Халықаралық Ғылыми-тәжірибелік конференцияның ЕҢбектері

45 
 
мәселе,  сондықтан  кӛркем  шығарманың  тәриелік  мәніне  ғалымдар  ерекше  назар  аударып  отырған. 
Кӛркем шығарма балаға тәрбиелік әсер ету ҥшін балалар кқркем шығарма кейіпкерлерімен бірге қуану-
қайғыруды ҥйренеді, кӛркем шығарма балаларға адамға тән ерекше сезім дҥниесін ашып, жеке адамға, 
кейіпкерлердің  жан  дҥниесіне  деген  қызығушылығын  тудырады.  Осыған  орай  балалар  ӛз 
тӛңірегіндегілердің  жақын  адамдардың,  туыстардың  кӛңіл-кҥйін  байқай  бастайды,  аяушылық,  жақсы 
кӛру,  қайғыру,  ҧнату  сезімдері  туады.  Осыдан  балада  адамгершілік  сезім-қайрымдылық  қасиет, 
әділетсіздікке  қарсы  тҧру  қабілеті  ояна  бастайды.  Бҧл  адалдық  наңыз  азаматтық  қасиеттердің 
қалыптасуына  негіз  болады.  В.Белинский:  «Сезім  –  білімге  жол  ашады,  шындықты  сезбеген  оны 
тҥсінбейді және оны тани білмейді» деген болатын. Осы асыл қасиетті кӛркем шығарма тәрбиелейді. 
Баланың  сезімі  мҧғалім-тәрбиеші  таныстырған  шығарманың  тілін  тҥсініп,  оны  ҧғу  кезінде 
дамиды,  кӛркем  шығарма  сӛзі  балаға  ана  тілінің  әдемілігін  тҥсінуге,  оны  меңгеруге  кӛмектеседі, 
қоршаған ортаны эстетика тҧрғысынан қабылдауға, сонымен бірге этикалық, адамгершілік тҥсінігінің 
қалыптасуына кӛмектеседі. Кӛркем шығарма тек тәрбие қҧралы ғана емес, ол – тілді ҥйренудің ҥлгісі. 
Бҧл  мәселеге  кӛп  кӛңіл  бӛліне  бермейді.  Шындығында,  тілдің  нағыз  оқытушысы  –  кӛркем  әдебиет. 
Кӛркем  әдебиетті  оқи  отырып,  қалай  кӛркем  сӛйлеуге  болатынын  ҥйренуге  болады.  Ӛйткені  кӛркем 
шығарма  –  дҧрыс,  шебер  сӛйлеудің  нақты  ҥлгісі.  Оған  еліктеуге,  одан  ҥйренуге  болады.  Кӛркем 
шығарманың  ҥлгілік  қасиетіне  сҥйене,  негізделе  отырып,  мектепалды  даярлық  топ  балаларын 
байланыстырып сӛйлеуге ҥйретуге болатыны зерттеу жҧҧмысымызда толық дәлелденеді. Осы мақсатта 
балабақшада, мектеп ауыз әдебиеті тҥрлерінен шағын әңгімелер, аңыздар, ертегілер, тақпақтар, мақал-
мәтелдер, жҧмбақтар, жаңылтпаштар қолданылды. Асқан адамгершілік, ӛте дәл рухани байлық, ӛткір 
мысқыл,  тілінің  кӛркемдігі,  тҥсініктілігі  –  шағын  кӛлемдегі  ауыз  әдебиеті  шығармаларының 
ерекшеліктері. Кӛркем шығармамен балаларды таныстыруды ауыз әдебиетінен бастаған дҧрыс.  
Балаларды сӛйлеу тіліне ҥйретудегі ең ҥздік ҥлгі – ауыз әдебиеті. Ауыз әдебитінің тіліндегі басқа 
әдеби  шығармаларда  кездеспейтін,  айтылуы  жағынан  бір-біріне  ҧқсас  сӛздердің  шығармада 
орналастырылуының ӛзі балалар ҧғымына ӛте жеңіл. 
Ертегілердің  басталуындағы  ҧқсастық:  Бҧрынғы  ӛткен  заманда  бір  патша  болған  екен. 
«Патшаның ҥш қызы» ертегісінен; Бҧрынғы заманда бір кедей қарт диірменші болған екен «Занат пен 
мысық»  ертегісінен;  Әуелі  заманда  бір  шаһарда  бір  қарт  пен  кемпір  болған,  «Пас  болған  шаһар» 
ертегісінен; Бҧрынғы ӛткен заманда бір Алаңғасар атты дәу адам болған екен «Қисса Алаңғасар Злиф» 
ертегісінен; Бар екен де жоқ екен, аш екен де, тоқ екен. Ертегім ертек екен, ешкім бӛрте екен, қырғаулы 
қызыл екен, қҧйрыңының жҥні ҧзын екен. «Жақанша» ертегісінен. Ертегінің осылай басталуы балалар 
ҥшін қызық; балалар оларды  жатқа біледі; ертегі бастала бергенде, балалар оған қосылып, оның екенін 
біледі; бҧл балаларды ертегі тыңдауға жҧмылдырады. 
Ертегілер  –  балаларға  кҥшті  әсер  ететін  қҧрал.  Ертегіні  балалар  қызыға  тыңдайды,  ертегідегі 
қиял баланың ойына қозғау салады, ӛмірді әр қырынан танытады, балалар алуан тҥрлі сезімді оятып, 
сана-сезімі мен ақыл-ойын дамытады, олардың ерте қалыптасуына кҥшті ықпал жасайды. Ертегілер – 
сан  ғасырдың  сынынан  ӛткен  асыл  қазына,  ол  қырнала,  сырнала  келіп,  талай  екшеуден  ӛтіп,  тілге 
жеңіл, оқиға жатық қалыпқа тҥскен. Сондықтан ол балаға тҥсінуге жеңіл, қызықты, бала қиялына қанат 
бітіретіндей  дәрежеге  жеткен,  ол  баланы  қызықтырып,  еліктіріп  әкетеді.  Балалар  ертегілердің  бәрін 
жақсы  кӛреді.  Алайда  хайуанаттар  жайындағы  ертегілерге  балалар  кӛңіл  кӛбірек  аударатыны 
байқалады. Ертегіден балалар кӛп нәрсе ҥйренеді. Мысалы, «Торғай мен адам» деген ертегі балаларға 
«кӛзбен кӛрмей, сенбе» деген ақылдың дҧрыс екенін дәлелдеген, яғни тәрбиелік маңызы кҥшті. «Алма 
пісті, аузыма тҥсті» деген ертегі жалқаулықтың зиянын білдіреді, «Тҥлкі мен ешкі» ертегісі алданғанға 
сенбеуге ҥйретеді. Осы сияқты әр ертегінің бала тәрбиесіне қосар ӛз нәрі бар. Халық ертегін ҧзақ бойы 
бекер сақтамаған. Осы асыл қазынамен баланы таныстыру – міндет. 
Балабақшада,  мектепке  балалар  тек  ертегілермен  ғана  емес,  балалар  әдебиетінің  әр  тҥрімен 
таныстырылады.  Оны  Г.Таубаева  ӛз  еңбегінде  толық  талдаған:  «Баланы  мектепалды  дайындағанда 
тәрбиенің  негізгі  қҧралдарының  бірі  –  халық  ауыз  әдебиеті  ҥлгілеріндегі  ертегілер  болып  табылады. 
Халықтық  шығармалардың  ішінде  ертегілердің  балаларға  тигізетін  әсері  ҧшан-теңіз.  Халықтың 
ертегілері  –  халық  ӛмірін  бейнелейтін  фантастикалық  негізге  қҧрылған  оқиғалы  кӛркем  шығрма. 
Ертегінің бай фантастикасы балалардың ойына қозғау салып, ӛмірдің неше аулан сырларын танытады, 
сана-сезімі мен ақыл-ой қызметінің дамуына, ерте қалыптасуына кӛмектеседі. Ертегіні балалар сҥйсіне 
тыңдайды,  себебі  ғасырлар  бойы  ҧрпақтан-ҧрпаққа  айтылып,  әбден  шешіліп,  халықтың  даналық 
тапқырлық  ой-пікірлері  жинақталып,  кӛркем  әрі  жеңіл  тілмен  берілетіндігінде.  Ертегі  оқиғасы 
басталған  жерден-ақ  қызықты,  ҧшқыр  қиялды  болып  келеді  де,  баланың  ойын  бірден  қызықтырып 
еліктіріп әкетеді» [15, 72-б.]. 
 
