Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференциясының ЕҢбектері

101 
 
}
,
C
,
C
{
f
U
O
SO
КР
КР
j

2
2

 
}
I
,
U
,
Q
{
f
U
j
j
КР
ЗК
j

 
                              
}
I
,
U
 ,
,
C
,
C
{
f
U
j
j
O
SO
КР
ОК
j

2
2

                                                          (1) 
}
I
,
U
,
I
,
U
,
Q,
{
f
U
j
j
j
j
КР
ИП
j
1
1




 
}
I
,
U
,
I
,
U
,
Q,
{
f
U
j
j
j
j
КР
МИП
j
1
1




 
}
I
,
U
,
I
,
U
,
Q,
{
f
U
j
j
j
j
КР
ПР
j
1
1




 
Осылайша, болжаушы «кіріс-шығыс» математикалық моделін береді. 
 
)]
,
(
),
X(
,
[
F
)
(
U
i
j












  
                               
  (2) 
 
Мұнда  λ-болжау  жиегін  анықтайтын  шама;  Х(τ)-τ  уақыт  мезетінде  χ  орындалған  сигналдар 
туралы  ақпарат;  χ  (τ,  τ+λ)-  х  вектор  функциясының  [τ,  τ+λ];  F  [  λ,  X(τ),  χ(n)(τ,  τ+λ)]  аралықтағы 
болжанатын  мәні,  сәйкес  аргументтерді  τ+λ  мезетте  шығыста  пайда  болатын 
j
j
U
  мәндер  болжамына 
түрлендіретін функция. 
Екінші  этапта  логикалық  басқару  блогы  көмегімен  объектіні  рұқсаттық  режимдер  аймағына 
шығару  орындалады.  Осы  блокта  апаттық  режимдердің  болжанған  шекаралық  аймақ  есептелген 
мәндері  бойынша  басқару  жағдайы  блокқа  беріледі,  мұнда  жұмыс  кернеуі  қадамдық  өзгертіліп 
технологиялық режим рұқсат режимдер аймағына шығарылады. 
Сәуле  жиек  жабылуы  болжанып  логикалық  блок  электр  сүзгінің  технологиялық  режимін 
талдайды,  егер 
ИП
j
j
U
U 
,  онда  жұмыс  кернеуі 
ИП
j
U
  мәнге  дейін  жоғарылатылады,  мұнда  электр  сүзгі 
тоғы өсуі орындалмаса, онда газ шығынын 
Q

 шамаға азайтуға шешім қабылданып, уақыт бірлігінде 
электр сүзгіге түсетін бөлшектер мен тозаң мөлшері төмендеп, сәйкесінше ток жоғарлауына әкеледі. 
Керi  сәуле  жиегі  пайда  болғанда  шаңның  меншiктi  электр  кедергiсін  төмендету  мақсатында 
газдардың температурасын жоғарылату қажеттiлiгі туралы, керi сәуле жиек жоюға және бiр мезгiлде 
ОК
j
j
U
U 
-  керi  сәуле  жиегі  сөндiретiн  ΔU  жұмыстық  кернеудiң  төмендеуiне  басқарушы  әсер 
қалыптастыруға  әкелуi  керек  сигнал  беріледі.  Егер  газдардың  температурасы  табалдырықтық  мәнге 
жетсе, онда сiлку арқылы электродтардың регенерациясына басқарушы әсер қалыптасады.  
Электродтарды  сiлкуде  өріс  кернеуiн 
КР
j
j
U
U 
  сәуле  жиегі  разрядын  сөндiру  кернеуіне  дейiн 
төмендетедi. 
КР
j
j
U
U 
  төмендегенде  сәуле  жиегінің  тоғы  iс  жүзiнде  болмайды  да,  электр  iлiнiс 
күштерiнiң  әрекетiн  елеулі  төмендетуге  алып  келедi  және  электродтарды  сілкуде  болмашы-ғана 
адгезиялық  iлiнiс  күштерiн  жеңiп  шығады  және  iрi  конгломераторлар  түрінде  шаң  бункерге  түседi. 
Содан соң кернеуді алдыңғы жұмыстық кернеуге дейiн жоғарылатады. 
Бұдан әрi, қалыпты режимдерi облысында электр сүзгімен ұтымды басқару мiндетi шешiледi. Ол 
j
U
 өріс жұмыстық кернеу бойынша ұсталған шаңның 1 тоннасына (т ) келетін  орташа пайданы Р(τ) 
басқару критериі максимумға жететін басқарушы әсер таңдаумен түйінделеді. 
W
v
v
P
2
1



 
                                         
 
  (3) 
мұнда, v(j=1,2) – ортақ жағдай сараптамалық жолымен, өндiрiстiң талаптарынан сүйене анықталатын 
салмақ еселiктері. Ұсынылған критерии әбден белгiлi технологиялық мағынаға ие болады.  
Егер 
ZQ
C
v
1
1

  қабылдаса, мұнда сәйкесiнше, 
1
C
– ұсталған шаң құны, Z – кіріс шаң басқандық, ал 
2
1
C
v 
 – тұтынылатын электр энергиясының құны болса,  
Онда  Р  критерии  шаң  тұту  қондырғысының  жұмысы  пайдасының  критериі  сияқты  түсiндiруге 
болады.   
Қуат және электр сүзгінiң газды тазарту дәрежесi келесi ара қатынастармен анықталады: 




m
j
j
j
;
U
]
n
[
W
1
2
1

                                                                (4) 
];
n
[
q
]
n
[
q
]
n
[
q
]
n
[
j
j
j
j
j
j
j
2
1
1
3
2
1










                                   (5) 
);
)...(
)(
(
m









1
1
1
1
2
1
                                                        (6) 
.
e
Q
kU
j
j
2
1




                                                                     (7) 

102
 
 
Газ  ағынның  сипаттамалары  өзгерiсі,  тесiп  өту  кернеуі  шамасын  және  сәйкесiнше 
ИП
j
U
  ұшқын 
разряды басының кернеуiн өзгерiске әкеледі.  
Электргазтазарту  процесi  технологиясын  талдауға  сүйене  разрядты  екiншiлік  әкетумен  және 
ұшқын разрядқа электр энергиясының ысыраптарымен байланысты қуатты ұшқын разрядты режимде 
процестiң  өтуіне  жол  бермеу  керек.  Сондықтан 
ИП
j
U
  кернеу 
j
U
  жұмыстық  кернеудiң  өзгерiсiнің 
жоғарғы шегi болады. Осыған байланысты 
j
U
мына аралықта ұстау керек: 
ИП
j
j
КР
j
U
U
U


                                           
 
  (8) 
ЗК
j
ОК
j
КР
j
U
U
U
U




j
КР
j
j
U
U
,
 
                                                    (9) 
 
ИП
j
ЗК
j
ОК
j
КР
j
U
,
U
,
U
,
U
 болжам мәндері (2), (1) қатыстармен анықталады. 
(1)-(9)  басқару  есебінің  сипатталған  математикалық  қойылымы    шартты  тиімділеу  есебіне 
жатады және Флетчер – Ривс әдiсiн қолданып айыптық функциялар әдiсімен шешiледi.  
Есептеуiш  сұлба  өте  қарапайымдығымен  ерекшеленедi  және  сәйкес  бақылауыштармен  өзара 
жұмыс iстейтін қазiргi өнеркәсiптiк компьютерлерде жасалған. 
Қорытынды:  электргазтазарту  үрдісiн  екi  кезеңдiк  басқаруға  ұсынылған  тәсiлдiң  негiзінде 
электрсүзу  үрдісі  автоматты  тиімділеу  жүйесінде  жасалған.  Басқарудың  нәтижелерi  ұсынылған 
әдiстiң тиiмдiлiгін көрсеттi. 
                                                                                                      
