1. Ролль теоремасы. Егер функциясы кесіндісінде үзіліссіз, ал осы аралықтың ішкі нүктелерінде дифференциалданатын болса, және шеткі нүктелерінде функцияның мәндері тең болса, яғни , онда осы аралықта ең болмағанда бір нүктесі табылып болады. Бұл теореманың геометриялық мағынасын былай түсінүге болады: кесіндіде жататын ең болмағанда бір х=с нүктеден өтетін жанама ОХ осіне параллель болатындығын көрсетеді.
2. Лагранж теоремасы. Егер кесіндісінде үзілісіз және осы аралықтың ішкі нүктелерінде дифференциалданатын болса, онда аралықтың ішінде ең болмағанда бір x=c нүктесі табылып. теңдігі орындалады.
функцияның х=а және нүктелерінен өтетін қиюшыға, Лагранж теореманың мағынасы бойынша, х=с нүктесі арқылы параллель жанама өткізуге болады.
3. Коши теоремасы. Егер және функциялары кесіндісінде үзілісіз, ішкі нүктелерінді дифференциалданатын және болса, онда кесіндісінің ішкі нүктелерінің бірінде, яғни x=c , a Егер және х=а нүктесінің манайында анықталған және дифференциалданатын болса, ал не болмаса жағдайда қатынасы немесе түріндегі анықталмағандықты құрайды.
Лопиталь ережесі. Егер жағдайда немесе анықталмағандық құрайтын болса, онда осы қатынастың шегі функциялардың туындыларының қатынасына тең, яғни Мысал. а)
