Х а б а р ш ы с ы в е с т н и к семипалатинского государственного

 
 
170 
УДК 330.46 
Курмангалиева Нургуль Кадылбековна 
Доктор  PhD  по  специальности    6D070300  -  «Информационные  системы»,  КазФЭА  г.Семей, 
зав. кафедрой «Информационные системы»   
Дюсенбаева Анар Сериковна 
Магистрант  Казахской  финансово-экономической  академии  по  специальности  6М070300  - 
«Информационные системы» 
 
АНАЛИЗ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ТУРИСТСКОЙ ОТРАСЛИ 
РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН.  ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ 
 
Бұл  мақалада  Қазақстан  Республикасының  туристтік  саласының  перспективаларын 
дамытуды  анықтау  мәселелері  қарастырылады.  Еліміздің    туристтiк  саласын  дамыту 
болжамын  талдау  аясында  ғылыми  дәлелденген  компьютерлік  бағдарламалармен  және 
әдістемелермен жабдықталған статистикалық әдістер арқылы сараптамалар жүргізілген. 
This article discusses the development of the prospects and problems of the tourism industry of the 
Republic  of  Kazakhstan.  Analysis  was  conducted  predicting  the  development  of  the  tourism  industry  of 
our country on statistical methods that are most scientifically sound and provided methods and computer 
programs 
В  последние  годы  туризм  стал  одним  из  самых  прибыльных  видов  бизнеса  в  мире. 
Туристский бизнес привлекателен для предпринимателей по разным причинам:  
- небольшие стартовые инвестиции; 
- растущий спрос на туристские услуги; 
- высокой уровень рентабельности; 
- минимальный срок окупаемости затрат. 
С  ростом  занятости  в  сфере  туризма  растут  доходы  населения,  и  повышается  уровень 
благосостояния народа. 
По  оценкам  экспертов  Всемирной  туристической  организации  Казахстан  относится  к 
перспективным  туристским  регионам.  Весомой  предпосылкой  для  превращения  Казахстана  в 
страну  с развитой индустрией туризма является его удачное географическое  и геополитические 
положение. Расположение Казахстана на территории прохождение маршрута древнего Шелкового 
пути – одно из основных туристских достоинств республики.  
Следует также отметить и то, природа является основой существования туризма. Огромная и 
разнообразная по природно-географическим характеристикам территория Казахстана уже сама по 
себе  представляет  значительный  интерес  для  туризма.  Стабильность  политической  обстановки 
является немаловажным фактором в деле привлечения туристов из-за рубежа в республику. 
Возрастающая  популярность  Казахстан  на  международной  арене,  сотрудничество  со 
многими  странами  мира способны  внести  ощутимые  результаты  в  развитие  туристской  отрасли. 
Сегодня  Казахстан  основные  доходы  получает  от  продажи  полезных  ископаемых.  Но  запасы 
сырья не безграничны, а туристская индустрия работает на возобновляемых ресурсах. 
Развитие  туризма    –    длительная  и  экономическая  выгодная  перспектива  в  будущем,  ведь 
туризм  обеспечивает  приток  иностранных  валюты  и  оказывает  положительное  влияние  на 
показатели  платежного  баланса  и  совокупность  экспорта  страны.  К  тому  же  туризм,  прямо  или 
косвенно  связан  практически  со  всеми  отраслями  экономики,  помогает  увеличить  занятость 
населения.  По  данным  Всемирной  туристской  организаций,  каждый  турист,  въезжающий  в 
государство,  создает  в  среднем  девять  рабочих  мест.  Наконец,  туризм  способствует  развитию 
инфраструктуры.  Новые  гостиницы,  кемпинги,  дороги  служба  сервиса,  услуги  связи  –  все  это 
опять-таки дополнительные рабочие места. [1] 
В Казахстане, как и в других странах  СНГ, туризм как самостоятельная отрасль существует 
сравнительно  недавно.  В  стратегии  «Казахстан  2030»  в  порядке  первоочередных  приоритетов 
развития до 2010 года отмечено, что туризм и инфрастуктура туризма является наиболее важным 
вопросом,    требующим  скорейшего  разрешения,  поскольку  туристская  индустрия  находится  на 
стадии развития. Но постепенно вычерчивается линия развития  туристского бизнеса Казахстана, 
немало  сделано,  но  гораздо  больше  предстоит  сделать.  За  годы  обретения  независисмости 
приняты важнейшие законы, регулирующие вопросы в сфере экономики, и в том числе вопросы 
развития туристкой индустриин. 
В 2001 году принят Закон Республики Казахстан «О туристской деятельности в Респулике 
Казахстан».  Принятая  «Концепция  развития  туризма  в  Республике  Казахстан»  и  разработанная 

 
 
171 
Государственная  программа  развития  туризма  в  Республике  Казахстан  на  2001—2010  гг. 
выражают  стратегию  и  тактику  развития  казахстанского  туризма  с  учетом  новых  требований, 
оптимальных  подходов  и  путей  решения  ключевых  проблем.  Казахстан  по  своему  природному, 
культурному,  историческому  разнообразию  —  уникальнейшая  страна,  богатая  во  всех 
отношениях, и ее возможности развития туризма огромны. 
Государственное  регулирование    туристской  деятельности  осуществляется  посредством 
определения  политики  по  развитию    индустрии  туризма,  инвестиций  в  туризм;    принятия  
нормативных  правовых  актов,  направленныхна  совершенствование  отношений  в  области 
туристской 
деятельности; 
лицензирования 
туристской 
деятельности, 
стандартизации  
сертификации    услуг  туристской  индустрии  в  соответствии  с  законодательством  Республики 
Казахстан;  выделения  бюджетных  ассигнований  на  разработку  и  реализацию  государственных 
программ развития туризма в соответствии с бюджетным законодателством; содействия  участию 
отечественых 
туристов, 
 
туропреаторов 
и 
турагентов 
и 
их 
объединений 
в 
международныхтуристских  программах;  содействия  в  продвижении  туристского  продукта  на 
внутреннем  и  мировом  туристских  рынках;  обеспечения  рационального  и  эффективного 
использования,  учета и защиты и туристских ресурсов страны. [2] 
Туристическая  отрасль  во  многих  развитых  и  развивающихся  странах  является 
приоритетной  и  имеет  государственную  поддержку.  Со  времени  обретения  суверинитета 
республикой  предприняты  меры  по  активизации  туристской    отрасли.  Устанавливаются 
международные  контакты  на  межправительсвенном  и  межведомственном  уровне  в  этой  сфере, 
разрабатывается  стратегия развития отрасли в республике.  
Туристский бизнес  представляет наиболее  прибыльный вид экономической деятельности. 
Туризм как сфера  экономической деятельности – это производство и реализация туристских услуг 
и товаров различными организациями, распологающими туристскими ресурсами. 
На  современном  этапе  в  мировой  практике,  в  качестве  основных  показателей  
экономического эффекта от туристического производства для экономики, используют следующие 
переменные: 
-
 
вклад туризма в создание  национального дохода; 
-
 
доля доходов от туризма в экспорте страны; 
-
 
доля расходов на туризм в импорте страны; 
-
 
влияние туристской  индустрий на региональные развитие. 
Как  отрасль  экономики  туризм  обладает  рядом  специфических  характерных  черт, 
выделяющих  его  среди  других  отраслей  национальной  экономики.  Однако  углубленному 
познанию  туризма  в  РК  уделяется  еще  мало    внимания,  из-за  незначительного  его  долевого 
участия  в  экономической  деятельности.  С  другой  стороны,  это  происходит  из-за    не  полного 
статистического  охвата,  так  как  очень  сложно  адекватно    отразить  весь  масштаб  и  диапазон 
экономической деятельности, связанных с туризмом. [3] 
Как  нам  представляется,    для  эффективного  планирования,  управления  и  исследования  в 
области  туризма  необходимо  совершенствовать    бухгалтерский  и  статистический  учет  в  сфере  
туризма, чтобы в нем можно было бы  по полной мере отразить интересующие всех пользователей 
(органы  государственного  управления,  прессу,  предпринимателей,  статистику  и  др.)  аспекты 
функционирования и развития этой отрасли, а также прогнозировать развитие туристской отрасли 
Казахстана. 
Для  анализа  и  прогнозирования  развития  туристской  области  в  Республике  Казахстан 
целесообразно  использовать  статистические  методы.  Статистические  методы  наиболее  научно 
обоснованы  и  обеспечены  методиками  и  компьютерными  программами.  Для  исследования 
рассмотрим поток туристов 2005-2010гг.  по материалам статистической отчетности Республики 
Казахстан.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
172 
Таблица 1 - Статистические показатели по туризму за 2005-2010 гг. 
Наименование 
2005 
2006 
2007 
2008 
2009 
2010 
Число посетителей-
нерезидентов, въехавших в РК 
(без числ. Граждан, въехавших 
на ПМЖ), чел. 
256752 
393602 
1682548 
2692590 
3677921 
5192112 
Поступление иностранной 
валюты на валютные счета  
организации и предприятий 
сферы туризма 
71802,7 
42355,9 
56241,6 
56310,5 
53003,2 
3671540 
Число посетителей в РК 
2005-2010 годы
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
1
2
3
4
5
6
годы
Число
посетителей-
нерезидентов,
въехавших в РК
(без числ.
Граждан,
въехавших на
ПМЖ), чел.
Поступление
иностранной
валюты на
валютные счета 
организации и
предприятий
сферы туризма
 
