Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

142 
4.
Зайнутдинова Л.Х. Создание и применение электронных учебников. Астрахань, 
ООО «ЦНТЭП» 2003 г. 
5.
Захарова И.Г. Информационные технологии в образовании: Учебное пособие - М: 
Академия, 2005 г. 
6.
Полат Е.С., Бухаркина М.Ю., Петров А.Е 
Новые педагогические и 
информационные технологии в системе образования: Учебное пособие.- 
М:Академия, 2001 г. 
ҚОЛДАНБАЛЫ МӘСЕЛЕ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ ЖОЛДАРЫ 
 
Кеңесова Шұғыла Амангелдіқызы, Дайрабай Асылхан Рзаханұлы 
Ы. Алтынсарин атындағы Арқалық педагогикалық институты 
Ғылыми жетекші: магистр Сабитбекова Гулмира 
Аннотация. 
В данной статье рассмотрены пути решения наиболее важных и сложных 
задач олимпиадных заданий по математике. Приведены задачи доказать по принципу 
математической индукции, ограниченности решений на множестве натуральных чисел. 
Ключевые слова. 
Математическая индукция, задачи повышенной сложности, 
одаренные дети
. 
Summary. 
This article discusses ways to solve the most important and complex problems of 
Olympiad tasks in mathematics. The tasks are presented to prove, according to the principle of 
mathematical induction, the limitation of solutions on the set of natural numbers. 
Keywords. 
Mathematical induction, problems of increased complexity, gifted children. 
Қолданбалы бағытты іске асыруда басты роль ойнайтын – қолданбалы 
ғылым, бақылау нысанындағы қызметі оқшаулауды білдіреді, жалпы жүйеде 
және оқу тәртібінде белгілі бір орынды алады. Бұл нақты есептерді шығаруда 
қажеттілікте себепші болуда және сонымен оқу жүйесіндегі материалдың 
ортақтығының орнын анықтайды. 
Мәселе есептер дегеніміз-мәтін түрінде берілетін есептер. Мәселе есептер 
шығару үшін, алдымен оның мәтінін жеткілікті дәрежеде оқып, түсініп алу 
қажет. Ғалымдардың зерттеуі бойынша мәселе есептерді шығарып жатқанда 
адамның миы толықтай, жақсы жұмыс жасап, логикасы артады екен. Мәселе 
есептер шығарудың бірнеше тәсілдері бар. Яғни, көбінесе теңдеулер құру 
арқылы шығарамыз. Ең алдымен мәселе есептерді шығару үшін қарапайым 
арифметикалық формулаларды білу қажет. 
Қолданбалы мәселелік есептерге: логикалық есептер, салыстыруға 
берілген есептер, бөліктер мен процентті қолдану, сюжетті логикалық есептер 
жатады. Сабақтың қосымша түрлерінде ғана емес, күнделікті математика 
сабағында қолдануға болады. 
Әрқайсымызға күнделікті өмірде көптеген есептерді шешуге тура келеді. 
Біз олармен үйде, көшеде, мектепте және жұмыста т.б. жерлерде әрдайым 
кездесіп отырамыз. Адамның бүкіл өмірі, ол үй салып жатырма немесе тамақ 
әзірлеп жатқанына қарамастан, қолданбалы есептерді шешу болып табылады. 

143 
Қолданбалы есептер деп математикалық әдістермен шығарылатын 
математикадан тыс құрылған есептерді аталады. 
Қолданбалы есептерді шығару оқушылардың басқа пәндерді оқып білуге, 
еңбек барысында, күнделікті өмірде математиканы қолдана білуге қажетті 
білімдер, іскерліктер мен дағдыларды қалыптастырға септігін тигізеді. 
Қолданбалы есептерді шешу курсының мақсаты- математиканы оқытуда 
техника мен оған жақын ғылымдарда оны қолдану, халық шаруашылығы мен 
тұрмыста қолдануға бағыттау, немесе оқытуға политехникалық бағыт беру, яғни 
физика, химия, география, сызу, технология сабақтарымен байланыс орнату; 
компьютерлік сауаттандыру, математикалық ойлау және жұмыс дағдысын, 
теориялық материал мен есеп шығару материалын тығыз байланыстырып, 
оқушының нақты да жүйелі математикалық дағдысын қалыптастыру. 
Қолданбалы есептерді шешу курсының міндеттері
: 
-
оқушылардың математикалық сауатын қалыптастыру; 
-
өз бетінше білім алу және оны практикада қолдану қажеттілігі мен 
дағдыларын қалыптастыру; 
-
танымның ғылыми тәсілдеріне мақсатты және жүйелі түрде баулу; 
-
нарықтық экономика мен сапаның негізгі түсініктері және оны 
практикада қолдана білуге бағыттау; 
-
пәнге деген қызығушылықтарын арттыру. 
Күтілетін нәтиже: 
-математиканы қолданбалық бағытта оқыту оның политехникалық бағытын 
физика, химия, биология, география, сызу, еңбек және информатика пәндерінде кең 
ауқымда қолдануды және компьютерлік білімді, жаңа технологияларды меңгеру 
қамтамасыз етіліп, математикалық ойлауы қалыптасады; 
-
әр тақырыптың мазмұнының және тапсырмалар мен есептер шешу 
тәсілдерінің жүйесі және оқушылардың өз бетінше математикалық 
білімденуімен ізденістеріні дамиды; 
-математика 
сабақтарында теория мен есептердің арасындағы 
байланыстарды қамтып, тақырып бойынша қажетті және қолданбалы 
есептерді шеше білуге үйренеді; 
-
пәнге деген қызығушылықтары артады. 
Болжау тәсілі немесе “тауық пен қоян” мәселесі 
1-
есеп. Ауладағы қояндар мен тауықтардың саны 17, аяқтарының саны 44 
болса, неше тауық, неше қоян бар (1-суретке сәйкес). 
1-сурет. Ауладағы қояндар мен тауықтар 

144 
Теңдеу құрып үйренбеген оқушы үшін бұл есепті шешу оңайға соқпасы анық. 
Шешуі: Алдымен, ауладағылардың барлығы тауық деп ойлайық. Онда, 
17 тауықта 34 аяқ болады (әр тауықта екі аяқтан). Сонда, 10 аяқ (44–34=10) 
артылып қалады. Демек, біз бірнеше қоянды тауық деп санап жібердік. Әр 
қоянның екі аяғы (4–2=2) саналмай кеткендітен, артылып қалған 10 аяқты екіге 
бөліп, қоянның санын табамыз. Сонда, 10:2=5 қоян бар. Және 17–5=12 тауық бар. 
Жауабы: 12 тауық, 5 қоян бар
. 
Бұл тәсілмен тек қана тауық пен қоянға қатысты мәселелер емес көптеген 
есептерді шешуге болады. 
2-
есеп. Оқушы 40 есеп шығару керек еді. Әр шешілмеген есепке 3 
ұпайдан жеңіліп отырады, ал әр шешкен есебіне 5 ұпайдан ұтып отырады (7- 
суретке сәйкес). Нәтижесінде, ол жеңбеді де, жеңілмеді де. Оқушы қанша есеп 
шығарған? 
2-сурет. Есептердің шешілгендігі немесе шешілмегендігі 
 
Шешуі: Оқушы барлық есепті шешпеді деп ойлайық. Онда, – 120 ұпай (40 
* (-3) = - 120) жинаған болар еді. Сонда, 120 ұпай (0 – (-120) = 120) артық 
қалады. Демек, біз бірнеше шешілген есепті шешілмеді деп санадық. Әр 
шешілген есептен 8 ұпай (5 – (-3) = 8) саналмай кеткендіктен, артылып қалған 
120 ұпайды 8ге бөліп, шешілген есептердің санын табамыз. Сонда, 120 : 8 =15 
есеп шешілген, 40 – 15 = 25 есеп шешілмеген. 
Жауабы: 15 есеп шешілген. 
3-
есеп
. 
Сабақтан кейін үшінші сыныптың оқушылары мұражайға барды. 
Мұражай кіреберісінде мұғалім оқушыларды үш қатармен сапқа тұрғызды. 
Ералы, Ибрагим, Әли үшеуі әр сапқа қатар тұрды да, өздері алдынан санағанда 
7-ші, артынан санағанда 5-ші қатарда тұрғанын білді. Мұражайға қанша оқушы 
барғанын табыңыз (3- суретке сәйкес)? 
Жауабы: 33. 
3-сурет. Сапқа тұрғызылған оқушылар 

145 
4-
есеп
. 
Аманкелді 120 беттен тұратын 
кітапты 15 күн оқыды. Ол бірнеше күн күніне 
кітаптың 6 бетін, ал қалған күндері күніне 
кітаптың 11 бетін оқыды. Аманкелді неше күн 
күніне кітаптың 6 бетін оқығандығын 
(9- суретке сәйкес)? 
Жауабы: 9. 
5-
есеп
. 
Киноға 36 билет сатылып, одан 
16900 теңге жиналды. Алдыңғы қатардағы 
орындардың бағасы 500 теңге, ал артқы қатардағы 
орындардың бағасы 450 теңге болса, алдыңғы 
қатардан қанша билет және артқы қатардан қанша 
билет сатылды (5-суретке сәйкес). 
Шешуі: Сатылған 36 билеттің барлығын 
артқы орындықтар деп ойлайық. Онда, 16200 теңге (36*450=16200) жиналады. 
Сонда, 700 теңге (16900–16200=700) артық қалады. Демек, біз бірнеше алдыңғы 
орындықты артқы деп санадық. Әр алдыңғы орындықтан 50 теңге (500–450=50) 
саналмай кеткендітен, артылып қалған 700 теңгені 50ге бөліп, алдыңғы 
орындықтардың санын табамыз. Сонда, 700:50=14 алдыңғы орындық, 36–14=22 
артқы орындық бар. 
Жауабы: 14 алдыңғы, 22 артқы орындық бар. 
6-
есеп. Неше бөренені 18 рет кескенде, 
олардан 25 бөлік алынатындығын анықтаңыз 
(6-суретке сәйкес)? 
Жауабы: 7. 
Қолданбалы есептерді шығару барысында 
оқушылар: 
1)
математиканың өмірмен байланысын көреді. 
2)
туындыны тиімділік есебін шешуге 
пайдаланып үйренеді. 
3)
математикалық ойлауы мен танымы өседі. 
Қолданбалы есептерді қолданудың маңыздылығы оқушылардың 
танымдық әрекетін, олардың шығармашылық қабілетін, өз бетінше жұмыс істеу 
дағдыларын, ой ұшқырлығын, әртүрлі пәндер мен ғылымдардан алған 
білімдерін жалпылау сияқты қасиеттерін және ақпараттық мәдениетін 
дамытумен анықталады. 

жүктеу/скачать 9,29 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: