніміз 
макроскопиялық  (ортадан  тыс)  жэне  микроскопиялық  (ортаның 
молекулалары  тугызған)  токтар  туғызатын  толык  магнит  өрісінің 
кернеулігі болады.
П .Э лектр  өрісінің  ағыны  сияқты  магнит  өрісінің  элементар 
ағыны  АМ = Н п  ■ Д 5 ,  ал  толы қ  ағыны 
мынаған  тең  болады,
м.
12.Егер  аудан түйық болса,  онда оған  енетін ағын  мен  шығатын 
ағын  езара тең, бағыты  қарама-қарсы  болады.  Сондықтан түйық тізбек 
үшін  толық  ағын  нольге  тең  болады.  Осы  магнит  өрісі  мен 
электростатикалық 
өрістің 
ерекше 
айырмашылығын 
көрсетеді. 
(Остроградский -  Гаусс теоремасы).
§ 3.  Б и о -С ав а р -Л ап л ас  заң ы
Кеңістіктің  қандайда бір  нүктесіндегі  магнит  өрісінін  кернеулігі 
Н   тоқ жүріп  тұрған  сымдардың  ф о р м ас ы и а,  сымнан  өтетін  т о к т ы ц  
күш ін е  жэне  қарастырылып  отырған  нүктенің  әлгі  сымдардан 
арақаш ықгығына  тэуелді  болатындыгын  тэжірибе  жүзінде  рамкаға
әсер етуші  күш  моменті  М   аркылы  анықтауға болады.  Сыммен жүріп 
өтетін  токтың  туғызатын  магнит  өрісінің  кернеулігі  осы  сымның 
барлык  жеке  бөліктерінің  эсерлерімен  анықгалады.  Жеке  бөліктер 
элементар  А Н   кернеулік  тудырады  да,  бакыланатын  кернеулік  Н  
солардың  векторлық  қосындысы  болады.  Тэжірибеде  токтың  жеке 
участогын  жасай  алмаймыз.  Сондыктан  токтың  жеке  элементі 
тудырған  өрісті  де  тікелей  өлшеу  мүмкін  емес.  Тек  кеңістіктің 
берілген  нүктесінде  токтың  барлык  элементтері  тудырып  отырған 
магнит  өрісінің  жиынды  кернеулігін  ғана  өлшей  аламыз.  Деғенмен 
тэж ірибе  нәтижесін  жинақтай  келіп,  Лаплас  кезкелген  формадагы 
контурдың 
участогына 
жарамды 
өрістің 
қорытқы 
кернеулігін 
анықгауға  мүмкіндік  беретін  занды  тапты.  Бүл  заңды  Б и о-С авар- 
Л а п л а с  за н ы   деп атайды.  Оның мазмүны:
285

К үш і  I  т о к   жүріп  тү р ған   кон ту р д ы н   ЛС  элем енті  кезкелгеи   Д 
нүктеде  (47-сурет)  кернеулігі  Д Н  м а гн и т  өрісін  ту д ы р ад ы .  Ол 
м ы н а ға н   тен:
ш  = 
(14?) 
г
М үндағы  г  —  А (  ток  элементінен 
А  нүк-тесіне дейінгі  қашыктык.
а - А   нүктесіне  жүргізілген  г  радиус- 
векторының 
ДС 
элементпен 
жасайтын 
бүрышы,  ал  к' -  пропорционалдық  коэф- 
фициент.
А Н  
векторы 
ДС 
элементпен 
г 
радиус-векторы  жатқан  жазықтыққа  пер- 
пендикуляр,  ал  осы  А Н  
векторының 
багыты  бүранда  ережесімен  анықталады. 
,_ сү  )еі
Бүл  ереж е  м ы н ад ай :
Б ге р   бүран д ан ы н   ілгерілем елі  к о зга л ы с ы   к о н ту р д ы ң   А( 
элем ентіндегі  I  то к т ы ң   б а г ы т ы н а   сәйкес  болса,  онда  бүранди 
са б ы н ы н  а й н а л ы с ы   к ер н еу л ік  в е к т о р ы н ы н  б а г ы т ы н   көрсетеді.
Осы  айтуымыз  бойынша  Био-Савар-Лаплас  формуласы  (147) 
өрнекпен  берілген  токтың  А  нүктесіндегі  магнит  өрісінің  кернеулігін 
бермейді,  контурдың  тек  қана  ДС  элементі  туғызатын  бөлігін  гаіш 
анықтайды.
Т о л ы қ   Н   к ер н еу л ік  дегеніміз  -  ток  контурын  ойша элементар 
бөліктерге  бөлгендегі  барлық  элементтердің  жасайтын  Н   кернеу- 
ліктерінің векторлық қосындысы болады.
Я  = £ Д Я  
(148)
§4.  Түзу, д ө ң гелек  ж әне соленоид  тәріздес  т о к т а р д ы н   м агниі
өрісі
Био-Савар-Лаплас  заңын  (147)  өрнекті  пайдаланып  мыіш 
төмендегі токтардың туғызатын магнит өрістерін  есептейік.
1) 
М ына  48-суретте  көрсетілген  шексіз  үзын  түзу  сым  арқылі.і 
өтетін  токтың,  осыдан  г0  қашықтықта  түрған  А  нүктесіндегі  магниі 
өрісінің  кернеулігін  табайық.  (147)  өрнек  бойынша  ДС  элементінің
тудыратын өрісі: 
А Н = к' ■
 1^ ™ а.
(148) өрнек бойынша
286

я = £л я = 5>
,  ІАИіта
48-суреттен,
А ( =
г А а
осьщан
Д£ 
„2
гДог
м. 
„2  :
5 і п а
Д а  
Д а
г '  
г ' й п а  
г ' 
т і п а  
г, 
Мұндағы  га = г$іпа.
0
*
осыны  ескерсек (*),сэйкес
--к  ■— ■
 
Ьіпайа=£ 
- [ - С 05пг]'| 
=к 
— [ і + і ] = ^  —
.
Ч 
'о 
0 
го 
' 
Ч 
г0
Осыдан 
Н = К ~ .  
(149)
/зіпойа
2)  М ы на  49-суретте  көрсетілгендей 
радиусы  К  дөңгелек  аркылы  сағат  тілінің 
бағыты  бойынш а жүретін  күші  I  токтың  цен- 
тіріндеғі  мағнит өрісінің кернеулігін табайык.
Радиусы  г=К  кезкелген  Аі  элемент  центірден  бірдей  г=К 
кашыктыкта  түр  жэне  радиусы  Д^-ге  перпендикуляр,  яғни  а  = 90°
5іп а = 1  ендеше
лй 
-  ш
ДН  = к   — г- 
К2
У  
Д Я  
= к ' ~  У  А1 = к '-^ -2 л К  = к' —  
^  
К2 
К1 
К
Н = к
, 
2л/
(150)
Бағыты бұранданың бағытымен анык-тапады  (50-сурет).
3) 
51-суретте  көрсетілген  дөңгелек  ток  өсіндегі  А  нүктесіннің 
магнит өрісінің  кернеулігін табайык.
Д ө ң гел ек   т о к т ы н   өсі  деп  кон- 
тур  ш еңберінің  центіріне  тұрғызылган 
перпендикулярды  айтады.  К онтур  жа- 
з ы қ т ы г ы н а н   (I  к а ш ы к т ы қ т а   тұ р ған   А 
нүктесіндегі 
к ерн еулікті 
т а б а й ы қ  
(ОА=<1).
Конус  жасаушысымен  оның  таба- 
нындагы  шеңбер  элементінің  арасындағы  мына  бұрыштарды  еске 
апайык,  яғни
287

Ъ  а  
2  •
Онда  конустың  табанындағы  шенбер 
элементі  осы  бұрышка  сәйкес  болады  да 
магнит  өрісінің,  яғни  Д€,,  М ,  элементтер 
туғызатын  өрісін былай аныктауға болады.
-Щ і- ;  ДН2 =*г' 
г, 
гі 
Егер 
болса жэне г,=г2=г0 ,  болғанда
дьГ 
= ДН2 
= к ' ~ .
51 -су р ет
Сөйтіп  Д Я і  жэне  Д Нг  векторлары  сан  жағынан  тең  болады  да, 
бағыттары  бұранда ережесімен  аныкталады.  Сонда
ДЯ = ДН^+  ДН:.
Осыны  проекцияласак, онда
ДН = ДН | зіп/? + ДН
2
 8Іп Р = 2 ДН, 
5Іп 
р
.
51 -суреттен  5іп р  = —, сонда 
г
Д Я   = 2Д Н і  — =
Г
2 Ш   К
„2  '
2/А 
ІК
Я  = £   АН = к '~ ■ Ү і 261 = 
к
’ - ~ - 2яЯ,
Н   = к '
2 1К
г
Н = к'
2лК  = \гг  = К г  + с]г\ 
2 я Я 2/
(К г +<іг )г
Осыдан егер <1=0  болса (150) өрнекке сәйкес келеді.
Н   = к ' ™ .
К
4) 
С о лен ои д ты н  
өсіндегі  м агн и т  өрісінін 
кернеулігі.  О ртақ түзу  өсі 
бар  бірдей  дөңгелек  ток- 
тар  жүйесін  соленоид  деп 
атайды.  Соленоид,  эдетте 
цилиндр  бетке  ораған  ток 
жүріп  түрған  өткізгіш  бо- 
лады (52-сурет).
(151)
(150)
288

Соленоид  дөңгелек  токтар  жүйесі  болғандыктан,  оның  өсіндегі 
магнит өрісінің  кернеулігі  жеке дөңгелек токтың кернеуліктерін,  (150) 
өрнекті  қосу  арқылы  табуға  болады.  Осындай  сәйкес  есептерді 
жүргізе  отырып  соленоид  центіріндегі  еріс  кернеулігі  үшін  мынаны 
табамыз,
Н = к '4т І. 
(152)
Мұндағы  п  соленоидтың  ұзындык  бірлігіне  келетін  орам  саны, 
ап  I ток күші.
Физикада  магнит  өрісінің  кернеулігін  әдетте  э л е к тр о м агн и ттік  
деп  атапатын  жүйеде  өлшейді.  (145)  өрнек  бойынша  магнит  өрісінің 
кернеулігін  тогы  бар  рамкаға  әсер  етуші  күштердің  М  моменті 
бойынша өлшеуге болады.
Н  = к -  —  . 
(145)
18
Осыдан  қос  күш  моменті
М = ~ Н І 5 .  
(153)
Бүп  өрнекте  М ,Н,8,І  шамалардың  СГСЭ  жүйеде  өлшем 
бірліктері  белгілі,  сондықган  к  коэффициентке  кез  келген  мэн  бере 
алмаймыз.  Сөйтіп  к  коэффициентінің  белгілі  бір  елш ем  бірлігі  мен 
сан  мэні  бар  т ү р а к т ы   к о н с та н та   болу  керек.  Осыны  көрсету  үшін 
рамканы  магнит  өрісі  біртекті  жэне  кернеулігі  Н = к'4жпГ  болатын 
соленоид  ішіне  кіргізіп  оның  орта  шеніне  кояйык.  Рамкадагы  I  токтан 
ажырату  үшін  соленоидтағы  токты  I’  деп  белгілейік.  Сонда  рамкага 
(153)  өрнекпен  анықталатын  М  күштер  моменті  әсер  етеді.  Осы 
өрнектегі  Н-тың  орнына  4тГ  мэнін  қойсақ,  онда  біз  мынаны 
анықтаймыз:
М = у 4 л п І 'І 5 . 
(154)
Осыдан  к-ны тауып, өлшем бірлігін  қоятын болсақ:
Н-Ы;
м \
Мүндагы  [л/] = [і] 
[т]  [г"2],  [5]= [л2] СГСЭ жүйесінде ток
күшінің өлшем  бірлігі
I 
3
[і]=М~2  1}  Т-1.
Ал  п  соленоидтың  ұзындық  бірлігіне  келетін  орам  саны 
болғандықтан
И = Г ' .
Осыларды (155) өрнекке қойсак
289

і - ш - г 
сг
Осыдан 
к 
коэффициентінің 
өлшем 
бірлігі 
жылдамдык 
квадратының  өлшем  бірлігімен  бірдей  екендігін  көреміз.  Сондыктан 
осы к коэф ф и ц и ен тін ің   о р н ы н а э л е к т р о д и н а м и к а л ы қ   тү р а к т ы  ден 
а т а л а т ы н   4к -га  тең  с т ұ р а қ т ы н ы   енгізетін болы п  к елісілген
с = 7Г = з ю 8м/с.
Осыны ескерсек (154) өрнекті  былай жазуга болады
М = \ - 4 т Г І 5 . 
(154а)
с
Бнді  м агн и т  орісінің  Н  керн еулігінің   С Г С М   бірлігін  енгі- 
зейік.  Ол  үшін,  үзын  ток  үшін  алынған  (149)  өрнекті  пайдаланайык 
жэне мүндағы к=1  деп алайық.  Сонда
Я  = — . 
(156)
г
Мүндағы  I ток күшін СГСМ  бірлігімен,  ал г-ді  см мен өлшейміз.
Осылай  тагайындалған  магнит  өрісінің  Н  кернеулігінің  бірліі і 
эрстед деп аталады.
Ток  күшінің  бір  СГСМ   бірлігіне  тең,  ток  жүріп  түрған  шексі і 
үзын  түзу  сымнан  2  см  кашыктыкта  өнетін  өріс  кернеулігі  1  эрстед 
болады.  Осы  сиякты  (152)  өрнек бойынша  к  =1  болғанда ток  күшінін 
1  СГСМ  бірлігіне  тең  ток  жүріп  түрған  жіңіш ке  үзын,  1  см  үзыи- 
дығына  п  орам  келетін  соленоидтың  орта  шеңінде  магнит  өрісініц 
кернеулігі  Ат  эрстед болатынын табамыз.  С о н ы м е н , м а гн и т өрісінін 
к ернеулігін  эрстедпен  олш ейтін  болам ы з.
Эрстед  магнит  өрісінің  кернеулігінің  СГСЭ  бірлігінен  с  есс 
үлкен.
Био-Савар-Лапластың
д я = У Д ^ п а  
(1
г
заңындағы  к ’  коэффициент  СГСЭ  жүйесінде  де  және  СГСМ 
жүйесінде де  1-ге тең.
§  5.  М а гн и т өрісіндегі т о қ қ а   әсер етуш і к ү ш тер . А м пер  күш і
Тогы  бар  рамканың  магнит  өрісінде  бүрылуын  көрсететін  тэжі- 
рибе  магнит  өрісіне  қойылған  кез  келген  т о гы   б ар   р а м к а г а   қос  күш 
эсер  ететінін  ко р сеткен .  Осы  қос  күш  контурдың,  яғни рамканын әр- 
бір  элементіне  эсер  етеді  деп  қарастыруга  болады.  Тәжірибенің 
көрсетуінше  осы  Д/  күш 
Н
  пен  /   жатқан жазықтыққа перпендикуляр 
болады.  Ампер  осы  Д/  күшінің  шамасы  I  ток  күшіне,  Н  магниі
290

өрісінің  кернеулігіне  және  өткізгіштің  д I  бөлігіне  пропорционал 
болатынын  тағайындады.  Сонымен  бірге  Д/  күшінің  шамасы 
Н  
бағытына д а  тәуелді.  Егер  Н ,  I -ға  перпендикуляр  болса,  Д/  күші  ең 
үлкен  мэңге ие болады.  Ал 
Н
  жэне  /   параллель болса,  онда  Д/  нольге 
тең болады.
Сонымен 
Д / ~ ІН зіпа  АІ. 
(158)
Егер  /   мен 
Н
  электростатикалык  бірліктермен,  ал  Д/  динамен
өлшенсе,  онда  пропорционалдык  коэффициенті  — -ка  тең  деп  алуға
с
болады.  Сонымен 
Д/ = \   і н   $іп 
а  
■
 Д/ 
(159)
С
О с ы н ы   А м пер  ф о р м у л асы   деп  ат ай д ы .  Ж оғарыда  айту- 
ымызша  күштің  бағыты  /   мен 
Н
  жататын  жазыктыққа  перпен- 
дикуляр.  Егер  магнит  өрісінің  кернеулігі  Н ,  1  ток  бағытына  перпен- 
дикуляр  болса,  онда  Д/  күші  мына  53-суретте  көрсетілгендей  болып 
бағытталады.
Т егінде  Д/ кү ш тіц   б а г ы т ы н   а н ы к т а й т ы н   м ы н ан д ай   3  ереже
бар.
1. 
Б үран д а 
ережесі. 
Оны 
былай 
пайымдауға 
болады: 
Бүранданың  сабын  /   ток  бағытынан 
Н
  векторы 
бағытына карай бүрамыз (53-сурет).  М үнда  /   мен 
Н  
3 
арасындағы  бүрыш  л-д ан   кіші  болып  келетін  жакка 
бүрамыз.  Сонда  бүранданың  ілгерілемелі  қозғалысы 
д /  күштің бағытын көрсетеді.
53-сурет
-> я
2. 
С ол  қ ол  ережесі.  Егер  сол 
қолды  магнит  өрісінің  кернеулігінің 
Д^-ға 
перпендикуляр 
күраушысы 
алақанға  кіретіндей  етіп,  ал  төрт 
саусақты  /   ток  жөнімен  үстасақ, 
онда  керіп  үстаған  бас  бармақ  Д/  магннт 
күштің  бағытын  керсетеді  (54-су-  «рісінщ 
рет).
ток
бағыты
багыты
күш
Сагыты
54-суі>ет
291

3.  Егер 
д / = - і- /[д /- # ]  
(160)
векторлык 
көбейтіндісін 
пайдалансак, 
онда 
сымның 
Д( 
элементіне  эсер  ететін  Д/  күштің  бағытын  да,  шамасын  да  аныктай 
апамыз.
Ампер  формуласын  (159)  немесе  (160)  өрнектерді  пайдапанып 
нормалы  н   өріс  бағытына  перпендикуляр  болып  келетін  төрі 
бүрышты  жазык  рамкаға  әсер  етеуші  М  күштер  моменті  мынаған  тең 
болатындығын көрсетуге болады,
М = \ і Н 5 .  
(161)
С
Ампер формуласына сүйене отырып, ток жүріп тұрған бір-бірінс 
параллель  шексіз  ұзын  түзу  екі  сымның  өзара  әсер  күші  мынаған  теи 
болатындығын табамыз,
/ . - / , - ^ ■
1 .  
( ,6 2 > 
с  
а
Сонда  сымдагы  токтар  /,  жэне  /,  олардын  аракашыктыгы  сі,  ші 
/-сы мны ң  үзындыгының  бір  бөлігі.  Егер  /,  жэне  І 2  токтар  бағыттас 
болса,  онда олар т а р т ы л а д ы  да, ал карама-қарсы болса тебіледі.
Ш амасы  (162)  ернек  бойынша  токтардың  көбейтіндісіне  тури 
пропорционап  да,  арақашыктығына кері  пропорционал  болады,  СГСМ
жүйесінде 
= 1  болады.
с
Ампер формуласы  (159) өрнек мына түрде жазылады.
Д/ = 
І Н
 5іп 
а А І
 
(163)
П араллель  токтардың  өзара  әсер  күші  (162)  өрнек  мыші 
формуламен  өрнектеледі:
/ , = / , = ^ " / .  
(164)
Қазіргі  халықаралық  бірліктер  жүйесінде  ток  күшінің  өлшсм 
бірлігі  -  Ампер.  (164)  өрнек бойынша тағайындалған  осы  бірлік былай 
анықталады.  А м пер  деп  -  бос  кеңістікте  бір-бірінен  1м қашықтықтп
орналасқан 
шексіз ұзын  паралеллель  екі  сыммен  ток 
жүргендс,
олардың  арасында  эрбір  метр  ұзындықка  2  ’|,10'7  Н  тең  күш  эсерін 
туғызатын ток күшін айтады.
§6. М а гн и т т ік  к ер н еу л ік  в е к т о р ы н ы ң  ц и р к у л я ц и я с ы .
Кез  келген  түйық  /  контур  алайык,  осы  контурдың  №  элемснті 
багытындағы  Н  векторының  проекциясын  Н,  деп  белгілейік.  Түйык
292

контурдың  барлык элементтері  ұшін  Н, АС  өрнегінің  косындысын  жа- 
зайык  ^ Н , М .   С онда  осы   к о с ы н д ы н ы   Н  в е к т о р ы н ы н   I  контур 
б ой ы н ш а  ц и р к у л я н и я с ы   деп  атай д ы .  Био-Савар-Лаплас  заңы  бой- 
ынша 
Н 
векторының  кезкелген  тұйы к  контур  бойынш а  цир- 
куляциясы,  осы  контурды  тесіп  ететін  толык  ток  күші  мен  4я- 
көбейтіндісіне тең болатындығын дэлелдеуге болады;
£ я , Д /  = 4я/. 
(165)
В е к т о р л ы к   ан ал и з  тілінде  м а гн и т   өрісінін  к ерн еулігінін  
ц и р к у л я ц и я с ы   т у р а л ы  теорем а  м ы н а түрде ж а зы л а д ы :
<$Н,с11 = 4 я І. 
(166)
Циркуляция  таңбасы  контурды  орағытып  шығу  бағытымен 
аныкталады.  Сонда контурды  орағыту  багыты  ток  бағытымен  бұранда 
ережесі  бойынша байланысты болса,  онда циркуляция  оң таңбамен,  ал 
керісінше  болса,  онда  циркуляция  теріс  таңбамен  апынады.  Егер  ток 
контурдан  ты с  болса,  онда  циркуляция  элементтері  өзара  тең,  бірак 
таңбалары  карама-карсы  болатындай  етіп  бөлінеді  де  оларды  коскан 
кезде  Н  векторының циркуляциясы нольге тең болады  2] 
И , А І
 
= 0.
§7.  М а гн и т  ж әне  эл ек тр   өрістерінде  к о зга л га н   за р я д к а   әсер 
етуш і к үш . Л о р ен ц  күш і.
Ж огарыда айтылғандай, бойынан  /   ток жүріп тұрған  өткізгіштің 
Д(  ұзындығына,  кернеулігі  Н  сырткы  магнит  өрісінің  тарапынан  әсер 
ететін 
Д /  
күш  (Ампер  заңы)  (163)  өрнекпен  көрсетілген  Ампер  заңы 
бойынша СГСМ жүйесінде  мынаған тең
Д /  
= МІН 
5 І П  
ос. 
(163)
Енді  магнит  өрісінде  козғалған  зарядқа  өріс  тарапынан  әсер 
ететін  күшті  табайық.  Осы  күш  Л о р ен ц   күш і  деп  аталады.  Ол  үшін 
(163)  өрнекті  пайдаланамыз.  Мұндағы  /   ток  күші  өткізгіштің 
көлденең кимасынан уақыт бірлігінде  өткен зарядка тең;
I  = еп .
М үнда  е  -  бір  зарядтың  шамасы; 
п  
= 
п 0и 5
  өткізгіштің  көлденең 
қимасынан  уақыт  бірлігінде  өткен  зарядтар  саны.  Мұндағы 
п а 
-  бірлік 
көлемдегі  қозғалған  заряд,  и -  олардың  жылдамдығы.  Сонымен  /   ток 
күші үшін  мынаны табамыз.
I  = еп0и 5 .
Осыны (163) өрнекке  қойсақ
/
  =  
е П ц і й А І Н
 5 І п а   .
293

Бұл  күш  ұзындығы  Ді  өткізгіш  бөлігіне  әсер  етеді.  Сондықтан 
ол,  өткізгіш тін   берілген  бөлігі  іш інде  қ о зға л ы п   бара  ж атқ ан  
зарядтардың  бэріне  әсер  ететін  күштердің  қосындысына  тең.  Ол 
зарядтардың  саны  п'=п05Ы.  Осыдан  бір  зарядка  әсер  етуші  күш 
мынаған тең:
/  
еп0и5АІН зіпа
А/ = — = — -------------- = еиН $т а. 
(167)
п' 
п05АІ
Бұл формула Л о р е н ц  ф орм у л асы  деп  ат ал ад ы .
Ол  кернеулігі  Н  магнит  өрісінде  о  жьшдамдықпен  қозғалған 
зарядқа  әсер  етуші  күшті  көрсетеді.  О сы   (167)  өрн ек тен   м ы нанд ай 
қ о р ты н д ы   ш ы ғад ы :
1)  Егер  ь> = 0  болса,  онда  Д/ = 0.  Бұл  тыныш  тұрған  зарядқа 
магнит өрісі  эсер етпейді  деген  сөз.
2)  Егер  а = 0  болса,  онда  5іпа = 0  болады  да  Д/ = 0.  Бұл  и 
жылдамдығы  мен  магнит өрісі  кернеулігінің  Н  векторы  бағыттас  бол- 
са,  онда  күш  әсер  етпейді.  Ж ылдамдық  пен  өріс  кернеулігінің  Н  век-
торы  арасындағы  бұрыш  а  = ү   болса,  д /  күші  ең  үлкен  мэнді  қабыл- 
дайды.
3)  Күш 
Д/  заряд 
жылдамдығы 
и -га 
да 
магнит 
өрісі
кернеулігінің  векторы  Я -қ а   да  перпендикуляр  болып  бағытталған, 
яғни  д /   күш  бағыты  и  мен  Н  жататын жазықтыққа перпендикуляр.
4)Е гер  оң  заряд   қ о зга л са ,  күш   б а ғы т ы   сол  қ о л   ережесі  бой- 
ы н ш а  бы л ай   а н ы қ т а л а д ы :
Егер  жазылған  саусактарды  зарядтардың  қозғалысы  жөнімеи 
бағыттаса,  ал  магнит  өрісі 
кернеулігінің 
күш  сызық- 
_
тары  алақанды  тесіп  өтсе, 
Н
онда  д /   күш  керіп тұрған 
--------->
бас-бармақ,  бойымен  бағыт- 
талады.  Теріс  заряд 
қоз- 
д у  
ғалған  жағдайда,  бұл  күш 
^
қарама-қарсы  бағытқа  ба- 
ғытталады (55-сурет).
Осы  айтқанды ескеріп,  векторлық түрде былай жазуға болады.
Д /  = е \) - н \. 
(168)
Біз  осы  өрнекті  СГСМ  жүйесінде  жаздық.  Әдетте  аралас 
бірліктер  жүйесі  қолданылады.  Сондықтан  бұп  формулаға  пропор-
ционалдық коэффициент  -   енгізу керек.
с
294

Сонда 
А /  = - \ и н \  
(169)
с
Егер  магнит  өрісінен  басқа  тагы  да  кернеулігі  Е  электр  өрісі  бар 
болса,  онда  и  жылдамдықпен  қозғалған  зарядқа әсер  етуші  толық  күш 
еЕ  электр  күші  мен  Лоренц  күшінің  векторлық  қосындысына  тең 
болады,
Д /  = 
е { Ё  
+ - \ й н \ .  
(170)
с
§8. 
Х олл 
эф ф ектісі. 
Э л е к тр о н н ы ң  
іиенш ікті 
за р яд ы н  
а н ы қ т а у
Сыртқы  Н  магнит  өрісінің  күш 
сызықтарына  перпендикуляр  болып 
' 
орналасқан  өткізгіш  плас-тинканың 
бойымен  I  ток  жүргенде  (56-сурет) 
пластинканың  екі  А  мен  В  шетінде
потенциалдар 
айыр-масы  ь 
пайда  болады.  Осы  құбылысты  Х олл 
эф ф ектісі  деп  атайды.  Осы  Холл 
эффектісін  Лоренц  күші  ар-қылы 
түсіндіруге  болады.  Пайда  бо-латын 
56-сурет
VА“^ в   потенциалдар  айыр-масы  ток 
,
күші  мен  магнит  өрісі  кернеулігінің 
ІН 
көбейтіндісіне  тура 
пропорционал да,  пластинканың сі  қалыңдығына кері  пропорционал:
(171)
Мұндағы  пропорционалдық коэффициенті
к = —  
(172)
п е
Бұдан 
тұрақгы 
к-ның 
таңбасы 
е 
зарядтың 
таңбасына 
байланысты  екенін  көреміз.  Сонда  к  тұрақгының  оң  таңбасы  А 
нүктесінің  потенциалы  В  нүктесінің  потенциалынан  жоғары  екендігін 
көрсетеді.  л-өткізгіштің бірлік көлеміндегі зарядтар саны.
Холл  эффектісі  э л е к т р о н д ы қ   өтк ізгіш тік  
қасиеті  бар 
өткізгіштерде  ғана  байқалады,  ал  и о н д ы қ   өтк ізгіш тік   қасиеті  бар 
электролиттерде  Холл  эффектісі  елерліктей  байқалмайды.  Лоренц 
күшінің  өрнегін  пайдаланып  қозғалған  бөлшектің  е  зарядының  оның
т   массасына  қатынасын  табуға  болады.  — -  қ а т ы н а с ы   м ен ш ікті  за-
т
ряд  деп  ат ал ад ы .  Енді  о сы н ы   қ а р а с т ы р а й ы қ .  Зарядталған  бөл-
295

шектің  и  жылдамдығының  бағыты  (вакуумда)  сыртқы  кернеулігі  // 
болатын  магнит  өрісінің  бағытына  перпендикуляр  бағытта  козғалсын,
онда  о  мен  Я -ты ң  арасындағы  бұрыш  ү -  тең.  Сондыктан (169)  өрнек
бойынша бөлшекке  мынадай тұракты  күш  әсер етеді.
А / = —и Н . 
(173)
с
Бұл 
күш 
қозғалыс 
кезінде 
о
 
жылдамдык 
векторына 
перпендикуляр  болады.  Сондыктан  зарядталған  бөлшек  радиусы  К 
дөңгелек бойымен  козғалады.  Бұган  центрге  тарткыш  үдеу  әсер  етеді.
Ол Ньютонның екінші  заңы бойынша  Д/ = 
.
в.
Осыдан  Д/  күш тің өз мэнін (173) өрнекке койып:  - е І І и = п^ — .
с  
К
- = —  
(174)
т  
К Н
М үндагы  бөлшек  траекториясының  К  қисықтық  радиусымен  //
тікелей  өлшеуге  болады.  Олай  болса  — -ді  есептеу  үшін  бөлшектің  и
т
жылдамдығын  білу  ғана  керек.  Ж ылдамдықгы  эртурлі  эдістермен 
табуға  болады.  М ысалы  оны  үдетуші  потенциалдар  У г   У2  айырмасы 
арқылы анықтауға болады.
Бөлшек  вакуумда  қозғалғанда  электр  күштерінің  барлық
е(ух-У 2)  жұмысы  олардың 
кинетикалық  энергиясын  арттыруга
т и 2 
/т, 
■,
кетді. 
—
 = е(Ғ ,-Ғ 2).
и = - ■ # г
т
Осыны (174) өрнекке қойып:
т  
К 1Н 2
е
( У. - П )
 
(
175
)
М еншікті  заряд  — нің  өрнегінен  о-ны   шығарып  тастау  үшін, 
т
Томсон басқа әдісті  қолданып,  былай тапқан.
-  = ~
.  
(176)
т  
К Н  
К
Е электр  өрісінің кернеулігі
296

— = 5 273  1017 СГСЭ' Заряд' б'рЛІг'
297
(176)

XXIV.  ТАРАУ.  Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Т І К   И Н Д У К Ц И Я
§1. 
Э л е к тр о м агн и тт ік  
и н д у кц и я 
к ү б ы л ы сы . 
Ф арядеіІ 
тэж ірибесі ж әне Л ен ц  ережесі.
1831  ж ы л ы   Ф арад ей   л ш кан   э л е к тр о м агн и ттік   индукцни 
к ұ б ы л ы с ы н ы н   м аім ү н ы   м ы н а д а й :  кез  келген  т ұ й ы к   өткізгіін 
к о н турда  осы   контурм ен  ш ек те л ге н   ауд ан н ан   өтетін  м агн и т  нн- 
д у к ц и я с ы н ы н   а г ы н ы н   ө згер тсек,  эл ек тр   то гы   иайд а  болады .  Осы 
т о к т ы   и н д у к ц и я л ы к   т о к   деп  атай д ы .  Бнді  осы н ы   дәлелдейтін 
тәж ірибелерді қ а р а с т ы р а й ы қ .
1) 
Гальванометр 
О 
арқылы 
тұйықтапған  А  соленоид  (57-сурет)  аламыз 
да,  оның  бір  ұшына  тұракты  магнит  жа- 
қындата  бастаймыз.  Осы  кезде  соленоидта 
электр  тогы  өнеді.  Оны  О  гальванометрдің 
тілінің 
бұрылуынан 
аңғарамыз. 
Егер 
магнитті  алыстата  бастасақ,  онда  соле- 
ноидта  тагы  да  ток  пайда  болады,  бірақ 
оның  бағыты  алғашқыға  қарама-қарсы,  ал
егер  магнитті 
қозғамай,  соленоидты  қозғасақ, 
онда  дәл  осы 
құбылысты тағы  байқаймыз.  Ақырында,  магнит  орнына,  бойымен  ток 
жүріп жатқан екінші  соленоид алуға болады;  осы соленоидты  қозғасақ 
та бірінші соленоидта ток өнеді.
2)  Қозғапмайтын  екі  А  мен  С 
соленоид  аламыз  (58-сурет).  Тағы 
да  А  соленоид  О  гальвонометр  ар- 
қылы  тұйықталсын  да,  С  соленоид
О  гальвани  элементі  бар  жэне  К  
кілті  бар  тізбекке  жапғансын.  Енді 
К   кілттің  көмегімен  С  соленоидты 
токқа  қосқан  кезде  А  соленоидта 
қысқа  уақыт  ток  өнеді.  Оны  О 
гальванометр  тілінің  бұрылып  қайта  орнына  келуінен  көреміз.  С 
соленоид  бойымен  содан  бастап  тұракты  ток  жүре  берсе,  А 
соленоидта  ешқандай  ток  байқалмайды.  Осы  С  соленоидтағы  токты 
үзген  кезде  А  соленоидта тағы   да  қысқа  уақыт ток  өнеді.  Бірақ  оның 
бағыты алғашқыға қарама-қарсы.
Б нді  осы   тәж ірибелерді  қ о р ы т ы п   т а л қ ы л а й ы қ .  Бірінші  тэжі- 
рибеге  тэн  жағдай  мынау:  А  соленоидтағы  ток  магнитті  соленоидқа 
жақындатқан  кезде  немесе  алыстатқан  кезде  гана,  яғни  соленоидтың
о
-ө-
+■
58-сурет
298

айналасындағы  магнит  өрісі  өзгерген  кезде  немесе  магниттің 
біртектес  емес  магнит  өрісінде  соленоидтың  өзін  козғалғанда  ғана 
жүреді.  М агниттің  соленоидка  қатысты  козғалысы  (немесе  соле- 
ноидтың  магнитке  катысты  козғалысы  )  токтаған  кезде  соленоид 
маңындағы  магнит  өрісі  тұракты  болып,  соленоидтағы  ток  үзіледі. 
Екінші  тэжірнбедегі  кұбылыс  бұған  әбден  ұксас,  мұндағы  айнымалы 
магнит  өрісін  С  соленоидта  өне  бастаған  не  жоғала  бастаған  ток  жа- 
сайды.  Екі  жағдайда  д а  өткізгіш  контурдың  айналасындағы  магнит 
өрісінің  шамасы  өзгереді,  яғни  контур  камтитын  ауданнан  өтетін 
магнит  индукциясының  ағыны  да  өзгереді.  М әселе  дәл  осы   м агн и т 
и н д у к ц и яс ы   а ғ ы н ы н ы ц   өзгеруінде  екендіғі  м ы н ад ан   ш ы га д ы : 
и н д у к ц и я л а н ға н   т о к   т ұ й ы қ   өткізгіш   к он турд ы   б ір тек ті  м а гн и т  
орісінде  а й н а л д ы р с а  да  өнеді.  Бұл  жағдайда  магнит  индукциясының 
шамасы  өткізгіш  айналасында тұрақты  болып  калады да,  оның  контур 
арқылы  өтетін  ағыны  ғана  өзгереді.  Егер  тұйық  контурды  біртекті 
магнит  өрісінде  ілгерлете  қозғаса,  онда  контур  арқылы  өтетін 
индукция  ағыны  тұрақты  болып  калып,  индукциялык  ток  тумайды. 
Сонымен,  осы  параграфтың  басы нда  келтірілген  тұжырамдама 
орындалады:  тұйық  өткізгіш  контурдағы  индукциялық  ток  контур 
ауданы  аркылы өтетін индукция ағыны өзгергенде гана туады.
Енді  индукцияланған  токтың  бағытын  анықтайық.  Петербург 
университетінің 
профессоры 
Ленц 
1833 
жылы 
тэжірибелер 
нәтижелерін жалпылай келіп мынандай ереже берді:
Т ұ й ы қ   к о н турда  өнетін  и н д у к ц и я л ы қ   то к   әр қ а ш а н д а  өзін 
т у д ы р а т ы н   себептерге  қ а р а м а -қ а р с ы   әсер  ететіндей  болы п   б а ғы т- 
та л ад ы .
§2.  И н дукц и я  эл ек тр   қ о зға у ш ы   күш і.  Ф арадей  заңы .
Тұйық  контурда  индукциялық  токтың  туу  себебі,  өзгермелі 
магнит  индукциясы  ағынының  эсерінен  осы  контурда  электр 
қозғаушы  күштің  пайда  болуынан.
Осы 
электр 
қозғаушы 
күштің 
А 
шамасын  магнит  индукциясы  ағы-  —  
нының 
өзгеру 
жылдамдыгымен 
бірінші  рет  байланыстырған  Фа-
радей  еді.  Фарадей  берген  бұл  ___
қатыс  энергияның  сақталу  заңынан 
С 
шыгады.
Қозғалатын  АС  бөлігі  бар 
(59-сурет) 
контурды 
пайдаланып, 
бір 
дербес 
жағдай 
үшін
59-сурет
299

энергетикалык  есептеу  жүргізейік.  Электр  козғаушы  күші  с-ге  тец 
болатын  В  гальвани  элементін  контурға  тіркегенде,  осы  электр 
козғаушы  күштің  Ді  уакыт  ішінде  жасайтын  толык  жүмысы  еІАі -ға 
тең.  Егер  контурға  магнит  өрісі  әсер  етпесе  осы  жұмыстың  бэрі 
Джоуль-Ленц жылуын  / 2 КЫ  бөліп шығаруға кетеді.
Енді  контур  үдайы  тұракты  болып  тұратын  магнит  өрісінде 
орналасқан  дейік.  Бүл  өріс  біртекті  және  контур  жазыктығына 
перпендикуляр  болып  чертеждан  эрі  бағытталган  болсын.  Онда 
жылжымалы  АС  бөлікке,  оган  перпендикуляр  болып  оңға  карай 
бағытталған  /   күші  эсер  етеді.  Осы  күштің  эсерінен  контурдың  АС 
бөлігі  козғала  бастайды.  Бүл  кезде  істелінген  механикалық  жүмыс 
былай анықталады:
АА = ІАФ .
 
(177)
М үнда  ДФ-контурдың  штрихталған  А С С ’А ’  бөліғі  арқылы 
өтетін  магнит  индукциясы  ағыны.  Бүл  жүмысты  да  В  элементтің 
электр  қозғаушы  күші  істейді.  Сөйтіп,  енді  элементтің  электр 
қозғаушы  күшінің толық жүмысы  еІАі
 
Джоуль-Ленц жылуынан  басқа, 
контурдың АС бөлігін жылжыту жүмысына да кетеді. Сондықтан
еІАі = 
і
2КА
і
 + ІАФ 
еЫі = 1гМ і + 1сіФ
I   арқы лы ш еш сек
СІФ
/  = —
( 178)
Осы  тендікті  түйық  тізбекке  арналған  Ом  заңымен  салыстыра 
келіп,  мүндағы  электр  қозғаушы  күштің ролін  екі  мүшеден  қүралатын 
шама атқаратындығын көреміз.  Мүндағы
йФ
Е'~  
Л   '
Сондықтан 
/  = - —
К
Гаусс жүйесінде
1 
СІФ 
с  сі!
М үндағы  (179)  өрнекпен  анықталатын  е,
 
қосымша  индукция 
электр  қозғаушы  күші  болып  табьшады.  Бүл  мүше  контурмен 
шектелген  ауданнан  өтетін  Ф  индукция  ағынының  өзгеруінен  туады. 
(179)  ернектегі  қатыс  Ф ар ад ей   за ң ы   деп  а т ал ад ы .  Осы  (179) 
өрнектегі  контур  арқылы  өткен  магнит  индукция  ағынының  өзгерісі
неден  болғанына  байланысты  емес,  яғни  контур  формасының
300

өзгеруінен  бе,  немесе  оны  айналдырудан  ба  немесе  біртекті  емес 
өрісте  орын  ауыстырудан  ба,  немесе  өрістің  өзінін  магнит  индук- 
циясының уақытка байланысты  өзгеруінен  бе,  әйтеуір  осы  (179)  өрнек 
дұрыс  болады.  Сонымен  осы  (179)  өрнектен  мынадай  корытынды 
шығады:
е,  индукция электр қозғаушы күші  индукция ағынының уақытқа 
қарай  өзгерісінің  жылдамдығына  тура  пропорционап.  Осы  (179) 
өрнектің оң жағындағы «-» таңбасы мынаны көрсетеді:
Индукция  ағынының өсуі  ( —  >0) контурды  орағытып  шығудың
СІІ
теріс  бағытына  қарай  әсер  ететін  электр  козғаушы  күшін  туғызады;
IІФ
индукция  ағынының  кемуі  (— <0)  контурды  аиналып  шығудың  оң
СІІ
бағытына  қарай  әсер  ететін  электр  қозғаушы  күшті  туғызады.  Сөйтіп 
(179)  өрнек  индукция  электр  қозғаушы  күштің  шамасын  да,  бағытын 
да анықтайды.
Контурда  индукциялық ток туған  кезде  өткізгіш  бойымен  заряд 
тасымалдана бастайды.  Сонда пайда болған ток күші
Сонда (179)  өрнек бойынша
IІФ 
~ Л ’
С ІФ
СІФ
Осыдан 
і  
.
сіі уақыт ішінде өткізгіштің көлденең қимасынан өткен  сія электр 
мөлшері  Ыі  тең екендігін ескерсек,  онда
сіа
  =  
Ісіі
  =  
— гіФ 
К
Осьщан 
= Фі  Ф'  . 
(180)
Осы формула  контур  ауданы  арқылы  өтетін  магнит  индукциясы 
ағынының  өзгерісі  бойынша электр  мөлшерін  д -ды  анықтауға  немесе 
керісінше 
электр  мөлшері  арқылы  контур  ауданы  аркылы  өтетін 
Ф, 
- Ф г  магнит ағынының өзгерісін анықтауға мүмкіндік береді.
БХ  жүйесінде  магнит  ағынының  [Ф]  өлшем  бірлігін  тағайындау 
үшін (180) өрнекті пайдаланамыз. Сонда Я=1  Ом,ц=1  Кл болғанда
301

1[Ф]=1  вебер=1вб 
Яғни  магнит  ағыны  Ф-тын  өлшем  бірлігі  үшін  1  Ом  кедергісі 
бар  түйык  контур  аркылы  өтетін  мынадай  ағын  алынады.  Сол  ағын 
нольге  дейін  кемігенде,  индукция  электр  козғаушы  күшінін  эсерінен 
контур  бойымен  1  Кл тен  электр  заряды  агып  өтуі тиіс.  Агынныц бүл 
бірлігін  вебер деп  атайды.
СГСМ жүйесінде ағыннын өлшеміне
1[Ф]=мкс (максвел) 
алынады.  Есептеулердің нэтижесіне карағанда
1 вб=108  мкс.
Магнит  [В]  индукциясының  БХ  жүйесіндегі  бірлігі  мына  катыс 
бойынша тандап  алынады
с
Яғни 
і[в] = 1-^- = ІТесла = \тл = 104гс  деп аталады.
м

жүктеу/скачать 8,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: