| [gl]§8. Функцияның үздіксіздігі және үздіксіз функциялардың қасиеттері.[:]
Берілген бір аралықа f(х) функциясын қарастырайық, х0- осы аралықтан алынған нүкте. Бұл нүктеде f(х) функциясы анықталған, яғни f(х0) – нақты сан.
Анықтама. Егер болса, онда f(х) функциясы берілген аралықтан алынған х0 нүктесінде үздіксіз деп атайды.
Айталық х-(а,в) интервалының кез келген нүктесі болсын онда айырманы тәуелсіз айнымалы х-тің х0 нүктесіндегі өсімшесі дейді. Бұдан .
Мына айырманы тәуелсіз айнымалы х-тің өсімшесіне сәйкес функцияның өсімшесі дейді. Енді (4.13) функцияның үздіксіздігін былайша жазамыз: .
Осыдан
Анықтама. Егер функциясы (а,в) аралығының әрбір нүктесінде үздіксіз болса, онда функциясы (а,в) аралығында үздіксіз деп аталады.
Анықтама. Егер , функциялары (а,в) аралығындағы х0- ші нүктесінде үздіксіз болса, онда олардың қосындысы, көбейтіндісі және бөлшегі, егер ≠0, үздіксіз болады.[kgl]
[gl]3-лекция
[gl]Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есептеуі.[:]
Достарыңызбен бөлісу: |