Әдебиет 
 
1. Ужасов В.Н. Очистка помышленных газов электрофильтрами. М: Химия., 1975. 
2.  Тохтабаев  Г.М.,  Муханов  Б.К.,  Еренчинов  К.К.  Опыт  создания  системы  автоматизации 
пылеулавливания в цветной металургии. М., 1993.                                                                                                                                        
 
 
ПРОГРАММНО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОМПЛЕКСА ИМИТАЦИОННОГО 
МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ И СТАБИЛИЗАЦИИ МИКРОСПУТНИКА 
 
Каратаев А. А
 
.,  Ярмухамедова З. М. 
КазНТУ  имени  К.И. Сатпаева  г.Алматы., Республика  Казахстан 
   
Введение 
 
Тенденция к развитию космической техники на современном этапе  характеризуется  существенным 
сокращением затрат на разработку, развертывание и эксплуатацию космических систем путем миниатю-
ризации  электронных  компонентов.  Применение  микроспутников  эффективно  для  решения  ряда 
научно-исследовательских задач, таких, как исследование систем связи, дистанционное зондирование 
Земли, калибровка служебных подсистем, а также в образовательных целях. 
Микроспутник  представляет  собой  сложный  технический  комплекс,  состоящий  из  служебной 
платформы  и  полезной  нагрузки.  Одной  из  важнейших  служебных  подсистем  микроспутника 
является система ориентации и стабилизации. Данная служебная подсистема включает в себя датчики 
сбора  информации  и  исполнительные  органы.  СОиС  микроспутника  осуществляет  управление 
движением центра масс и управление движением относительно центра масс. 
В  процессе  проектирования  служебной  платформы  микроспутника  важное  место  занимает 
имитационное  моделирование,  применение  которого  позволяет  в  большой  степени  сократить 
финансовые затраты на разработку технических систем. Имитационное моделирование — это метод 
исследования,  при  котором  изучаемая  система  заменяется  моделью,  с  достаточной  точностью 
описывающей  реальную  систему,  с  которой  проводятся  эксперименты  с  целью  получения 
информации  об  этой  системе.  ИМ  может  включать  в  себя:  математические  модели,  численные 
методы, алгоритмы, программное и техническое обеспечение. 
Важнейшими  составляющими  ИМ  являются  математическое  и  программное  обеспечение. 
Математическое  обеспечение  представляет  собой  совокупность  математических  моделей  реального 
объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также численных методов 
и алгоритмов их решения. 

103 
 
Обычно  современные  имитационные  модели  включают  в  себя  разнородное  программное 
обеспечение для решения широкого спектра задач. В рамках разрабатываемого проекта программное 
обеспечение  представляет  собой  средство  для  трехмерной  визуализации  результатов  численных 
экспериментов. 
Применение  программно-математического  обеспечения  комплекса  имитационного  моделирования 
системы  ориентации  и  стабилизации  микроспутника  в  качестве  обучающего  учебно-методического 
комплекса  позволит  студентам  технических  ВУЗов  освоить  основные  принципы  объектно-
ориентированного  проектирования  и  программ-мирования,  а  также  принципы  имитационного 
моделирования микроспутников. 
На  базе  программно-математического  обеспечения  возможна  разработка  технического 
обеспечения комплекса имитационного моделирования СОиС в виде учебных стендов. 
Общие сведения о микроспутниках 
Существуют  различные  признаки,  по  которым  классифицируются  космические  аппараты  –  по 
назначению  полезной  нагрузки,  по  цели  запуска,  по  способу  вывода,  по  времени  активного 
существования  и  так  далее,  но  есть  один  признак,  формально  относящийся  к  массе  и  размерам 
аппарата,  может  рассматриваться  как  качественный.  Микроспутники  (англ.  Microsatellite,  microsat) 
имеют  полную  массу  от  1  до  100  кг  (иногда  термин  применяется  и  к  немного  более  тяжелым 
аппаратам). 
В данной работе речь пойдет о микроспутниках стандарта «CubeSAT». Основная цель создания 
спутников  типа  «CubeSAT»  —  повышение качества образования в аэрокосмической отрасли. Благодаря 
появлению  стандарта  студенты  получили  возможность  в  течение  одного-двух  лет  участвовать  в 
полном  цикле  работ  над  реальным  космическим  проектом:  от  выработки  концепции, 
конструирования, изготовления  и наземных  испытаний  до  эксплуатации  спутника на  орбите.  Кроме 
того, студенты приобретают практические навыки организации проекта, работы в коллективе, учатся 
тому,  как  правильно  использовать  время,  деньги,  кадры,  планировать  риск,  организовывать 
совещания,  готовить  и  использовать  документацию.  Спутники  «CubeSAT»  благодаря  своей 
относительной дешевизне и быстроте в разработке являются хорошей платформой для исследования 
новых подходов в космической технике, позволяющей демонстрировать инновационные технические 
и технологические решения [1]. 
 
