Идеал газдардың кинетикалық теориясы

35 
санынымен салыстырғанда өте аз болғандықтан (14.8) өрнектегі 
сумманы интеграл түрінде жазамыз: 
бұл өрнектің оң жағындағы бір саны санынан өте аз болғандықтан 
ескерілмеді. (14.9) өрнекті потенцирлесек (14.7) формуласын аламыз. 
4. Макрокүйдің ықтималдығының формуласы. (14.6) өрнектегі 
барлық факториалдарды (14.7) формуладағыдай дәрежелер арқылы өрнектеу 
керек. Стирлинг формуласын қолданғанда
,
және 
екендігін ескеру керек. Мысалы,
мұндағы
Осылай басқа факториалдар да есептеледі. Осының нәтижесінде (14.9) 
формула мынадай түрге келеді: 
(14.10) 
Бұл формуланың мағынасы мынада:
- бөлшектің
көлемде болуының ықтималдығы;
– бөлшектің 
көлемнің басқа
бөлігінде болуының ықтималдығы. Осыларды ескеріп 
(14.10) формуланы және ықтималдықтары 
арқылы мына түрге келтіруге болады: 
(14.11) 
Бұл таралу биномдық таралу болып табылады (11-
сурет). (14.11) таралуы
көлемін таңдауға тәуелді 
емес. болғандықтан (14.11) таралуын 
мына түрде жазуға болады: 
(14.12) 
W 
11-сурет. Биномдық таралу 

36 
Біз қарастырып отырған мысалды жалпы түрде қарастырайық.
деп тәуелсіз оқиғаларды алайық, онда олардың ықтималдықтары
болады және олар үшін
нормирлену шарты 
орындалады. рет сынақ өткізгенде орындалатын оқиғалардың нақты тізбегі 
болуының ықтималдықтары
болады. Осы 
орындалған оқиғалар тізбегінде
оқиғасы 
рет, 
– 
рет, ал 
–
рет, т.с.с. орындалуының ықтималдығы былай анықталады: 
 
(14.13) 
(14.12) биномдық таралуы (14.13) формуланың дербес жағдайы болып 
табылады. 

жүктеу/скачать 5,05 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: