[gl]§11. Функцияның дөңестігі және ойыстығы. Иілу нүктелері.[:] Егер х=х0 нүктесінді дифференциалданатын функциясы үшін маңайы табылып, осы маңайда жататын барлық х-тер үшін функция графигіне х=х0 нүктесіне жүргізілген жанама ылғи график үстіне (астына) орналасса, онда берілген функция дөңес (ойыс) деп аталады (26- сурет)
26-ші сурет
а)
у
б)
у
Егер х=х0 нүктесінің бір жағында функцияның графигі дөңес болса, ал басқа жағында ойыс болса онда бұл нүктені қисықтың иілу нүктесі деп атайды.
Теорема. Егер функциясы х0 нүктесінде екі рет дифференциалданатын болса және онда берілген функция х0 нүктесінің аймағында дөңес болады, ал, егер онда функция х0 нүктесінің аймағында ойыс болады.
Теорема. Егер х0 нүктесінде функциясының үзіліссіз екінші ретті туындысы бар және х0 иілу нүктесі болса, онда
Теорема. Егер х0 нүктесінің (х0-б, х0+б) аймағында екі рет дифференциалданатын және х0 нүктесінде үзіліссіз болатын у= функциясы үшін (5.35) теңсіздіктері орындалатын болса, онда х0 нүктесі берілген функцияның иілу нүктесі болады.