 
 
Рисунок 1. Микроспутник стандарта «CubeSAT» 
Система угловой стабилизации с линейным законом управления 
Системы угловой стабилизации с двигателями-маховиками строятся по принципу замкнутых систем 
автоматического регулирования. Конструктивная простота в сочетании с достаточно высокой точностью 
объясняют  тот  факт,  что  эти  системы  одни  из  первых  нашли  практическое  применение.  В  основу 

104
 
 
принципа действия систем, использующих в качестве исполнительных органов вращающиеся массы, 
положен закон сохранения момента количества движения. 
Работа  двигателя-маховика  заключается  в  создании  управляющего  момента,  действующего  на 
микроспутник  путем  изменения  скорости  вращения  маховика.  Угловое  ускорение,  которое  получает 
микроспутник, зависит от массогабаритных характеристик самой платформы. 
Основными параметрами, которыми характеризуется маховик, являются: 
- масса 
М
m , кг; 
- момент инерции 
М
I , кг*м
2
; 
- угловая скорость 
М

, с
-1
; 
- угловое ускорение 
М

 , с
-2
; 
- вращающий момент 
М
T , Н*м. 
Основными параметрами, которыми характеризуется микроспутник, являются: 
- масса 
П
m , кг; 
- момент инерции 
П
I , кг*м
2
; 
- угловая скорость 
П

, с
-1
; 
- угловое ускорение 
П

 , с
-2
; 
Вращающийся  маховик  как  аккумулятор  кинетической  энергии  может  быть  использован  для 
поддержания постоянства угловой скорости микроспутника, стабилизированного вращением. В этом 
режиме  торможение  заранее  раскрученного  маховика  эквивалентно  компенсации  потерь  скорости 
собственного вращения аппарата, обусловленных различными тормозящими факторами. 
Во время  ускорения или торможения маховика создается вращающий момент, действующий на 
платформу, вследствие чего она начинает вращаться. 
М
М
М
I
T



,                                                       
(1) 
где 
М
T
 - управляющий момент, создаваемый маховиком, Н*м; 
М
I
 - момент инерции маховика относительно оси вращения, кг*м
2
; 
М

 - угловое ускорение маховика, с
-2
. 
Угловое  ускорение,  которое  получает  подвижная  платформа  описывается  следующим 
выражением: 
П
М
П
I
T


,                                                
 
(2) 
где 
П

 - угловое ускорение платформы, с
-2
; 
П
I  - момент инерции платформы относительно ее оси вращения, кг*м
2
. 
Изменяя напряжение питания электродвигателя, можно управлять угловым положением платформы 
[2,3]. 
 
 
Рисунок 2.  Структурная схема автоматической системы управления угловым положением микроспутника 

105 
 

жүктеу/скачать 17,17 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: