И инновации современной

392 
А.В. Перегуда, 
ст. преп., 
e-mail: kiborg428@mail.ru, 
Филиал СГПИ в г. Ессентуки 
К ВОПРОСУ ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ 
ЭЛЕМЕНТАМ СЧЁТА 
Аннотация: в статье рассмотрен один из вариантов 
применения знаний о нумерации чисел и о величинах в развитии 
приемов письменной и устной счетной деятельности младшего 
школьника от чисел первого десятка до многозначных чисел. 
Ключевые слова: нумерация, концентр, вычислительная 
операция, арифметический приём, разрядный переход, счет. 
Основная задача, которая стоит перед учителями и 
обучающимися начальной школы – прочное освоение счётных 
навыков. Арифметический материал, как основной в начальной 
школе, предполагает разнообразные методы обучения приёмам 
счёта. Счет делится на два вида: устный и письменный. 
Порядковый счет, как основополагающий в образовании 
ряда целых неотрицательных чисел, развивается у младших 
школьников в процессе изучения числовых концентров. 
Концентру «Десяток», как фундаментальному, выделено 
первостепенное место. На его базе строится образование и 
запись чисел, изучаемых в остальных числовых концентрах [1]. 
Обратим внимание на связь счётных приёмов в концентре 
«Десяток» с приёмами счета в концентрах «Сотня» и «Тысяча». 
Например, при изучении операций сложения и вычитания с 
единицей, обучающийся получает следующее по счету или 
предыдущее в счете число: 3 + 1 = 4; 7 – 1 = 6. Аналогично 
необходимо действовать с целыми десятками и сотнями в 
следующих концентрах. Например, 30 + 10 = 3 дес. + 1 дес. = (3 
+ 1) дес. = 4 дес. = 40 или 70 – 10 = 7 дес. – 1 дес. = (7 – 1) дес. = 
6 дес. = 60. Аналогичная процедура будет выполнена с сотнями: 
300 + 100 = 3 сот. + 1 сот. = (3 + 1) сот. = 4 сот. = 400 или 700 – 
100 = 7 сот. – 1 сот. = (7 – 1) сот. = 6 сот. = 600 [2]. 
Совершенно аналогичная работа должна быть проведена и 

393 
с многозначными числами в соответствующем концентре. 
Однако, 
использовать 
такую 
форму 
записи 
можно 
исключительно в ознакомительных целях. Иногда полезно 
показать, что выполнение действий аналогично, если 
использовать мысленное исключение нулей в младших 
разрядах, например 6000 + 3000 = 9000. Перейдём к записи 
такого вида 6000 + 3000 = (6 + 3) 000 = 9000. Перечеркнутые 
нули в данном случае мы считаем сокращённой записью тысяч, 
воспринимаемой как текст, а не как запись числа цифрами. 
Проводя записи на доске или применяя интерактивные средства 
нули можно просто закрыть, не перечёркивая. Замечаем, что 
количество нулей, определяющих класс или разряды, не 
изменяется. 
Несколько необычно можно подойти к приёму счета через 
позицию, когда выполняют действия сложения и вычитания с 
двойкой. Для наглядности можно расположить числа 
ступенчато, например: 
1 3 5 7 9 
2 4 6 8 
При сложении с двойкой, получаем соседнее в ряду число, 
1 + 2 = 3 или 4 + 2 = 6. Прибегать к этому приёму можно тогда, 
когда четко усвоено правило следования чисел при счете и 
алгоритм операций сложения и вычитания с единицей, ведь 
именно в таком алгоритме мы получаем соседнее при счете 
число. 
Это же ступенчатое расположение удобно применить при 
выполнении операций сложения и вычитания с тройкой, как 
последовательного включения или исключения двойки, а затем 
единицы. Тогда с двойкой получаем соседнее число, а с 
единицей уходим на соседнее нижестоящее. 5 + 3 = 5 + 2 + 1. От 
пяти соседнее число 7, а от него нижестоящее 8. Тогда 5 + 3 = 8. 
Аналогично работаем с операциями из 4 единиц как двух 
следующих подряд. Тогда получаем идущий через число в ряду 
номер. Например, 7 – 4 = 7 – 2 – 2 получим соседнее 5 и 
соседнее с ним 3. Тогда 7 – 4 = 3. 
Иногда для обучения приемам счета в первом десятке с 
тремя и четырьмя применяют горизонтальное расположение 
троек или четверок чисел: 

394 
1 2 3 1 2 3 4 
4 5 6 5 6 7 8 
7 8 9 9 
При выполнении сложения с тремя достаточно взять 
число в одном столбце под ним. Тоже самое и с прибавлением 
четырех. Например, 2 + 3 = 5 (пять в первой матрице стоит под 
числом 2) или 7 – 4 = 3 (три стоит во второй матрице над числом 
семь). Важно, чтобы младший школьник понимал, что 
прибавление числа увеличивает результат по следованию в 
числовом ряду, а вычитание наоборот, уменьшает результат, то 
есть приводит к предшествующим числам в натуральном ряду. 
Применение таких таблиц с операциями для 2, 3 и 4 можно 
наблюдать в приемах развития числовых математических 
представлений в дошкольном образовании.
Брать за основу счета эти таблицы не следует, так как без 
них обучающийся может не справиться с вычислениями. Этот 
прием используется как первоначальный, вспомогательный, на 
основании которого можно объяснить получение результата. 
Чем больше разнообразных приемов счетной деятельности 
будет использовать учитель в работе, тем более эффективным 
окажется процесс выработки умений и навыков счета. 
Далее, при работе в концентрах «Сотня», «Тысяча» и 
«Многозначные числа» мы включаем в правила действия те же 
самые операциональные приемы, только заменяя разрядные 
нули названием соответствующих разрядов. Например, 400 + 
200 = 600. Поясним это как 4 сот. + 2 сот. = (4 + 2) сот. = 6 сот. 
По аналогии с концентром «Десяток» движемся по второму 
ряду к соседнему числу. 
В системе обучения счету с переходом через десяток 
опять применяем понятие нумерации и состава числа. Если, к 
примеру, производим сложение 8 и 5, то производим 
дополнение до 10. Это, обычно, делают, используя состав числа 
5 как имеющего компоненты сложения 2 и 3. Почему именно 2? 
Считаем с обучающимися до 10 от 8 – это сначала девять, а 
потом десять. Мы назвали два числа, следовательно, к восьми 
надо прибавить 2, чтобы получить 10. Откуда взята двойка? От 
пяти. Сколько же осталось от пяти, когда заимствовали две 
единицы? Осталось ещё 3 единицы. К чему их теперь надо 

395 
прибавить? К десяти. Можно применить сложение 10 да 3 и 
получить три-на-дцать, то есть 13. А можно посчитать подряд 
три следующих числа одиннадцать, двенадцать и тринадцать. 
Некоторые школьники достаточно долго не могут перейти 
к этому счётному приёму, ведь иногда им достаточно посчитать 
подряд пять следующих чисел и получить ответ. А можно ли 
использовать такой нумерационный способ для чисел из других 
концентров? Можно. Например, 90 + 40. Получим, что 9 дес. + 4 
дес. Считаем от девяти подряд четыре числа и добавляем 
название разряда дес. Получим (10, 11, 12, 13) дес. Что 
получится, если заменить сокращение дес. нулём? 13 дес. это 
130. Получим, что алгоритм перехода через 10 одинаково 
хорошо работает при переходе через любое разрядное число. 
На нумерации чисел можно обосновать использование в 
сложении и вычитании приемов «в столбик» или устного счета с 
разрядным представлением. Для этого числа разбивают на 
общее количество единиц каждого разряда. Например, 362 и 425 
можно представить как 300 + 60 + 2 и 400 + 20 + 5. После такого 
представления применим сокращённую запись разрядов. 3 сот., 
да 6 дес., да 2 ед. и 4 сот., да 2 дес., да 5 ед. Заметим, что во всех 
предыдущих случаях мы работали только с одинаковыми 
разрядными единицами. Выполняем действия с ними – 3 сот. да 
4 сот. будет 7 сот.; 6 дес. да 2 дес. будет 8 дес.; а 2 ед. да 5 ед. 
будет 7 ед. Теперь «собираем» число из полученных разрядов 7 
сот. и ещё 8 дес. и ещё 7 ед. получим 787. 
Связь арифметического материала нумерации удобно 
осуществлять с величинами, например длины. Для этой цели 
подойдет обычная мерная линейка или рулетка, если вопрос 
касается перехода через сотню. Если необходимо выполнить 
сложение 97 и 9, то можно на мерной рулетке или портняжного 
метра от числа 97 считаем подряд 9 единичных мер – сантиметр 
98, 99, …, 105, 106. Далее обращаем внимание, что до 100 
отсчитали 3 единицы, значит, от числа 9 эти единицы отняли, 
оставив только 6 из них. Осталось к сотне прибавить 6 и 
получить 106.
В качестве наглядного материала можно применить 
счетный арифметический материал в виде палочек, кружков, 
монет. Это удобно когда в счете участвует не более двух 

396 
десятков предметов, то есть при счете с переходом через 10. 
Особое значение в нумерации принимает нуль – 0. 
Обучающиеся пока не знают, что ряд целых неотрицательных 
чисел можно продолжить в обратном порядке с помощью 
отрицательных чисел. Это удобно использовать в действиях 
вычитания. Например, 206 – 8. Отсчитав на мерной рулетке от 2 
метров и 6 сантиметров восемь единичных отрезков или 
сантиметром влево, получим 198. А если под рукой не оказалось 
мерной рулетки? От шести единиц уменьшаемого мы не можем 
отнять 8, так как исключая 6 мы получим 0. Необходимо из 
шести единиц получить количество единиц большее или равное 
8. Тогда представим 206 как 190 и ещё 10 и ещё 6. Иначе это 190 
единиц и ещё 16 единиц. От 16 единиц уже можно отнять 8 и 
получить 8 не отнятых. Всего осталось не использовано в 
операции 190 да ещё 8 единиц, что даст в сумме 198. 
Такие приемы нумерации удобно применять в обучении 
не только устным, но и письменным приемам вычислительной 
деятельности. Они приближены к реально воспринимаемым 
действиям, которые ребёнок выполняет в повседневной жизни. 

жүктеу/скачать 6,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: