Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

124 
→ 
→ 
→ 
→ 
→ 
F s 
(
a b
) (
a b 
) 
a 
b 
a 
ГЕОМЕТРИЯ ЕСЕПТЕРІН ВЕКТОРЛАР АРҚЫЛЫ ШЕШУ 
 
Жолдас Олжас Еділұлы, Касанов КосайАйбергенулы, Сэлэнгэ Аманбол 
6В01508-«Математика және информатика» білім беру бағдарламасының 
1 курс студенттері 
Ы.Алтынсарин атындағы Арқалық педагогикалық институты 
Ғылыми жетекшісі: Узакова Боранкуль Зиядиновна, аға оқытушы, магистр 
Аннотация: 
в данной статье рассматривается применение векторной алгебры для 
решения задач геометрии. Основная цель – показать способы решения геометрических задач 
на основе теоретических основ векторной алгебры 
Ключевые слова: 
векторная алгебра, скалярное произведение, коллинеарные векторы, 
параллелограмм, трапеция, медиана треугольника 
Summary: 
This article discusses the use of vector algebra to solve geometry problems. The 
main goal is to show ways to solve geometric problems based on the theoretical foundations of 
vector algebra 
Keywords: 
vector algebra, scalar product, collinear vectors, parallelogram, trapezoid, 
median of a triangle 
Векторлық алгебраның теориялық негіздеріне сүйеніп, геометриялық сан 
алуан теориялары мен есептерінің логикалық ақиғаттығына толық көз жеткізуге 
болады. Демек, векторлық алгебраны геометрияның теоремаларын дәлелдеуге, 
есептерін шешуде пәрменді құрал ретінде қолдануға болады. Оның ерекше 
артықшылықтарының бірі – баяндау жүйесінің ықшамдылығы. Біз мұнда 
элементар геометрияның кейбір теоремалары мен бірнеше дербес есептерді 
қарастырумен шектелеміз. 
Геометриялық есептерді векторлық әдіспен шешкенде есептің 
геометриялық қойылуынан оның векторлық тілде сипатталуына көшу керек. 
Бұдан кейін, векторлардың сәйкес қасиеттерін пайдаланып, есептің шешімін 
алуға болатындай векторлық қатынастарды табу керек. Векторлардың 
скалярлық көбейтіндісін қолдану мысалдары физика 
→ 
курсынан белгілі. 
Мысалы, механикада денені 
s 
жолымен қозғау үшін
F 
күші жұмсалғаны 
белгілі болса, онда атқарылатын 
А 
жұмысы 
А 

→ 

→ 

cos

формуласымен 
анықталады. Бұл практикада қалай жүзеге асатынын мысалдармен көрсетейік. 
№1-есеп. Егер 
→ 
a 

b 

0 
болса, онда 
a 

b 
және 
a 

b 
векторлары 
перпендикуляр болатынын көрсетейік. 
Шешуі: Ол үшін 
(
a 

b
) 

(
a 

b
) 

0 
теңдігі орындалатынын көрсетсе, 
жеткілікті. Шынында да 
→ 

→ 

→ 

→ 

→ 
2 

→ 
2 

→ 
2 

→ 
2 

0. 
№2-есеп. Параллелограмм диагональдары квадраттарының қосындысы 
оның барлық қабырғаларын квадраттарының қосындысына тең болатынын 
көрсетейік. 
0 

жүктеу/скачать 9,29 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: