Геағымбаева а. Е

ГЕАҒЫМБАЕВА А.Е
К
О
Г
Ш
Ь
Ю
Т
Е
Ш
Ж
Й
Р
А
и ш

009
СIV
ҚАЗАҚСТАН РЕ С П У БЛ И К А С Ы  Ғ Ы Л Ы М  Ж Ә Н Е Б ІЛ ІМ
-  М И Н И С Т РЛ ІГІ
АБАЙ АТЫ НДАҒЫ  ҚАЗАҚ Ұ Л Т Т Ы Қ  П Е Д А Г О Г И К А !ЬІҚ
У Н И В ЕРС И ТЕТІ
САҒЫ М БАЕВА А.Е.
КОМПЫОТЕРЛІК  ГРАФИКА
О қу құралы
АЛМ АТЫ   2007

Б Б К   32.81Я 73 
С14
Баспага  Абай  атындагы  Қазщ  ШУ-нің  жанындаш  «Білім»  тобындагы 
мамандыктар 
бойынша 
оқу-әдістемелік 
секциясы 
жэне 
Қазақстан 
Республикасы  Білім  жэне  гылым  мйнистрлігі  Республикалъщ  оқу-эдістемелік
С ағы м баева А.Е.
С14 К ом пью терлік гр аф и ка: О ку құ ралы . —А лм аты , 2007. —120 б,
1 8 1 ^  9965-14-721-3
«Компьютерлік  графика»  атты  оқу  құралында  компьютерлік  графиканың 
теориялық  негіздері  бойынша  теориялық  және  практикалық  тапсырмалар 
қарастырыл ган.
Оқу  қүралы  050111,  050602  -  Информатика  мамандыгы  студенттері  мен 
оқытушыларға арналған.
Кеңесі ұсыигаи
Хаттама № 6 25.12.07 ж.
П ікір берушілер:
педагогика ғылымдарының дикторы, 
профессор Е .Ы . Бидайбеков 
педагогика ғылымдарының докторы,
профессор С.М . Кеңесбаев
Б Б К   32.81Я 73
г
КІТАПХАИДСЫІ
І8ВЫ 9965-14-721-3
© Абай атындағы Қазақ Ү.тпық 
педагоги калы к университет!, 2007 
©  Сагымбаева А.Е.,  2007
I

1 -Т А Р А У .
КОМПЬЮТЕРЛПС ГРА Ф И К А Н ЬЩ  ТЕО РІІЯ Л Ы Қ  Н ЕГІЗДЕРІ
Компью терлік графика курсы , оны ң дам у тарихм  ж эне
негізгі багы ттары
Ғылыми  жэне  әскери  зерттеулерде  мәліметтерді  компьютер  мониторында 
граф и калы к  түрде  беру  алғаш  рет  50-жылдардың  ортасына  қарай  қолданыла 
бастады.  Содан  бері  карай  мәліметтерді  граф икал ық  түрде  бейнелу  көптеген 
компьютер жүйелерінің ажырамас бөлігіне айналды.
Қазіргі  кезде  Компьютерлік  графика  мультимедиялық  программалар, 
телевизиялык  жарнама, 
кинонын 
ар пай ы 
эффектілерім, 
мультфильм дер 
жасаудан  бастап,  машина  жасау  мен  іргелі  ғылыми  зерттеулерде  компьютерлік 
жобалауға дейін қолданылады.