 
 

46 
 
ПӘНАРАЛЫҚ БАЙЛАНЫС- ОҚУ ЖҦМЫСЫН ЖЕТІЛДІРУДІҢ БІР ЖОЛЫ 
 
Ахмедова Насиба Абдимажитовна 
№10 Қарабҧлақ жалпы орта мектебі  Сайрам
, Қазақстан 
 
Республикамыз    егемен   мемлекет болып  оның  мемлекеттік тілі  қазақ тілі  болуының  ӛзі  осы  
тілдің    жетілуі  мен  меңгеруіне    керекті    жауапкершіліктің    артуын    қажетсінеді.    Қазақ    тілін  
жетілдіруге  және  оны  меңгертуге  арналған  бҧрынғы  жҧмыс тҥр- лерін  қайта  қарап, нақты  жаңа  
мумкіндіктер  кӛзін   ашу    міндеті     де      осы   орайдағы кезек   кҥттірмес    жумыс   екені    талас   туғыз- 
байды.  Ӛйткені,  тілімізді  жоғалтып  алмай,  оны  жан-жақты  жетілдіру  халыққа  білім  беру  туралы  
заңда 
 
ерекше 
 
атап 
 
кӛрсетілген.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         
Қазақ    тілінің  мемлекеттік    тіл    мәртебесіне    ие  болып,  жаңа    Конституциямызға        біздің    ана  
тіліміздың    қоғамдағы    орны    мен    қызметінің    айқын    тҧжырымдалуы    мектептерде  тіл    пәнін  
оқытудың  саласы  мен  тиімділігін  арттыру  міндетін  кҥн  тәртібіне  қойды.  Сондықтан,  білім  беруді  
жақсарту  жӛніндегі  жаңа  кӛз  қарастар  қолдау  тауып,  оқыту  мазмҧнын   жетілдірудің  жолдарын  
анықтау    тҧрғысынан    ой-пікірлер,    ҧсыныстар    айтылуда,    ізденістер    кӛпшіліктің    пікір    таласын  
туғызуда.                                                                                                                                                                                                              
Соңғы      жылдары      мектеп    тегі    оқу    процесінде    негізгі    оқу    пәндерін    бір  -  бірімен    ҧштастыра  
жҥргізу,  жекелеген  пәндерден  оқушыларға  қажетті  білімді   біртҧтас бірлікте  беру  жағына  кӛңіл  
аударыла    бастады.Оның  себебі  әрбір  пәннен  бағдарлама  бӛлек  ӛз  алдына  жасалады  да,  пәндер  бір-
бірімен ҧштастырылмай,жеке-жеке жҥргізіледі. Ал оларды қабылдайтын оқушы ӛздігінен әрбір пәннің 
арасындағы  байланысты,  оларға  ортақ  заңдылық  пен  ҧқсастықты  жинақтай  алмайды,  тҧтас  ҧғым,  пі- 
кір,  тіпті,  ой  қорытындысын  да  шығара  алмайды.Сондықтан,  мектепте  оқу  пәндері  арасындағы 
байланыстарды саралап анықтау, оларды бір-бірімен  ҧштастыра жҥргізе білуге ҥйрену мәселесі яғни 
пәнаралық  байланыс  проблемасы  туып  отыр.  Пәнаралық  байланыс  педагогика  ғылымында 
философиялық,  психологиялық  және  дитактикалық,  әдістемелік  жағынан  қарастырылатын  кҥрделі 
комплексті сала  ретінде танылады.                                                                                       Қазіргі қоғамның 
тереңдеп  келе  жатқан  кҥрделі процесі  мектептегі  ғылымдар  жҥйесінен білім  беруді ғылымның  алуан 
салаларының  ӛзара  байланысының  жаңа  дәрежеге  кӛтерілуі  негізінде  қҧруды  талап  етеді.  Мектепте 
білім  беру  әр  тҥрлі  қҧбылыстарды  жҥйелі  оқып-ҥйренудің  пәндік  жҥйесі  бойынша  іске 
асырылады.Бҧдан  жеке  пәндерді  бір-  бірінен  бӛліп  тастап,  байланыстыруға  болмайды  деген 
қорытынды  тҧмауға  тиіс.  Оқушыларға  орта мектепте  білім беруде  алға қоятын    мақсатымыз  -  ӛмірге  
қажетті, керекті білім  негіздерін жҥйелі беру болып табылады. Жеке пәндерден алынатын білім ӛмірге 
қызмет  етуге  негізделеді.  Сондықтан,  пәнді  оқыту,  білім  беру  мәселесіне  мҧғалімнің  осы  тҧрғыдан 
қарау 
қажеттілігі 
туады.                                                                                                                                                             
Мектеп бағдарламасы  материалды  дҧрыс таңлап  алу  және жҥйелі  орналастыру  міндетін дҧрыс  шещу 
ҥшін  диалектикалық  әдісті  басшылыққа  алу  қажеттілігін  кӛрсетеді.  Пәнаралық  байланыс  мәселесі  
кеше  немесе бҥгін ғана кӛтеріліп, сӛз  болып отырған жоқ. Бҥгінгі кезеңдегі педагогика ғылымында 
жеке  пәндерді  оқытудың  диалектикалық  жҥйесіне  пәнаралық  жҥйесіне  пәнаралық  байланыс  оқыту 
мәне  тәрбиенің    белгілі  бір  кешенді  жҥйесі  ретінде  танылып  отыр.  Осы  кешенділіктің  ӛзіндік 
ерекшелігі  бар.Себебі  нақты  байланыспен  қарым-қатынасты  дҧрыс  тҥсінбей  арасында  ешқандай 
байланыс  жоқ  нәрселерді  қосақтап  қоятын  ―кешендік‖  бар,  ал  қҧбылыстардың  әр  тҥрлі  салалары 
арасындағы нақтылы, шын байланысты тҥсінуге кӛмектесетін және сонысымен біріңғай материалистік  
кӛзқарастың  қалыптасуына  жәрдемдесетін  кешендік  бар.Егер  әдістеме  атаулының  бәрі  білімлерде 
толығырақ,  тереңрек  меңгеруге  септігін  тигізетін  амалдардың  жиынтығы  болса,  осы  амал-тәсілдер 
таным  теорияси  тҧрғысынан  ойластыруды  қажет  етеді.Оқушыларды  ойлай  білуге,  логикалық  ой 
жҥгіртуге, 
алғы 
шарттардан 
белгілі 
бір 
қорытындылар 
жасай 
білуге 
ҥйретеді.                                                                                                                                                  
Демек,  пәндер  арасындағы  байланыс  белгілі  бір  алғы  шарттарды  тірек  етеді.  Сондықтан,  пәнаралық 
байланыс-педагогика  ғылымында  философиялық,  психологиялық  және  дидиалектикалық  тҧрғыдан 
қарастырылатын кҥрделі мәселе. Пәнаралық байланыс- оқытудың қазіргі кезеңдегі принциптерінің бірі. 
Пәнаралық  байланыс  пәндер  арасындағы  заңды  байланыстарды  реттейді,  оқушылардың  алған 
білімдерінің  бір-бірімен  сабақтастығы  бір  жҥйеге  келтіреді.  Пәнаралық  байланыс  меңгерген  білімді 
пайдалана білуге жол ашады. Мектептегі пәндік жҥйе  бір-бірінен бӛлек жатқан дҥние емес, сондықтан, 
пәндер  арасындағы  байланысты  сабақ  процесінде  жҥйелі  іске  асырып,  олар  бірін-  бірі   
толықтырады.Р.Қҧтқожина  әдебиетті  қазақ  тілімен  байланыстыра  оқытудың  тиімділігі  туралы  ӛзінің 
педагогикалық  іс-тәжірибелерімен  таныстырады.  Оқушының  әдебі  кӛркем  шығармалардың 
табиғатының  терең,  тигізер  кӛмегі  аз  емес  екендігіне  тоқтала  келіп,  тіл  мен  әдебиетті 
байланыстырудың 
мына 
сияқты 
жолдарын 
ҧсынады:                                                                                                                                                               
1/Тексті  оқып  талдауда  кӛнерген  сӛздерге  ғана  емес,  жаңа  сӛздердің  де  тҥсінігі  беріледі.  Кӛркем 

47 
 
туынды талданып болған соң ,балалардан ондағы кейбір сӛздердің мағынасы, қызметі сҧралады;белгілі 
бір  текістегі  етістік,  есім  сӛздерді  тізіп  алып,  соларды  қосып,  тыңнан  сӛйлем  қҧрастырады.                                                                                                                        
2/Тексті  оқып,талдап  болған  соң,  ондағы  синоним,  архаизм,  неологизм  сӛздері  анықталып,  солардың 
мағынасы,  сыңары  белгіленеді.Соның  бәрін  де  тҥрге  тҥсіріп,  оқушылар  оны  ӛз  тәжрибесінде 
қолданады.                                                                                                      3/Балалар жек е сӛз мағынасын 
қҧмай, кӛркем тексте  кездесетін фраза, мақал-мәтел, афоризм, бейнелі, қанатты,ҧрандық сӛздердің де 
мағынасы 
анықтап, 
оны 
бӛлек 
тізіп, 
ӛз 
тәжрибесінде 
қолдануға 
тиіс.                                                                                                                                            
4/Осылардың  бәрін  дәптерге  тҥсіріп,  оқушыларға  сӛздік  жасату  қажет.Оған  барлық  сӛз  емес  , 
шығармада  кездесетін  архаизм  дер,  синонимдер  ғана  іріктеліп  жазылады.  Осындай  сӛздік  жасау 
арқылы  баланың  сӛз  қорын  байытып,  жатық  та  сауатты    сӛйлеуге  баулуға    жол  ашады.                                                                                                                                                                
5/Кӛркем  байланысты  ҥш  кезеңге  бӛліп  қарастыруға  болады:  «Бірінші  кезең  оқушылардың  бҧрын 
білуге тиіс тексте оқшау сӛз, қаратпа сӛз, тӛл сӛздердің де алуан тҥрі кездеседі. Сӛздік жҧмыстарының 
синонимдік фразеологиялық , тҥсіндірмелі, т. б.тҥрлерін жҥргізуді мҥғалім шығармашылық  тҧрғыдан 
жетілдірген жӛн. Пәнаралық материалдары бойынша  сҧрақтар қойып,  ӛткенді есіне тҥсіру. Мысалы:6- 
сыныптарда   «Тҥбір мен қосымша»   деген тақырыпты  биология сабағымен байланыстырсақ «Тамыр 
және  жапырақ  »  деген  сӛздермен  ҧштастыруға  болады.  Оқу-тәрбие  мыңдеттерін  кешенді,  тҧтас 
жоспарлау  оқыту  процесінде  басшылық  етудің  бастапқы  кезеңі  болып  табылады.  «Сабақтың  бір-
бірімен тҧтас байланысты міндеттерін кешенді іске асыру аз уақыт ішінде жақсы нәтижелерге жетудің 
кепілі.  Тәжірибеде  кӛрініп  жҥргендей  пән  мҧғалімдері  жалпы  пәндік  жалпы  оқытудың  мәнін  жете 
аңғара бермейді, осының салдарынан оқу –тәрбие процесінің бірлігі бҧзылады. Сондықтан «Мектептің 
педагогикалық ҧжымы және әр пән мҧғалімі оқытудың идеялық- тәрбие міндеттерін кешеңді тҧрғыдан 
аша отырып, мектеп баспалдақтары бойынша пәнаралық байланыс жҥйесін қҧру қажет.     
Қорыта  келгенде,  сабаққа  сай  алынған  ,шебер  мҧғалімнің  қай  сабақ  болсын  байланыс  жҥйесін 
дҧрыс таңдауы, жҥзеге асыруы,  меңгертуі асқан талаптылықты қажет етеді.  Оқушы жҥрегіне жол таба 
білу,    ақ  тақтаға  нені  қажет  деп  тапсаңыз  соны  жазу  және  жоспар  негізінде    істелінген  әрбір  жҧмыс 
нәтиже берері сӛзсіз.    
 
Әдебиеттер 
1.      Ә.Исабаев «Қазақ тілін оқыту методикасы»   Ташкент -2003 
2.      К.Аханов «Тіл білімінің негіздері» Алматы «Санат» 2003 
3.     Тҥрлі әдістемелік  журнал басылымдары                                                                                                                                                                          
 
 
УДК 539.3 
 
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ В УПРУГОМ ТЕЛЕ С ОТВЕРСТИЕМ 
 
Аширбаев Н.К., Аширбаева Ж.Н., Султанбек Т.С. 
Южно-Казахстанский государственный университет им. М. Ауэзова, Шымкент, Казахстан 
 
Түйін 
Тік тӛртбұрышты тесігі бар кӛлденең қимасы тік тӛртбұрышты денедегі динамикалық күштің 
әсерінен пайда болатын стационар емес  толқынның таралуы қарастырылған. Тік тӛртбұрышты 
тесіктің бұрыштық нүктелерінде бірінші және екінші ретті туындылары үзілісті болатын ізделінді 
функциялар үшін шешілетін теңдеулер алынған. 
 
Summary 
Dynamical Problem about standard blow of final sizes elastical right-angled stripe supporting insides 
central right-angled opening is considered in this Article. 
It received placing equalization where suffer break their first and second production. 
 
  Изучение дифракционных полей возле неоднородностей в упругом теле необходимо также для 
решения  современных  задач  общего  машиностроения,  геофизики,  сейсмологии,  дефектоскопии  и 
других  областей  техники.  Эффективное  решение  постоянно  возникающих  в  инженерной  практике 
волновых  задач  для  многосвязных  областей  возможно  только  с  помощью  численных  методов  и  их 
последующей  реализации  на  персональном  компьютере.  Поэтому  центр  тяжести  проблемы 
исследования нестационарных волновых движений в сплошных средах все более смещается в сторону 
разработки и совершенствования разностных схем, позволяющих улучшать результаты расчетов.    

48 
 
При  численном  исследовании  неустановившихся  волновых  процессов  в  телах  с  различными 
неоднородностями  наибольшее  распространение  получили  конечно-разностные  методы,  в  частности, 
сеточно-характеристические методы  Годунова [1], Клифтона [2,3] и метод конечных разностей [4 - 6]. 
Ниже в линейной постановке решается задача о распространении упругих нестационарных волн 
напряжений в упругой среде с прямоугольным отверстием. Сформулированная в терминах напряжений 
и скоростей смешанная задача моделируется численно с помощью явной разностной схемы сквозного 
счета,  основанной  на  методе  пространственных  характеристик  [7,  8].  В  дополнение  к  известным 
соотношениям [8] получены разрешающие уравнения в угловых точках прямоугольного отверстия для 
нахождения искомых функций, где терпят разрыв их первые и вторые производные. 
Постановка  задачи.  Пусть  в  начальный    момент  времени 
0
t
  точки  границы 
0
1
x
, 
L
x
2
    подвергается    динамическому  воздействию,  которое  сводится  к  заданию  на  этой  границе 
вектора скорости смещения  (рис.1). Задача состоит в определении  внутри полосы с  прямоугольным 
отверстием параметров волнового поля в момент времени  
0
t
. 
В  условиях  плоской  деформации  волновой  процесс  во  внутренних  точках  полосы  с 
прямоугольным  отверстием  описывается  системой  динамических  уравнений  гиперболического  типа, 
содержащей в качестве неизвестных безразмерные напряжения  p, q, 
, скорости перемещений v
1
,  v
2
 
[8] 
v
1,t
;
0
,
,
,
2
1
1
q
p
                            v
2,t
;
0
,
,
,
1
2
2
q
p
 
t
p,
)
1
(
1
2
2
v
1,1 
- v
2,2
=0;             
t
q,
2
v
1,1
+ v
2,2
=0;                     (1) 
                       
t
,
2
 - v
1,2 
- v
2,1
=0. 
 
Безразмерные переменные введены по формулам [8].  
Для определения волнового поля в полосе с отверстием, вызванного динамическим воздействием 
на  поверхности 
,
,
0
2
1
L
x
x
  необходимо  проинтегрировать  при 
0
t
  гиперболическую 
систему (1) при нулевых начальных данных  
 
           v
1 
= v
2 
= p = q =
= 0                                                                                   (2) 
и следующих граничных условиях для 
0
t
: 
 
v
1
=f(t),     v
2
=0
 
 при  x
1
=0,   
;
2
L
x
                                                         (3) 
          p-q=0, 
0
    при  
;
0
,
1
2
l
x
L
x
                                       (4) 
          v
1
=0,  v
2
=0       при 
;
,
2
1
L
x
l
x
                                                    (5) 
          p+q=0,  
0
  при 
2
1
1
1
,
l
x
l
x
 и 
;
2
2
1
L
x
L
                        (6) 
          p-q=0, 
0
    при  
2
2
1
2
,
L
x
L
x
 и 
2
1
1
l
x
l
                        (7) 
 
При  построении  численного  решения  предполагается,  что  граница  полосы  и  контур 
прямоугольного  отверстия  совпадают  с  линией  узлов  квадратной  сетки,  которая  покрывает 
исследуемую область.  
Поставленная  задача  решена  методом  пространственных  характеристик,  подробный  алгоритм 
численной  реализации  которого  изложен  в  [8].  Особенностью  рассматриваемого  тела  с  отверстием 
является  то,  что  в  угловых  точках  прямоугольного  отверстия  нарушается  «привычная»  для 
динамических задач гладкость функций, т.е. терпит разрыв производные первого и второго порядков 
искомых  функций  v
1
,  v
2
,  p,  q, 
.  Поэтому  они  рассматриваются  как  обычные  угловые  точки 
прямоугольного  отверстия  и  метод,  разработанный  в  [8],  обобщен  для    получения  разрешающих 
уравнений  в  этих  точках.  В  угловой  точке  Р  необходимо  провести  две  линии,  являющиеся 
продолжением  границ  отверстия  (рис.  1).  Эти  линии  разбивают  окрестность  точки  Р  на  три  прямых 
угла.  Для  получения  разрешающей  системы  уравнений  в  угловой  точке  Р  в  указанных  трех  углах 
используются соотношения, подобные соотношениям в угловых точках R, K, N  
 

49 
 
v
1
v
2
+
k
p
3
(v
1,1
+p,
1
+q,
1
1
,
+v
2,2
)
,
,
,
2
2
2
q
p
 
 
(
0
v
1,2
+v
2,1
)+
(
,
,
4
12
2
12
1
p
v
1,12
 – v
2,12
); 
v
1
v
2
+
(
3
k
p
v
1,1
1
1
1
,
,
,
q
p
+v
2,2
2
2
,
,
q
p
 
2
,
)+
(
0
v
1,2
+v
2,1
)+
(
,
,
4
12
2
12
1
p
v
1,12
+v
2,12
); 
v
1
+
v
2
+
(
3
k
p
v
1,1
1
1
1
,
,
,
q
p
v
2,2
+
)
,
,
,
2
2
2
q
p
(
0
v
1,2 
+v
2,1
) +
(
,
,
4
12
2
12
1
p
v
1,12 
– v
2,12
); 
).
1
1
(
2
;
1
;
;
;
2
2
4
2
2
3
2
2
2
1
0
k
k
k
k
 
К  этим  трем  уравнениям  присоединяются  граничные  условия  (6)  и  (7),  что  и  определяет  в 
угловой  точке  Р  полную  систему  уравнений  относительно  неизвестных  v
1
,  v
2
,  p,  q, 
.  Это  решение 
находится из уравнений  
v
1
v
2
=[
(
k
v
1,1
1
1
1
,
,
,
q
p
v
2,2
(
)
,
,
,
0
2
2
2
q
p
v
1,2
+v
2,1
)+
(
,
,
4
12
2
12
1
p
v
1,12 
+ v
2,12
;
)]
II
 
2
v
1
2
v
2
(
[k
v
1,1
1
1
1
,
,
,
q
p
v
2,2
(
)
,
,
,
0
2
2
2
q
p
v
1,2
 + v
2,1
)+ 
+
(
,
,
4
12
2
12
1
p
v
1,12
–v
2,12
(
[
)]
k
I
v
1,1 
– 
1
1
1
,
,
,
q
p
v
2,2
(
)
,
,
,
0
2
2
2
q
p
v
1,2
+ v
2,1
)
4
12
2
12
1
,
,
p
 
(
v
1,12 
– v
2,12
;
)]
III
 
       
;
0
p
      
;
0
q
  
0
. 
Индекс  І  означает,  что  производные  функций,  содержащиеся  в  этой  скобке,  вычисляются 
конечно-разностными  аппроксимациями  их  значений    в  узловых  точках  угла  І.  Аналогично 
вычисляются производные функций, стоящие в скобках c индексами ІІ, ІІІ (рис. 1). Здесь учитывается 
взаимосвязанность  и  влияние  большего  числа  узловых  точек  (используется  21  точечная  разностная 
схема)  на  поведение  угловой  точки  Р,  что  обеспечивает  более  высокую  взаимообусловленность 
напряжений и скоростей в предложенном расчетном алгоритме.  
Аналогично  могут  быть  получены  полные  системы  разрешающих  уравнений  в  остальных 
угловых точках (G, Q, S) прямоугольного отверстия.  
На  границах  прямоугольного  отверстия  PG,  GS,  QS,  PQ  необходимо  использовать  уравнения, 
подобные уравнениям на границах NK, MN, MR, RK, описанные в [8], и граничные условия (6) – (7) 
соответственно. 
Разработанная  методика  была  реализована  на  языке  Фортран  для  стали  (
,
3
.
0
v
 
0
,
/
10
9
.
7
3
3
м
кг
 
,
/
3109
,
/
5817
0
2
0
1
сек
м
с
сек
м
c
87
.
1
) при следующих значениях 
исходных данных:  
;
100
0
;
025
,
0
;
0125
,
0
;
)
(
1
h
x
h
k
e
t
t
f
t
 
;
100
2
h
x
 
;
25
1
h
l
 
;
50
2
h
l
 
;
25
1
h
L
 
.
25
2
h
L
 
Необходимым  и  достаточным  условием  устойчивости  разностной  схемы  является  следующее 
ограничение на размеры шагов 
        
,
)
1
(
2
,
1
min
)
/
(
2
2
2
2
2
h
k
 
где 
k
 – шаг по времени; һ – шаг по координатам. 
Анализ  скоростей  перемещений  точек  и  напряжений  в  них  показывает,  что  для  области  с 
симметричным отверстием и для области без отверстия вдали от этого отверстия их распределения по 

50 
 
оси  х
2
  практически  совпадают.  Отличия  этих  параметров  наблюдаются  лишь  вблизи  отверстия,  на 
расстояниях равных 4һ-6һ от отверстия.  
Поэтому  представляет  интерес  провести  анализ  динамического  поля  напряжений  около 
отверстия.  Такой  анализ  проводится  с  целью выявления  областей концентрации  напряжений.  Можно 
предположить,  что  именно  в  этих  областях  может  произойти  разрушение  среды.  Хотя  результаты, 
полученные  для  упругой  среды,  имеют  характер  прогнозов,  можно  предположить,  что  они  будут 
полезными и в других ситуациях.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис.1   Исследуемая область 
 

жүктеу/скачать 5,54 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: