Идеал газдардың кинетикалық теориясы
§12. Кездейсоқ шаманың орташа мәні. Ықтималдықтардың таралу
жүктеу/скачать 5,05 Kb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.Үздіксіз өзгеретін шаманың орташа мәні.
- 3. Дисперсия.
|
§12. Кездейсоқ шаманың орташа мәні. Ықтималдықтардың таралу функциясы 1. Дискретті кездейсоқ шаманың орташа мәні. Егер қандайда бір кездейсоқ Х шамасы мәндерін қабылдайтын болса, онда осы шаманың орташа мәні былай анықталады: шамаларының арасында бірдей мәнге ие болатын шамалар болуы мүмкін, сондықтан (12.1) формуланың оң жағындағы сумма тек қана әртүрлі мәнді шамалары енетіндей қайта топтастыру керек: мұндағы , ал -(12.1) өрнектегі бірдей мәнге ие бірдей мүшелердің саны. – Х шамасының мәнге ие болу ықтималдығы болса, онда орташа мән үшін жазылған (12.2) формуланы мына түрде жазуға болады: Осы формула (11.7-формуланы қара) кездейсоқ шаманың математикалық күтілуін ықтималдықты ескеріп анықтайды. 2.Үздіксіз өзгеретін шаманың орташа мәні. Үздіксіз өзгеретін шаманың орташа мәні (12.1) формулаға ұқсас формуламен анықталады. – шамасына тәуелді функция болсын. Онда бұл функцияның мен аралығындағы орташа мәні былай анықталады: 29 мұнда бұрышты жақша сыртындағы индексі қандай шамаға қатысты функциясының орташа мәні анықталатынын көрсетеді. орташа мәнінің геометриялық түсініктемесі суретте көрсетілген. Функцияның орташа мәні қандай айнымалыға қатысты анықталатындығына тәуелді. (12.3) өрнекті үздіксіз өзгеретін кездейсоқ шама үшін былай жазуға болады: мұндағы – шамасының таралуының ықтималдығының тығыздығы. 3. Дисперсия. Өзгеретін шаманың орташа мәннен ауытқуларын дисперсия сипаттайды. Дисперсия – қарастырылатын шаманың орташа мәннен ауытқуының квадраты ретінде анықталады: Дисперсияның квадраттық түбірі стандартты немесе орташа квадрат ауытқу деп аталады. (12.3) және (12.4) формулаларды ескеріп дискретті және үздіксіз өзгеретін кездейсоқ шамалар үшін дисперсияны анықтауға болады. Дискретті кездейсоқ шамалар үшін: Үздіксіз өзгеретін кездейсоқ шамалар үшін: жүктеу/скачать 5,05 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|