Идеал газдардың кинетикалық теориясы
Макрокүйдің ықтималдығын есептеу
жүктеу/скачать 5,05 Kb. Pdf көрінісі
|
| 2. Макрокүйдің ықтималдығын есептеу. Идеал газ алып тұрған
көлемді , осы көлемдегі бөлшектер санын деп белгілейік. Бөлшектер орналасуы мүмкін ұяшықтар саны , мұндағы . Ұяшықтар саны өте көп және шарты үнемі орындалады. көлемнің бір бөлігі болатын қандай да бір нақты көлемде бөлшектердің саны болатын жүйенің макроскопиялық күйінің ықтималдығын анықтайық (10-сурет). Есептің шарты бойынша және . Сондай-ақ көлемі аз болмауы керек, оның ішінде кем дегенде бөлшектер саны орналасатындай ұяшықтар болуы керек. көлемдегі ұяшықтар саны , сондықтан болады. Жүйенің толық микрокүйлерінің саны бөлшектерді ұяшықтарға орналастыру әдістерінің санына тең. Сонымен, жүйедегі микрокүйлердің толық саны былай анықталады: (14.2) 10-сурет 34 Енді көлемде бөлшектер санының орналасуы макрокүйіне сәйкес микрокүйлердің санын анықтайық. Мұндай микрокүйлер санын g -деп белгілейік. Сонымен, (14.3) Көлемнің қалған бөлігінде басқа бөлшектер бар. Осы қалған бөлшектер үшін мүмкін болатын микрокүйлер саны былай анықталады: (14.4) Сонымен, көлемдегі бөлшектер үшін қарастырылып отырған макрокүй орындалатын микрокүйлер саны көбейтіндісіне тең болады. Алайда бұл көбейтінді макрокүй орындалатын барлық микрокүйлер санын бермейді. Бұл тек бөлшектердің көлемдегі нақты жиынтығына сәйкес келетін микрокүйлер санын береді. бөлшектерді барлық бөлшектерден әдіспен таңдап алуға болады. Сондықтан макрокүй орындалатын микрокүйлердің толық саны былай анықталады: (14.5) (14.1) және (14.5) формулалардың негізінде макрокүйдің ықтималдығын былай анықтауға болады: (14.6) Сонымен макрокүйдің ықтималдығын анықтайтын формуланы шығардық. Бірақ, бұл формуланың құрамына енетін сандар өте үлкен. Егер газ қалыпты жағдайда тұр десек, онда болғанда , болар еді. Сондықтан көлемі көлемнің азырақ бөлігі болса да ондағы ұяшықтар саны өте көп, демек деп ескеруге болады. Бұл жағдайда (14.6) формуласы ықшамдалады. жүктеу/скачать 5,05 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|