Рисунок 1 - Число посетителей в Республике Казахстан за  2005-2010 годы 
 
В результате обработки статистических данных графическими методами и используя метод 
наименьших  квадратов,  получим  уравнение  зависимости  (тренд).  Для  первого  показателя 
уравнение тренда: 
у=101290Х
2 
+ 306392Х + 292685 
R
2
 (коэффициент детерминации) = 0,99. 
Анализ развития туристической отрасли  Казахстана позволяет сделать вывод об увеличении 
количество  туристов  посетивших  страну.  Из  600  с  лишним  туристских  фирм  республики  лишь 
около 14,5% занято организацией въездного туризма, остальные же работают на выездной туризм.  
Они  отправляют  туристов  из  Казахстана    в  заморские  страны.  Такое  однобокое  развитие 
казахстанского  туризма  приводит  к  оттоку  из  страны  денежной  массы  (к  тому  же  в  твердой 
валюте), что негативно отражается на ее бюджете.  
По  нашему  мнению  значительно  тормозит    развитие  туризма    недостаточная 
информированность о Республике Казахстан,  как объекта международного туризма. Необходимо 
наличие информации о туристском продукте прежде, чем будет проявлен интерес и сформирован 
спрос  на  него.  Так  же  замедляет  развитие  туризма  в  стране  практически  полное  отсутствие 
научного  обеспечения  туристской  деятельности.  Нужны  соответствующие  научные  структуры, 
которые  занимались  бы  вопросами  комплексного  прогнозирования  развития  и  территориальной 
организации туризма, разрабатывали научные принципы организации туризма. [4] 
 
Литература: 
1.  Аринова  М.Н.  Проблемы  и  перспективы  развития  лечебного  туризма  в  Республике  Казахстан. 
Караганды: Издательство КарГУ, 2006. – 192 с. 
2.Ердавлетов С.Р. География туризма: история, теория, методы, практика. – Алматы, 2009. – 336 с. 
3. Ердавлетов С.Р. История туризма. Развитие и научное изучения. – Алматы, 2003. – 215 с. 
4. Вуколов В.Н. История и теория международного туризма. – Алматы, 2007.-221 с. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
173 
УДК 519.6 
Курмангалиева Нургуль Кадылбековна 
Доктор  PhD  по  специальности    6D070300  -  «Информационные  системы»,  КазФЭА  г.Семей, 
зав. кафедрой «Информационные системы»   
 
МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕРДІҢ  ӨНДІРІСТЕ  ҚОЛДАНЫЛУЫ 
 
В статье  рассмотрены возможности использования экономико-математических методов 
в        производстве.  В  настоящее  время    математические  методы  анализа  и  прогнозирования 
становиться важным инструментом в деятельности плановых, аналитических, маркетинговых 
отделов производственных предприятий. 
The  article    possibilities  of  the  use  of  ekonomiko-mathematical  methods  are  considered  in        a 
production.  Presently    mathematical  methods  of  analysis  and  prognostication  to  become  an  important 
instrument in activity of the departments of production enterprises planned, analytical, marketings. 
Экономикалық  модель  дегеніміз  -экономикалық  құбылыстарды  немесе  оның  белгілі  бір 
үзіндісін  қарапайым  түрде  көрсету.  Бұл  жерде  зерттеліп  отырған  құбылыстардың  басты 
қасиеттерін және өзара қарым қатынастарын жақсы түсіну үшін оның кейбір бөліктері модельде 
қарастырылмайды. 
Модельдеу кезінде әрдайым графикалық және аналитикалық модельдер қолданылады, себебі 
олар көрнекті және қысқаша, түсінікті болады. 
Кез  келген  модельде  айқын  және  айқын  емес  түрде  белгілі  болжамдар  болады.  Әр  түрлі 
құбылыстар,  олардың  қасиеттері,  сонымен  қатар  олардың  өзара  байланыстары  көбінесе 
символдық  түрде,  соның  ішінде  сандық  және  айнымалы  шамалармен  бейнеленеді.  Модельдерде 
экзогенді  және  эндогенді  деп  аталатын  екі  экономикалық  айнымалылар  қолданылады.  Экзогенді 
айнымалылардың мәні модель құрылмастан бұрын белгілі болады. Бұлар берілген ақпараттар.  
Модельді  талдау  барысында  зерттеліп  отырған  экономикалық  құбылыстың  қасиеттері 
туралы  белгілі  бір  қорытынды  шығарылады.  Бұл  кезде  анықталған  шамаларды  эндогенді 
айнымалылар  деп  атаймыз.  Олар  модельдің  нәтижесі  болып  табылады.  Модельді  құру 
нәтижесінде  экзогендік  айнымалылардың  эндогенді  айнымалыларға  қалай  әсер  ететін  көреміз. 
Модельдеу  экономикалық  үдерістер  мен  құбылыстарды  зерттеудің  басты  әдісі  болып  саналады 
[1].  
Өндіріс  дегеніміз  бұл  тауарлар  мен  қызметтерді  өндіруге  қажетті  өндірістік  ресурстарды 
тиімді  пайдалану  үрдісі  немесе  басқаша  сөзбен  айтқанда,  сол  өндірістік  ресурстарды  адамның 
шексіз  қажеттіліктерін  тікелей  және  жанама  түрде  қанағаттандыруға  қажетті  игіліктерге 
айналдырудың  үрдісі.  Кез  келген  өндірістің  түрі  белгілі  бір  игіліктерді  жасау  мақсатындағы  іс-
әрекет  ретінде  анықталуы  тиіс.  Өндірістің  даму  қарқынын  зерттеп,  шешім  қабылдау  барысында 
қазіргі таңда шешім қабылдаушы математикалық модельдеу технологиясына жүгінеді. 
Шешім  қабылдау  кезінде  жиі  қоданылатын  аналитикалық  модельдеу  технологиясына 
келесілер жатады.: 
1.
 
«не, қалай» деген сараптау; 
2.
 
оптимизациялық сараптау; 
3.
 
корреляция-регрессиялық сараптау; 
4.
 
трендтің көмегімен болжау жасау және сараптау.  
«Не,  қалай»  деген  сараптаудағы  программалық    құралдар  қолданушыға  бір  айнымалының  
мәнін  (фактордың)  өзгерте  отырып  келесі  немесе  олардың  арасындағы  байланысты  өзгерте 
отырып, келесі мәннің өгерісін  бақылау болып табылады. Мысалы: егер пайда барлық салықты 
төлегеннен  кейін  кіріс  шешім  қабылдауда  зор  әсерін  тигізетін  болса,  электрондық  кестенің 
көмегімен    қолданушы    кіретін  кірістің  мөлшерін  өзгерту  арқылы  таза  пайданы  табу  үшін 
формуланы енгізеді.  
Оптимизациялық  сараптау    электрондық  кестенің  көмегімен  немесе  қолданбалы 
программалық    пакеттерімен  жүзеге  асырады.  Оптимизациялық  есептеу  кезінде    белгілі  бір 
мақсатты  функцияға  жету  үшін    айнымалыларды  өзгерту  арқылы  қойылған  шектеулерді  ескере 
отырып есептеулер жүргізеді [2].  
Корреляциялық-регрессиялық  сараптау    технологиясы  қолданушыға  тәуелді  айнымалылар 
мен функция арасындағы белгілі  сәйкестік гипотезасын тұжырымдау үшін қолданылады.  
Тренд негізінде сараптау және болжау жасау технологиясы даму динамикасының графигінде 
математикалық модель жасау үшін қолданылады.  
Оптималды есептеулер құралы жоғары квалификациялы менеджерлерге, математикалық әдіс 
арқылы қиын арнайы есертерді шешуге арналған оптимизаторды қосымша керек кезде іске қосу 

 
 
174 
арқылы  жүзеге  асырылады.    MS  Excel  электрондық  кестнсін  инсталяциялау  кезінде  бұл  
құралдардың  қажеттігін анықтау  қажет. 
Бұл  құрал  MS  Excelдің  ағылшын  нұсқасында  Tools  орысша  нұсқада  (Сервис)    менюінде 
оптимизатор  Solver  (Поиск  решения)  көрсетілген.  Егер  бұл  команда  табылмаса,  онда  Tools 
(Сервис)  менюінде  Add-Ins  (Надстройки)  мәзірін  ашып  көрсетілген  тізімнен  Solver  флажогын 
активтеу  керек,    активтелгеннен  кейін,  Solver  (Поиск  решения)  командасын  қолдану  және  көру 
үшін Tools (Сервис)  мәзірін қайтадан шақыру қажет. 
MS  Excelде  оптимизатордың    көмегімен  шешілетін  есептердің  негізгі  3  белгісі  бар.  Олар  
берілген есептерде :  
1)мақсатты ұяшықтың ; 
2) бірнеше ауыспалы ұяшықтардың ; 
3) шектелген ұяшықтардың  болуы болып табылады. 
Жалғыз  мақсатты  ұяшық  бар,  оған  қолданушы  формула  енгізуі  керек,  кейін  керекті 
экстремумды  программалық  диалогта  көрсетеді.  Модель  құрылғаннан  кейін  және  есепті  іске 
қосқан  кезде    программа  автоматты  түрде  осы  ұяшыққа  экстремалды  қорытынды  шығаруы  тиіс. 
Мысалға  :таза  табыс  немесе  ұсталымдар,  т.с.с.    Мақсатты  ұяшық  үшін  программалық  диалогта 
нақты мақсатты мағына орнатуға да болады.  
Мақсатты  ұяшық  формуласында  бір  немесе  бірнеше  ауыспалы  ұяшықтарға  сілтемелер  
жасалуы  тиіс,  оның  мағынасынан  қорытынды  тәуелді болады.  Шешім  үшін  олар  белгісіз  немесе 
өзгермелі болып аталады.  Solver (Поиск решения)  функциясы ауыспалы ұяшықтың мағынасын 
мақсатты  ұяшықтың  формуласы  оптималды  шешім  табу  үшін  орнатады.  Көбінесе  электронды 
кестелердің  нұсқасында бір шешімде 100 ауыспалы ұяшыққа дейін болады. 
Шектеулі  ұяшық  кем  дегенде  ауыспалы  ұяшыққа  біреуден  келеді.  Қосымша  шектеулі 
ұяшықтар  болуы  мүмкін,  мысалға  :ресурс  көлемі  бойынша  және  сұраныс  бойынша  шектеулер 
т.с.с. 
Барлық ұяшықтардың орташа саны MS Excel программасында 1000-нан көп болмайды. 
MS  Excel-де  Сервис/Поиск  решения  командасы  арқылы  инструменталды  құралдарды  
ашамыз. Сол кезде  1 суретте көрсетілген Поиск решения диалогтық терезесі  ашылады. Егер мәзір  
ішінде  осы  команда  болмаса  Сервис/Настройки  (Tools/Adds-ins)  ашамыз,  онда  қосымша 
нұсқаулары  бар  терезе  ашылады  ішінен  Поиск  (Solver)  решения  позициясының  жалаушасын 
қосамыз, ОК батырмасын басу арқылы іске қосылады. 
 
 
Сурет 1 «Поиск решения» диалогтық терезесі 
 
MS Excel-дің инструменталды құралы үш диалогтық терезеден тұрады: 
•
 
Solver parameters (Поиск решения н/е Оптимизация параметрлері); Solver parameters  
ішінде Option диалогтық терезесі бар. (Поиск решения параметрлері). 
•
 
Add Constant (Шектеуді қосу); 
•
 
Solver  results (Поиск решения нәтижесі). 
Бірінші  екі  терезе  қолданушының  қажеттілігімен  шақырылады.  Олар  есепті  шешу  барысы 
негізінде қолданылады. Қортынды кезеңге өткенде автоматты түрде үшінші терезе ашылады. Енді 
осы айтқанымызды өндірісте қолдануды қарастырайық. 
Автозавод  автомобилдердің  төрт  моделін  құрастырады:  Хат,  Седан,  Джип,  Вагон. 
Технологиялық  мүмкіндіктеріне  сай  ай  сайын  автозавод  1000  автомобилден  артық  шығара 
алмайды.  Бір  ай  бойы  1000  жұмысшы  150  сағаттан  жұмыс  жасайды.  Болаттың  бір  айға 
қарастырылған мөлшері 900 тоннадан аспауы керек.  

 
 
175 
Менеджердің алға қойған мақсаты автомобил жиынтығының ең максималды көлемде пайда 
әкелетін  мөлшерін  анықтау.  Сонымен  қатар,  шикізат,  уақыт,  заводтың    күш-қуатына  қойылған 
шектеулерді ескереу қажет. 
Технико-экономикалық  қызмет  мамандары  дайындаған  нормативтік    жоспарлы  мәндер 
төмендегідей (кесте 1). 
Кесте 1 Технико-эеономикалық сипаттама 
Модель  Бір  бірлікке шаққандағы 
қажет болат мөлшері, тонна 
Бір  бірлікке шаққандағы 
қажет уақыт мөлшері, сағат 
Бір  бірлікке 
шаққандағы пайда, 
$ 
Хат 
0,76 
80 
625 
Седан 
1,00 
130 
825 
Джип 
0,72 
110 
600 
Вагон 
1,50 
140 
1200 
Сонымен  бірге  диллерлік  пункттердің  қойған  қосымша  шектеулерін  есте  ұстау  қажет.  Ол 
бойынша  диллерлердің  бір  моделден  беретін  тапсырыстарының    ең  төменгі  мөлшері  -  100    ең 
жоғарғы  мөлшері – 700 (төменгі тапсырыс залалсыздық нүктеге сәйкес болса, жоғарғы тапсырыс 
ең жоғарғы сұранысқа сәйкес). 
Оптимизациялық есеп контекстінде берілген  мәліметтерді сараптайық: 
•
 
автомобил моделдерін Х
1
, Х
2
, Х
3
, Х
4
 деген шамасымен белгілейік; 
•
 
ресурс бойынша лимит  негізгі шектеу; 
•
 
кәсіпорын қуаты мен диллерлік тасыпыс  қосымша шектеу болып табылады; 
•
 
пайданың максималды шамасы – мақсатты функция; 
•
 
математика тұрғысынан алғанда  автомобилдер саны оң және бүтін болуы шарт; 
•
 
осы шектеулерді ескере отырып максмалды пайда әкелетін автомобилдер жианғы есептің 
шешуі болып табылады. 
Енді есептің математикалық моделін қарастырайық. 
 
Мақсатты функция: 
625Х
1
+ 825Х
2
+ 600Х
3
+ 1200Х
4
 
→
 max 
Х
1
+ Х
2
+Х
3
+ Х
4
 =< 1000  ( кәсіпорын қуаты бойынша) 
0,76Х
1
+Х
2
+0,72Х
3
+ 1,5Х
4
 =< 900 (болат мөлшері бойынша) 
80Х
1
+130 Х
2
+110Х
3
+140 Х
4
 =< 150000  ( уақыт мөлшері бойынша 1000 жұмысшы  әр 
қайсысы 150 сағаттан) 
Х
1
+ Х
2
+Х
3
+ Х
4
 => 500 
Х
1,
Х
2
,Х
3
,Х
4
 =< 700 
Х
1
, Х
2,
Х
3,
 Х
4
 => 100 
Х
1
, Х
2,
Х
3,
 Х
4 
 автомобидер саны болғандықтан, бүтін болуы шарт. 
Ұсынылған  автомобиль  шығарушы    технологиялық  кешенінің  математикалық  моделі 
сызықтық оптимизациялық модельдеу  тәсілдері негізінде қарастырылды. 
Әдебиеттер: 
1. Хачатерян С.Р., Пинегина М.В., Буянов В.П. Методы и модели решения экономических 
задач: Учебное пособие – М.: Издательство «Экзамен», 2005 – 384с. 
2. Рахметова Р.У. Математические модели и методы в экономике: Учебное пособие, Алматы, 
2005, - 162с. 

жүктеу/скачать 6,5 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: