Идеал газдардың кинетикалық теориясы
Биномдық таралудың шекті түрлері, Пуассон таралуы
жүктеу/скачать 5,05 Kb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- §15. Канондық ансамбль. Гиббс таралуы 1. Жылдамдықтық және энергиялық микрокүйлер.
| 5. Биномдық таралудың шекті түрлері, Пуассон таралуы. Егер
сынақтар саны шексіздікке ұмтылса ( ), онда (14.12) биномдық таралуы шексіздікке ұмтылу шартына байланысты бір шекті түрлерге айналады. Біз екі ерекше шекті жағдайларды қарастырамыз: 1) егер жағдайында болса, онда біз қалыпты таралуды аламыз; 2) жағдайында болса, онда Пуассон таралуын аламыз. – деп көлемдегі бөлшектердің орташа санын алайық. барлық көлемдегі бөлшектердің орташа концентрациясы болғандықтан немесе болады. Осы қатынастарды (14.12) формулаға қойсақ, онда мынадай өрнек аламыз: Осы өрнектің оң жағын ықшамдайық: Осыдан шартын қанағаттандырсақ биномдық таралуға сәйкес келетін өрнекті аламыз: Бұл жерде кеңінен белгілі шегі қолданылды. Осы (14.4) өрнегі Пуассон таралуы болып табылады. 37 Бақылау сұрақтары: 1. Ықтималдықтар теориясында оқиға дегеніміз не? 2. Сынақ дегеніміз не? 3. Қандай оқиғаны айқын оқиға деп атаймыз? 4. Қандай оқиғаны кездейсоқ оқиға деп атаймыз? Мысалдар келтіріңіз. 5. Қандай оқиғалар сәйкес емес оқиғалар деп аталады? §15. Канондық ансамбль. Гиббс таралуы 1. Жылдамдықтық және энергиялық микрокүйлер. Біз негізінен бөлшектердің жылдамдық бойынша микрокүйлерін талдауды қажет етпейтін микроканондық ансамблдерді қарастырдық. Себебі, тепе-теңдік күйде бөлшектердің жылдамдық бойынша микрокүйлер саны бірдей болды және толық энергияның тұрақты болу шартын қанағаттандыратын микрокүйлер саны максимал болды. Микрканондық ансамблдердің қасиеттерін анықтауға эргодикалық гипотеза мен теңықтималдылық принциптері негіз болды. Енді бөлшектердің микрокүйлерінің жылдамдықтар бойынша таралуын қарастырамыз. Қандай да бір бөлшекті таңдап оның жылдамдығын әртүрлі уақыт мезеттерінде ансамблдегі бір жүйеде, сондай-ақ ансамблдің әртүрлі жүйелерінде бір уақыт мезетінде қарастырамыз. Бөлшектердің жылдамдықтарын білу олардың кинетикалық энергиясы туралы толық мағлұмат береді. Бөлшектің жылдамдығы мен кинетикалық энергиясы басқа бөлшектермен соқтығысқанда өзгереді. Сонымен бөлшек ансамблдің әртүрлі жүйелерінде жылдамдық және энергиясы бойынша әртүрлі күйлерде болады. Егер жүйелердің біріндегі бөлшекті бақылайтын болсақ, онда уақыт өтуіне байланысты оның жылдамдық пен энергия бойынша күйі өзгеріп отырады. Жылдамдық пен энергия бойынша микрокүйлерді анықтау негізгі мәселе болып табылады. жүктеу/скачать 5,05 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|