Хабаршысы ғылыми журналы
жүктеу/скачать 2,39 Mb. Pdf көрінісі
|
| 129 130 Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университетінің ХАБАРШЫСЫ ғылыми журналы научный журнал ВЕСТНИК Актюбинского регионального государственного университета им. К.Жубанова ҚР Мәдениет және ақпарат министрлігінде 2014 жылдың 16 қаңтарында тіркелген, куәлік №14089-Ж Зарегистрирован в Министерстве культуры и информации РК 16 января, 2014 года, свидетельство №14089-Ж Жазылу индексі: 74646 Подписной индекс: 74646 Үш айда бір рет шығады Выходит один раз в три месяца БАС РЕДАКТОР ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР КЕНЖЕБАЕВ К.К. БАС РЕДАКТОРДЫҢ ОРЫНБАСАРЫ ЗАМ.ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА БЕКБАУОВА А.У. РЕДАКЦИЯ АЛҚАСЫ РЕДКОЛЛЕГИЯ АБДУЛЛАЕВ Н.А. АЙТАЛЫ А.А. АЙПЕИСОВА С.А. БОТАГАРИЕВ Т.А. ЕСЕНЖАНОВ С.З. ИСМЕТ БИНЕР (Турция) КОРЧЕНКО А.В. (Украина) КУРМАНОВА Б.Ж. КУСАИНОВ Х.Х. МУСАЕВ А.М. НАЙДЖЕЛ ФОРМАН (Великобритания) ПОПИВАНОВ НЕДЮ (Болгария) САРТАБАНОВ Ж.А. РОМАНЧЕНКО В.Я. (Россия) ТУРАЖ АТАБАКИ (Голландия) ТУРЕБАЕВА К.Ж. ТЯПУХИН А.П. (Россия) ЖАУАПТЫ РЕДАКТОР ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР КАРАША Г.Д. МЕНШІК ИЕСІ СОБСТВЕННИК РГП на ПХВ «Актюбинский региональный государственный университет им. К.Жубанова» МОН РК МАЗМҰНЫ СОДЕРЖАНИЕ List of Content физика-математика ғылымдары физико-математические науки Спивак-Лавров И.Ф., Курманбай М.С Об одном методе расчета сопротивления двумерных бесконечных сеточных систем Мырзабеков С.Ә., Мұхтар А.Е. Математикадан логикалық есептерді шешу...................................................................................... жаратылыстану ғылымдары естественные науки Имангалиева Б.С., Сағынова Р.С. Модульдік бағдарламаларды химия пәнінде қолдану....................................................................... филология ғылымдары филологические науки Давлетбаева Р.Г. Соотношение языка и языкового сознания ....................................................................................... Матвеева И.И. Модальные признаки англоязычного делового эпистолярия .......................................................... Baurzhan N.B., Orazova A.A., Usenova S.G. Peculiarities of synharmonismin the Kazakh phonemic system ............................................................ Kuchshanova A.N., Bayadilova-Altybayeva A.B. Difficulties of jargon translation ............................................................................................................ Халимуллина Н.Р. Функционирование методов и технологии преподавания литературы в полиэтнической и поликультурной среде ......................................................................................................................... Салова С.А. Трансформация образного топосапетиметра в комедии Д.И. Фонвизина «Бригадир» ................ Смағұлов Ж.Қ. Ә.Бөкейханның тәржімашылдық шеберлігі ...................................................................................... Бораш Б.Т. Шәді Жәңгірұлы поззиясындағы Абылай хан тұлғасы ................................................................... тарих, философия және әлеуметтану история, философия и социология Гасанов Э.Л. Инновационные основы историко-этнографического исследования художественной керамики древней Гянджи .................................................................................................................................... Шахбазов Т. К вопросу переселенческой политики царской России и этнодемографическая ситуация в Азербайджане в XIX веке .................................................................................................................... Пантюшова Э.А. Война и милосердие ............................................................................................................................. Ескалиев С.А., Килибаева С.К. Герой-земляк, летчик - космонавт В. И. Пацаев ............................................................................... Абдуллаев Н. А., Оразаева Ж.Ж., Есетов Н.Н. К истории Ассамблеи народа Казахстана .......................................................................................... Коноплева Л.А., Стожко К.П. Гражданское общество в России: историко-политологическое измерение ................................. 3 10 18 32 37 43 50 56 62 68 76 86 94 102 112 115 122 № 3 (41) 20 қыркүйек 2015 131 экономика және құқық экономика и право Балгинова К.М., Мамедов Н.Н. Маркетинговая тактика предприятий в период экономического кризиса .................................................................................................. Шишкина Н.А. Основные положения методики оценки качества инновационно-инвестиционных проектов ................................................................ Курманова А.К., Таиров И. Некоторые правовые аспекты развития земельного законодательства в Республике Казахстан ............................................................ педагогика және психология педагогика и психология Агишева А.А., Туякова У.Ж., Жумаханова А.Ж. Современное состояние образования в странах Болонского процесса ....................................................................................................... Мұхамбетова С.Қ., Бақытжанова Ж.Е. Конфликтология мәселесін оқыту негізі, сипаты ......................................................................................................................................... Мұхамбетова С.Қ., Бақытова Ф.Н. Инклюзивтік білім берудің зерттелуі, методологиялық негізі, категориялық аппараты .......................................................................... Uaiis A. A., Trusheva A. T., Amirova A. A., Amiragalieva Zh.N. The ways of using interactive white board at the English classrooms ............................................................................................................... Наренова А.Б. Шешен сөйлеу мәдениетінің психологиялық мәні ....................................................................................................................................... Сугурбаева А.С. Тұлға шығармашылығын дамытуда арт-терапияның маңызы .................................................................................................................... ТЕХНИКА ҒЫЛЫМДАРЫ ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ Құлнияз С.С., Куантай А.С. Аршық алаңының ені мен тереңдетілу жылдамдығының өзара байланыстылығы ................................................................................... өнер, мәдениет және спорт искусство, культура и спорт Марденов К.Ж., Саитгалиев Р.Р., Утегалиев Т.Х. Воспитательные возможности спортивного коллектива ............................................................................................................................. Авторлар туралы мәліметтер Сведения об авторах ........................................................................................................................................................................................ «Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университетінің Хабаршысы» ғылыми журналына мақала беру тәртібі ................................................................................................................................................................................................................ Порядок приема статей в научный журнал «Вестник Актюбинского регионального государственного университета имени К.Жубанова» .................................................................................................................................................................................................... 129 135 145 153 158 164 169 174 178 184 189 194 197 198 © Қ. Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университеті 132 Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университетінің Хабаршысы, №3(41), қыркүйек, 2015 Физика-математика ғылымдары ФИЗИКА-МАТЕМАТИКА ҒЫЛЫМДАРЫ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ Physical and Mathematical Sciences УДК51 Об одном методе расчета сопротивления двумерных бесконечных сеточных систем И.Ф. Спивак-Лавров, М.С. Курманбай Актюбинский региональный государственный университет им. К. Жубанова, город Актобе, Казахстан Жұмыс татөрт және үшбұрышты ұяшықтардан тұратын шексіз екіөлшемді тордағы көршілес буындар арасындағы электр кедергісін анықтау есептің нақты шешімі ұсынылады. Иродов И.Е. есептер жинағында келтірілген жуықтау әдісі бойынша табылған кедергінің мәндерімен сәйкессіздік тиісінше 5% және 20% болды. An exact decision over of task is in-process brought about being of electric resistance between the nearby knots of endless two-dimensional nets with square and three-cornered cells. Divergence with the values of resistance, found on driven to collection of Irodov V. to the inexact method, 5% and 20% made accordingly. Кілтсөздер: төртбұрыш, үшбұрыш, электркедергі, екіөлшемдітор, сәйкессіздік. Keywords: quadrangle, triangle, resistance, two-dimensionalgrid, discrepancy. Расчет сопротивления сложных соединений резисторов всегда привлекал внимание физиков. Так, ими были развиты оригинальные методы расчета бесконечных цепочек сопротивлений. В настоящее время в связи с развитием нанотехнологий особую актуальность приобрели задачи расчета сопротивлений бесконечных сеток резисторов. Остановимся подробнее на одной задаче, помещенной в сборнике [1]. «Имеется безграничная проволочная сетка с квадратными ячейками (рис. 1). Сопротивление каждого проводника между соседними узлами сетки равно r. Найти сопротивление AB R этой сетки между двумя соседними узлами сетки А и В». В сборнике 2003 года эта задача имеет номер 3.154. К этой задаче дается Указание: «Воспользоваться принципами симметрии и суперпозиции». 133 Рис. 1. Безграничная проволочная сетка с квадратными ячейками. В сборнике [1] дано и решение этой задачи. Приведем его ниже. «Подключим мысленно к точкам А и В источник напряжения U. Тогда r i R I U AB AB , где I – ток в подводящих проводах, а AB i – ток в проводнике АВ. Ток AB i можно представить как суперпозицию двух токов. Если бы ток I «втекал» в точку А и растекался по сетке на бесконечность, то по проводнику АВ – из симметрии – шел бы ток 4 I . Аналогично, если бы ток I поступал в сетку из бесконечности и «вытекал» из точки В, то по проводнику АВ шел бы тоже ток 4 I . Наложив друг на друга эти решения, получим 2 I i AB . Поэтому 2 r R AB .» В этом решении все красиво и изящно за исключением одного – это решение является лишь приближенным, потому что получено оно из принципов суперпозиции и симметрии, которые в данном случае выполняются лишь приближенно. Действительно, из того же принципа суперпозиции следует, что, когда ток I «втекает» в точку А, то к этой точке должно быть приложено напряжение 2 U А . Аналогично, к точке В приложено напряжение 2 U В . Если же приложить оба эти напряжения одновременно, то симметрия в распределении токов в точках А и В нарушится из-за взаимного влияния потенциалов и ответ задачи изменится. Более того, можно сказать, что взаимное влияние потенциалов приведет к тому, что ток AB i в проводнике АВ будет больше, чем 2 I , а, следовательно, сопротивление 2 r R AB . Приведем ниже альтернативное решение этой задачи. Сначала разделим всю плоскость на две одинаковые полуплоскости, разрезав сетку вдоль прямой, проходящей через точки А и В, влево от точки А и вправо от В. Для этого каждое из сопротивлений r, лежащих влево от точки А и вправо от В, заменим двумя параллельно соединенными сопротивлениями по r 2 каждое. Получим следующую картину, изображенную на рис. 2. В А 134 Рис. 2. Безграничная проволочная сетка, разделенная на две полуплоскости. Рис. 3. Эквивалентная схема безграничной проволочной сетки. Тогда сопротивление между соседними узлами А и В бесконечной двумерной сетки с квадратными ячейками равно: R r R r R АВ 2 (1) Теперь определим сопротивление полуплоскости R. Для этого аналогичным образом разрежем сетку вдоль прямой, проходящей через точки С и D. Возникающая при этом картина представлена на рис. 4, где можно видеть две бесконечную полуплоскости с сопротивлением R, расположенные ниже точек А, В и выше точек С, D, а также две одинаковые бесконечные цепочки, идущие влево от точек А и С и вправо от точек B и D. Обозначим сопротивление такой бесконечной цепочки через r*. Тогда, сравнивая схемы на рисунках 3 и 4, можно составить эквивалентную схему, изображенную на рис. 5. D С 2r 2r 2r 2r 2r 2r 2r 2r 2r 2r 2r В А 2r R r R R AB = В А 135 Рис. 4. Безграничная проволочная сетка, разрезанная вдоль двух прямых. Используя эквивалентную схему на рис. 5, запишем уравнение для определения сопротивления полуплоскости R: R r R r r R * 2 . (2) Решая это квадратное уравнение относительно R , найдем r r r r R * 2 * * 2 . (3) Рис. 5. Эквивалентная схема для сопротивления полуплоскости R в случае квадратной сетки. Сопротивление бесконечной периодической цепочки r* найдем стандартным методом, решив уравнение * 5 * 4 * r r r r r r . (4) Откуда 1 2 2 * r r . (5) Подставляя (5) в (3), получим D С 2r 2r 2r 2r 2r 2r 2r 2r 2r 2r 2r В А 2r 2r 2r 2r 2r 2r 2r C r D r* r* R R = В А 136 r R 1 2 2 2 2 2 . (6) Подстановка этого значения R в (1) приводит к окончательному результату: r r R АВ 52160212 . 0 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 . (7) Этот результат хотя и не очень сильно, но все же отличается от результата r 5 , 0 , полученного в приближении принципов симметрии и суперпозиции. В этой связи интересно посмотреть на распределение токов в точке А. Если к точке А подходит ток I, то он распределится следующим образом: по сопротивлениям, идущим вверх и вниз от точки А, пойдут одинаковые токи I 207 , 0 , по сопротивлению между узлами А и В пойдет ток I 522 , 0 , а в противоположную сторону пойдет ток I 064 , 0 . Жаль, красота пропала, симметрия исчезла, и все стало очень прозаично. Что ж, и в жизни часто бывает так, что красота нас вводит в заблуждение и потом трудно избавиться от красивых иллюзий. Приведем здесь также решение задачи о бесконечной сетке одинаковыми сопротивлениями r, образующими правильные треугольники, как показано на рис. 6. Пусть необходимо найти сопротивление АВ R решетки между двумя ближайшими узлами А и В. Используя для решения задачи принципы симметрии и суперпозиции, по аналогии с квадратной сеткой, легко получить следующий простой результат 3 r R АВ , который также является лишь приближенным. На рис. 6 изображена часть сетки и жирными линиями показаны направления, вдоль которых нужно сделать разрезы, чтобы разбить ее на одинаковые полуплоскости и бесконечные цепочки. Сначала мы проводим разрез вдоль лучей, исходящих из узлов А и В, разбивая таким образом всю сетку на две полуплоскости с одинаковыми сопротивлениями R . В результате так же, как в случае прямоугольной сетки, получим эквивалентную схему, изображенную на рис. 3, и формулу (1) для сопротивления бесконечной сетки. D С А В 137 Рис. 6. Бесконечная сетка правильных треугольников. Каждая сторона треугольника имеет сопротивление r. Жирными линиями выделены направления разрезов. Чтобы определить сопротивление полуплоскости R, разрежем еще раз решетку вдоль лучей, исходящих из узлов С и D. Получим эквивалентную схему, представленную на рис. 7 и, соответственно, уравнение (8): Рис. 7. Эквивалентная схема для сопротивления полуплоскости R в случае треугольной сетки. R r r r r R r R r r r R r R * * * . (8) После несложных преобразований получим следующее квадратное уравнение для определения R: 0 * * 2 r r R r R . (9) Откуда 2 * 4 * * 2 r r r r R . (10) Здесь сопротивление бесконечной цепочки * r находится из эквивалентной схемы, представленной на рис. 8, которая приводит к уравнению (11). Рис. 8. Эквивалентная схема для расчета сопротивления * r бесконечной цепочки в случае треугольной сетки. C r D r* r* R R = В А r 2r C 2r r r* r* = А r 138 * 3 3 * 2 * 2 3 * ) 2 * ( r r r r r r r r r r r . (11) Решая это уравнение, найдем r r 1 3 * . (12) Подставляя это значение * r в формулу (10), получим для R выражение: r R 2 1 3 2 3 . (13) Подстановка этого выражения в (1) приводит к окончательному результату: r r R АВ 39331989 . 0 3 2 3 3 1 3 2 3 . (14) Таким образом, в настоящей работе развит метод расчета бесконечных сеток сопротивлений, который позволяет находить точное сопротивление между ближайшими узлами таких сетей. Показано, что используемый в [1] метод расчета, основанный на использовании принципов суперпозиции и симметрии, дает лишь приближенный заниженный результат для этого сопротивления. Причем для сетки с квадратными ячейками отличие результатов не превышает 5%, а для сети с треугольными элементами оно приближается к 20%. жүктеу/скачать 2,39 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|