Инженерлік,  ғылым,  бизнес,  өнер  саласы  болсын  барлығы  компьютерлік 
графиканы пайдаланады.
Компъютерлік  графика
  -   программалық  есептеу  кешенінің  көмегімен 
суреттерді  өңдеу,  салу  тәсілдері  мен  әдістерін  оқытатын  информатиканың 
арнайы саласы болып табылады.
Компьютерлік  графика  компьютердің басқаруымен  графикалық  ақпаратты 
енгізу, шығаруды және түрлендіруді қамтамасыз етеді.
1978  жылдары  компьютерлік  графиканы  «белгісіз  аурудың  емі»  деп  атаса, 
ал  қазірде оны  «барлық белгілі  аурудың емі» деп  қарастырады.  Өйткені  ол адам 
мен  компьютер арасында үлкен байланыс қүруға, сонымен қатар компьютер  мен 
адамды бір тілде, бейне тілінде сөйлесуіне  мүмкіндік береді.
Компьютерлік графика жүйесі сандык компьютермен бірге пайда болды деп 
есептеуге  болады.  Массачуск  техникалык  институтынан  шыққан 
(«вихрь»)  жобасы компьютерлік графика дәуірінің  басы болып есептеледі.  1951 
жылы  комментатор  Эдвард  Мерроу  ең  алғаш  рет  телехабарда  компьютермен 
сұхбат  жүргізді.  Сонда  Тейлор  «менің  байқаганым  потенциалды  клиенттердің 
назарын аударатын дисплей, ал машина коды жоқ» деген сөзі еді.
1960  жылдын  ортасына  Тибер 
Морфит  жэне  Норман  Тейлордын 
басшылыгымен  Ііек  фирмасы  электрондық  сызгыш  машина  ойлап  шығарды. 
1964  жылы  Сепегаі  Моіогз  ГОМ  фирмасымен  бірігіп  В А С -1  автоматты  түрде 
жобалау жүйесін ұсынды.
1960  жылдардың  соңьг  1970  жылдардын  басында  Компьютерлік  графика 
аумағында  жаңа  фирмалар  жұмыс  істей  бастады.  Бұрын  тұтынушыларға  бір 
жұмысты  жасау  үшін  жақсы  құрылгылар  орнатып,  оларга  сэйкес  жаңа 
программалар жазу керек болса, енді жаңа пакеттер  программасы  арқылы бейне, 
сызу жэне интерфейс 
кұрУ 
процесі едәуір  гүрде жеңіадеді.
1970  жылдардың  аяғына  қарай  Комгіьютерлік  графикада  елеулі  өзгерістер 
басталды.  Растрлық дисплейлер  ойлап  шыгарылды  және олардың  мүмкіндіктері 
жоғары  болды,  көлемді  ақпараттар  шыгару,  тұрақты  өшпейтін  бейнелер.
3

түстермен  жүмыс  істсу  мүмкіндіктері  және  арзан  мониторлар,  сонымен  кдтар 
1 
алгаш  рет  түстік  гамма  алу  мүмкіндігі  туды.  19/0  жылдардың  соңына  карай 
1
растрлық технология кең көлемде колданыла бастады. 
|
1984  жылы  МасіМозһ  қолданушы  графикалық  интерфейсімен  пайда болған 
|
дербес  компьютерлер  машиналық  графиканың  маңызды  бөлігі  ретінде дамыды. 
|
Алғашқы  дербес  компьютерлердің  қолдану  аумағы  графика  емес,  мәтіндік 
1
процессорлар  мен  электрондық  кестелер  болды.  1980  жылдардың аяғына  карай 
I
барлык  қолдану  ауқымы,  компьютерлік  басқарудан  бастап  үстел  үстіндегі 
I
басылымдарға дейін программамен қамтылды
1980  жылдардың  аяғына  қарай  нарық  жаңа  бағыт  алды,  яғни  автоматты 
цифрлау,  аппараттык  және  сканерлеу  программалық  жүйесін  дамыту  болып
табылды. 
І 
\
 
^
ОгаІісІ  машинасы  сызбаларды  сканерлеп,  автоматты  түрде  векторлап,  қагаз 
бетіне шығарып, стандартты 
САВ/САМ форматына ауыстыратын болды.
Қазіргі  кездегі  компьютерлік  графиканын  негізгі  мынадай  багыттарын  атап 
көрсетуге  болады:  іскерлік  графика;  инженерлік  графика;  ғылыми  графика; 
көркем-жарнамалық графика және \¥еЬ-графика. 
,
Іскерлік графика
  -  компьютерлік  графиканың  бұл  бағыты  әр  түрлі  мекеме- 
лердің  жұмыстарында  колданылады,  көбінесе  жоспарды,  статистикалык  мәлі- 
меттерді  диаграмма  немесе  график  түрінде  беруде  колданылады.  Графиканын 
бұл  бағыты  адамдарға  таныс,  өйткені  ол  теледидарларда  жиі  қолданылады. 
Көбінесе  өмірден  мынадай  мысалдар  келтіруге  болады:  сайлау  нәтижелері, 
ақшаның  бағамы,  тауар  багасының  өсуі  және  т.б.  График  түрінде  берілген 
ақпаратты санмен берілген ақпаратқа қарағанда қарағанда адам тез қабылдайды. 
!
Инженерлік  графика
  -  жобалау  жұмыстармен  айналысатын  барлық 
аумақтарда  қолданылады.  Қарапайым  киім  тігу  үлгісінен  бастап  ракета  үлгісін 
жасауға дейін жаңа заманның инженерлік  графикасы  - сызушының жұмыс орны 
емес,  ол  қиын 
программалық  кешен  болып  табылады.  Осындай  жүйелерді 
колдану  арқылы  жобалауға  кеткен  уақыт  мерзімі  елеулі  түрде  кыскарып.  жаңа 
өнім тез шығарылады және олардың сапасы  мен сенімділігі  артады.
Ғылыми  графика
  -  ол  гылыми  зерттеулер  нэтижелерін  жэне  инженерлік 
қызметте  есептеу  нәтижелерін  көрнекі  түрде  көрсету  үшін  қолданылады.
Графикалық үлгіде көрсетілген  гылыми  есептеу  немесе эксперимент нәтижелері 
сандық  түрде  берілгеи  мәліметтерге  қарағанда  көрнекі  болады  және  кез  келген 
адамның қабылдауына жеңіл болады.
Мысалы, бір зертгеу нәтижесінен алынған процес үлгісі немесе обьект мына 
түрде көрсетілген:
2
=со
8
(ІІ (х
2
+Уу
2
))
II  жэне  V-параметрлері  өзгерсе  процесс  қалай  өзгереді?  Мұны  көз 
алдымызға  елестету  қиынырақ.  Ал  егер  осы  формула  негізінде  3-өлшемді 
графика  тұргызсақ,  онда  маман  процес  ерекшелігін  берілген  шектеулерде  тез 
аныктайды.  -
Көркемдік  жэне  жарнамалық  графика
.  Компьютерлік  графиканың  бұл 
бағыты 
баспа 
басылымдарын 
безендіруде, 
хабарламалық 
роликтерде, 
фотосуреттерді өндеуде, мультфильмдер жасауда қолданылады.

■
Компьютерлік  графика  түрінің  бірі  -   бір  мезгілде  өзінде  дыбыс,  әуен,
I 
мзтін, бейне жэне анимация үйлескен, 
мультимедиа
 болып табылады.
\Үеһ-графика.
  \¥еЬ-беті  \Ү \\г\Ү-да  орналастырылған  және  гипермәтін 
} 
форматында  дайындалған  құжат  (файл)  болып  табылады.  Олай  болса,  осы 
\ҮеЪ-
6
етінің  дизайны  мен  оны  құратын  графикалық  элементтерді  де  тиімді 
пайдалану,  графикалық  элементтердің  көмегімен  бетті  бөліктерге  бөлу,  түстік 
модельдерді тиімді қолдану және тағы да басқа да мәселелерді шешеді.
[ 
Компьютерде графикаліық ақп араттард ы ң  берілуі
к
| 
Компьютерлік  графикада  бейнелену  тәсіліне  байланысты 
растрлық,
векторлық  жэне 
фракталдъщ  графика
  болып  болып  бөлінеді.  Обьектінің 
? 
модулін тұрғызуда 
үиі өлшемді графика
 жеке пән ретінде қарастырылады.
Растрлық  суреттер.
 
Компьютер  тек 
қана  сандарды 
ғана 
өңдей 
алатындықтан,  онда  суреттер  цифрлық  түрде,  яғни  кодталып  берілуі  керек. 
Кодтау  үшін  сурет  бірдей  түсті  бірнеше  бөліктерге  бөлінеді.  Суретте 
қолданылған  барлық  түстер  нөмірленеді,  суреттің  әр  бөлігі  үшін  оның  түсінін 
нөмірі  жазылады.  Бөліктердің орналасу ретін және әрбір бөліктегі түстің нөмірін 
! 
есте  сақтай  отырып,  кез  келген  суретті  сипатгау^а  болады.  Бірақ  табиғатта 
түстердің  саны  шексіз,  сондықтан  ұқсас  түстерді  бірдей  сандармен  нөмірлеген 
ынғайлы.  Қолданған  түстердін  санына  байланысты  неғұрлым  шындықка 
негізделген  суреттерді  кодтауға  болады.  Суреттегі  түстердің  саны  аз  болған 
I 
сайын, оны кодтау негұрлым жеңіл болады.
| 
Ең  қарапайым  ак  жэне  қара  түсті 
суреттердің  кодталуын  алып
қарастырайық.  Ак  және  қара түсті  суреттерді  кодтау  үшін  екі  цифр  жеткілікті, 
есептеуіш  техникада  екілік  санау  жүйесі  қолданғандықтан,  мүндай  суреттерді
кодтаудың ешқандай қиындығы жоқ.
1
-суретте  көрсетілгендей  нысан  алып,  оның  компьютерлік  аналогын
жасап көрейік.
I
1 -сурет.  Нысанның суреті.
Алдымен суретті төртбұрышты формага келтіреміз.  Компьютерде барлық 
суреттер  төрбұрышты  формада  болады.  Кез  келген  суретпен  жұмыс  істеу 
үшін суретке оны төртбұрышқа айналдыратын фон қосылады.
Нысанды  ақ жэне  қара түстен түратын  бірдей  9  бөлікке бөлу  керек.  Қара 
түсті 
1
-мен, ал ақтүсті 
0
-мен белгілейік.
5

0
1
0
1
I
I
0
1
0
2- сурет.  Нысаннын компьютерлік аналогы
Алынган  цифрларды  сол  жақ  жоғарғы  бұрышынан  бастап  жазып 
шығамыз. 010111010.  Бүл жоғарыдагы суреттің компьютерлік  коды.  Бірак бұл 
кодтан  суреттің  эрбір  бөлігінің  өлшемі  қанд.й  болатыны  түсініксіз. 
Сондықтан  тағы  да  кішкентай  бөліктерге  бөлеміз.  Енді  суретгің  бөліктері 
көбейе түсті де, оның компьютерлік коды да ұзын бола бастады (3-сурет).
іайвша
ЮНЕМИД'
—
яг
Й
_
в щкявиннимшИ■!І
іі■І0Ш ИІШ І■
нвшнннн
нннимнммі
т
■ш
н и ш
_
;ЯИНК^
3- сурет.  Нысанның компьютерлік аналогы
Мысалы: 000011110000000011110000........
Осы  код  бойынша  компьютер  эрбір  цифр  берілген  өлшемдегі  суреттің 
кішкентай  бөлігінін  түсін  беретінін  біле  отырып  суретті  калпына  келтіріп, 
оки алады.
Осындай  тәсілмен  кодталған  суреттер 
растрлық  суреттер  немесе 
битмап
  (агылшынның  Ьістар  -   биттер  жиынтығы  сөзінен  шықкан)  деп 
аталады.  Суреттің  бөлінетін  бөліктері 
пиксель
  (РІСіиге  Еіетепі-суреттің 
элементі)  деп  аталады.  Пиксельдерді 
нуктелер
  деп  атайды.  Пиксельдердін 
жиынтығынан тұратын  суретті  мозаикамен салыстыруға болады.
Егер  ак-қара  түеті  суретте  әр  пиксельді  кәрсету  үшін  бір  гана  бит 
жеткілікті  болса,  онда түрлі-түсті  түсті  суреттер  үшін  онын  жеткіліксіз  екені 
түсінікті.  Бірақ  түрлі  гүсті  суреттерді  кодтағанда  осы  эдіс  қала  береді.  Кез 
келген  сурет  өз  түстері  бар  бөліктерге,  яғни  пиксельдерге  бөлінеді.  Суретте 
екі  түстен  көп  түс  болған  жағдайда  суреттіқ  әрбір  бөлігі  компьютер 
жадысында бір гана емес, бірнеше биттермен берілуі  мүмкін.  Әрбір  пиксельді 
кодтауға  кеткен  биттердің  санына  байланысты  суретте  екі  түстен  бастап 
ондаған миллион түс болуы  мүмкін.
Пиксельдің  түсін 
сипаттайтын  ақпарат  көлемі  түстін  тереңдігін 
аныктайды.  Суреттегі  эрбір  нүктенің  түсін  аныктайтын  ақпарат  көп  болган^ 
сайын,  сонша  түстердін  варианты  болады.  Яғни  табиғи  түсігі  суреттерге  өте 
үлкен  көлемді  жады  керек.  16  миллион  түсті  беру  үшін  суреттін  әрбір
6

нүктесіндегі  ақпарат 4 байт орын  алады, ол  монохромды  суретке  карағанда 30
есе кеп.  ' 
.  • 
•  - 
я л
.*•  •• #  ••.
Пиксель  -   суреттің  кішкентай  бөлігі  екендігі  белгілі,  енді  осы  пиксельдің 
өлшемі  кдндай  деген  сұрақ  туындайды?  Пиксельдін  өлшемін  аныктап  алмай 
кодталған  мәліметтер  негізінде  суретті  кұруға  болміайды.  Егер  бір  өлшемін 
берсек,  онда  кодталған  суретті  еш  киындыксыз  қалпына  келтіре  аламыз.  Бірак 
практикада пиксельдін өлшемі  колданбайды:  тек кана екі  мән: 
суреттіц өлиіемі 
және оның мүмкіндігі
 беріледі.  Өлшем  суреттің физикалык  габаритын  (сыртқы 
шектік  көлемін),  ягни  онын  биіктігі  мен  енін  сипаттайды.  Суреттің  өлшемін 
метрмен,  миллиметрмен,  дюйммен  беруге  болады.  Компьютерде  өлшем 
пиксельмен  беріледі.  Мысалы,  суреттің  өлшемі  32  пиксель.  Егер  кұрылғылар 
арнайы  түрлендіру  жасамаса,  онда  мониторда  жэне  принтерде  баспаға 
шыгарғанда  әрбір  пиксель  жеке  нүктемен  беріледі.  Үлкен  кинескопты  ескі 
мониторларда  сурет  үлкен  болып  шыгады,  ал  ұсак  нүктелерді  колданатын 
казіргі  кездегі  принтерлерде  сурет  өте  кішкентай  болып  шығады.  Сонда  ол 
кандай  болуы  керек?  Ол  үшін  суреттің  мүмкіндігі  беріледі. 
Мүмкіндік  -
  бұл 
сурет  құрастырылатын  пиксельдердің  орналасу  тығыздығы,  яғни  берілген 
бөліктегі  пиксельдер  саны.  Мүмкіндік  дюймдегі  нүктелер  санымен  -   сірі-мен 
өлшенеді.  Мысалы,  біз  суретіміздің  компьютердегі  мүмкіндігі  (разрешениесі) 
72  ф і   болса,  онда  әрбір  дюймде  72  пиксель  орналасады  деген  сөз.  (1  дюйм  =
25,4 мм).
Суретті  мониторда  бейнелеу  үшін  72  сірі-ден  бастап  120  ёрі-ге  дейін 
мүмкіндік  колданылады.  Ал  баспаға  шыгарганда  көбінесе  300  сірі  мүмкіндік
колданылады.
Суретті  пиксельдерге  бөліп,  эбір  пиксельдің  түсін  сипаттай  отырып  және 
мүмкіндік бере отырып, біз кез келген суретті толык кодтай  аламыз.  Ол  суретті 
кез  келген  компьютерлік  программа  басп'апкы  түрге  келтіре  алады.  Суретте 
табиғи  түстерді  алу  үшін  эр  түсті  кодгауга  4  байт  керек.  Қазіргі  кездегі 
принтерлер мүмкіндігі  1440 сірі суреттерді баспага шығара алады.
Растрлық  суреттер  есептеу  техникасында  кеңінен  колданылады.  Фотосу- 
реттер  мен  суреттер  компьютерде  растрлык  түрде  сакталады.  Интернеттегі 
суреттердің көпшілігі растрлык файлдар болып табылады (4-сурет).
4-сурет.  Расггрлык сурет
7

Растрлық графикамың артыцшылыгы:
• әр нүкте бір-бірінен тәуелсіз;
• бейнелік акпаратты  енгізудің автоматты техникалық түрде  іске асырылуы. 
Мұндай  құрылғыларға  сканерлер,  бейнекамералар,  сандык  фотокамералар  және 
графикалык планшеттер жатады;
• фотомүмкіндігі. Тұман  немесе түтін суреттерін және басқада әсерлер алуга 
болады;
• файлдар  форматы  нүктелік  бейнелерді  сактауға  арналған  және  олар 
стандартты болып табылады;
• ^еЬ-дизайнді  колдануға болады. 
і 
Растрлық графиканың кемшіпігі: 
4
• растрлық бейнені  бұруга,  еңкейтуге  болмайды.  Егер  бейнені  кішкене  ғана 
қисайтатын  болсак  снда  бейне  шеттері  түзу  сызық  емес  «баспалдак»  болып 
қалады;
• бейнені 
үлкейтіп 
анықтап 
көруге 
болмайды. 
Бейне 
нүктелерден
тұргандыктан,  оны  үлкейткенде  нүктелер  көлемі  де  үлкейеді.  Бұдан  бейненін 
сапасы нашарлайды; 
і
• бейнені  үлкейткенде файлдың көлемі  үлкейіп кетеді.
Векторлық  суреттер.
 
Векторлык  графикада  бейне  геометриялык 
фигуралардан,  қисық  және  түзу  сызықтардан 
кұрастырылады.  бейне 
компьютер  жадысында  математикалык  формулалар  мен  геометриялык 
абстракция  (шеңбер,  шаршы, эллипс және т.б. фигуралар) түрінде сакталады.
Мысалы, шеңберді  кодтау үшін оны  жеке  нүктелерге бөлудің  қажеті  жок. 
тек  қана  онын  ради)'сын,  центрінің  координатасын  жэне  түсін  есте  сактау 
жеткілікті.  Ал  төртбұрыш  үшін  оның  кабырғаларының  ұзындығын  және 
бояудың түсін білу жеткілікті.
Векторлык форматта кез келген сурет бір-біріне тәуелсіз өңдеуге болатын 
кұрама  бөліктерден  тұрады.  Бұл  бөліктер  объектілер  деп  аталады.  Бірнеше 
объектілердің  комбинациясынан  жана  күрделі  объект  кұруга  болады. 
Компьютер  жадысында  әр  объектінің  өлшемі,  кисыктығы,  жэне  орналасу
орыны  сандык коэффициент түрінде сакталады.
Осыған орай суреттің масштабын өзгерткенде,  ягни онын сандық  мәндері 
ғана өзгереді де, суреттің сапасы жоғалмайды.
Векторлык  графика  үшін  суреттер  графикалық  примитивтерге  -   нүкте,
түзу,  қисық  сызык,  дога,  полигондарга  (тіктөртбүрыш)  белінеді.  Осылайша
суреттін  барлык  нүістелері  емес,  примитивтердін  үзінділерінің  координа-
іалары  мен  олардың  касиеттерін  (түсін,  баска үзінділермен  байланысын  және 
т.с.с.) сақтау кажет.
8

М ы еаш :
5-сурст.  Векторл ык сурет.
5
-суретген  әртүрлі  карапайым  нысандардың  жиынын  (түзу  сьвык,  кисык 
сызық,  эллипс,  тұйық  сызық)  бөліп  көрсстугс  болады.  Сурст  кеністігі 
координатарлар  жүйесінде  орналасқан.  Ендеше  бұл  суретті  карапайым 
нысандардын жиынтығы ретінде сипатгауга болады.  Қарапайым  нысандардын 
координатапардың  бас  нүктесіне  сәйкес  вектормен  берілген  үзіңділерінін 
координаталарымен сипаттауга болады.
Компьютер  түзу  сызу  үшін  екі  нүктенің  координатасы  керек.  Ал  дога 
үшін  оның  радиусының  координаталары  берілуі  керек.  Осылайша  векторлык 
иллюстрация -  геометриялық примитивтердін жиынтыгы болып табылады. 
Суреттін әрбір  нысаны  бір-біріне тәуелсіз  беріледі.  сондыктан  олар  өзара
бір-бірін көрсетпеуі мүмкін.
Суретті  векторлык  түрде  бергенде  компьютер  жадысында  примитивтер
сипаттамасы мәліметтер қоры түрінде сакталады.
Сурет сипаттамасыныц жазылу мысалдары:
•  Суреттің түсі қызыл 
Сызық (х1,у1)~{х2,у2)
Шенбер (х!,у1, радиус)
•  МОУЕТО X I , Ү1  - ( X I , Ү  1) ағымдағы позицияны  қою.
ЬШЕТО Х2, Ү2 - бір позициядан екінші  позицияға (Х2, Ү2) дейін сызык 
сызу. 
Ч М ЁМ  
^
  .. 
Щ|
ЕЬЫРЗЕ ХЗ,ҮЗ,Х4,Ү4 - Эллипс сызу.  (ХЗ, ҮЗ) —  тіктөртбұрыштың сол 
жақ жоғары бұрышынын координатасы,  (Х4,  Ү4) —  тіктөртбұрыштың оң жак 
төменгі  бұрышының координатасы.
•   отрезок (20,20-100,80);
окружность(50,40-30); 
кривая_Безье (20,20-50,30-100,50).
9

Векторлык  графикалық  суреттер  фотосуретгерді  кодгауда  қолданыл- 
майды.  Егер фотосуретті  сипатгағымыз  келсе,  онда алынган  файлдың  өлшемі 
растрлык  графикадагы  файлға  карағанда  үлкен  болып  кетеді.  Сондықтан 
карапайым  графикалық  программалардын  көпшілігі  растрлық  графикамен 
жұмыс  істейді.  Ал  векторлық графикамен  жұмыс  істеу үшін  неғүрлым  мықты 
арнайы  редакторлар  колданылады  жэне  онымен  тек  кәсіби  мамандар  гана 
жұмыс істейді (
6
-сурет).
6
-сурет.  Векторлық сурет.
Векторлық графиканың артықшылыгы:
• Сурет  көлемнің  аздыгы.  Векторлық  бейнені  кодтау  барысында  бейненің 
координаталары  ғана  сакталады,  сондықтан  ол  жадыда  аз  орын  алады. 
Векторлык графика -  кодтаудың ең тиімді түрі.
• Трансформациялау  еркіндігі.  Векторлык бейиені  айналдыруға,  масштабын 
өзгертуге  (үлкейтуге  немес 
кішірейтуге)  болады,  бұдан  бейненін  сапасы 
жоғапмайды.
• Аппараттық  тәуелсіздігі.  Векторлық  графика  идеапды  объектілермен 
^жұмыс
11
  істейді  және өзгертуперге қолайлы.
Векторлық графиксіның кемиіілігі:
• ГІрограммалық 
гәуелділік. 
Эр 
программа 
Безье 
қисыгын 
өзінің 
алгоритм іне сәйкес сгілады.
• Суреттін бір элеменгін өзгерту үшін оның элементтерін жеке-жеке өзгерту 
қажет.
Ф ракігалды қ граф и ка.  Векторлык  графика  сияқты  фракталдық  графика да 
математикалық  есептеулерге  негінделген.  Алайда  фрактапдык  графиканың 
базалық  элементі  математикалық  формуланың  өзі  болып  табылады,  яғни 
компьютер  жадысынла еш бір обьект сактапмайдьк бейнелер тек  математикалык 
теңдеулер  бойыиша  тұрғызылады.  Осы  жолмен  қарапайым  күрылымдардан 
бастап,  күрделі  иллюсірацияға  дейін  жэне  3-өлшемді  обьектілер  мен  табиғи 
ландшафттардын көріністері жасалады  (
7
-сурет)
10

7-сурет.  Фракталдык сурет.
Үш  өлшемді  граф ика  Үш  өлшемді  графиканың  негізі 
векторлык  графика 
болып  табылады.  Мұнда  бейнелер  компьютер  жадыеында  құраушы  обьектілер 
түрінде  сақталады.  Обьект  3-өлшемді  болуы  үшін  онын  бетін  каркастык 
кұрылгы  ретінде  үш  өлшемді  координата  х,  у, 
2
  түрінде  және  кеңістіктегі 
түйіндік нүктелер аркылы тұргызу қажет (
8
-сурет).
< 
1
. 
чвліяр?,. •  і > і
Щ
77
ЙТТТТТТТТ іТ р т т  п  тттгтт гтггггптгптп 
1
 гг ГП ТТ і
8
-сурет.  Ү ш өлшемді сурет.
Растрлық, векторлык,  үщ өлшемді  жэне фракталдык  графика  статистикалык 
(уакыт аралығында әзгермейтін) жэне динамикалык (анимация) болып бәлінеді.
Динамикалык 
үш  өлшемді  графика  кинематографияда  (персонаждар, 
арнайы  эффектілер,  антруаж,  киын  трюктер  жэне т.бі  кеңінен  кслданылады.  Ал 
екі  елшемді  графика  х,у  координатты  графика  мультфильмдерде  және  веб- 
беттерін өңдеуде колданылады.

Растрлық жэне  векторлык графиканы  салыстыру