Идеал газдардың кинетикалық теориясы
Гиббс-Гельмгольц теңдеулері
жүктеу/скачать 5,05 Kb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 7. Максвелл қатынастары.
| 6. Гиббс-Гельмгольц теңдеулері. Осы алынған қатынастардан шығатын
екі салдарды қарастырайық. және функцияларының анықтамасынан , екендігі шығады. Осы қатынастарға (40.14) және (40.15) формулаларынан энтропия өрнегін қоятын болсақ, мынадай теңдеулер аламыз: , (40.16) 97 . (40.17) Осы теңдеулер Гиббс Гельмгольц теңдеулері деп аталады. 7. Максвелл қатынастары. (40.12) теңдеулерден екінші ретті дифференциал алайық: , . Осыдан дифференциалдаудың ретін өзгерту теоремасы негізінде былай жазуға болады: . (40.18) Осы әдіспен (40.13)–(40.15) теңдеулерінен мынадай қатынастар алуға болады: , (40.19) , (40.20) . (40.21) Осы қатынастар Максвелл қатынастары деп аталады. Бұл қатынастар жүйелердің термодинамикалық тепе тең күйлерін сипаттайтын шамалардың арасындағы қатынастарды анықтау үшін қолданылады. Бұл әдіс термодинамикалық функциялар немесе термодинамикалық потенциалдар әдісі деп аталады. §41. Энтропияның физикалық мәні. Энтропия және ықтималдылық 1. Больцман гипотезасы. Термодинамиканың екінші бастамасы қайтымсыз процестер барысында жүйенің энтропиясы артып, жүйе тепе-тең күйге жеткенде максимал мәнге жететіндігін көрсетеді. Өз бетімен (табиғи) өтетін барлық жылулық процестер қайтымсыз процестер болып табылады. Жылулық процестердің қайтымсыздығы жүйенің тепе тең күйге өту процесінің басқа өтулерге қарағанда ықтималдығы жоғары екендігін көрсетеді. Сондықтан тәжірибелерде жүйенің ықтималдығы төмен күйден ықтималдығы жоғары күйге өтетіндігін бақылаймыз. Осыдан жүйе тепе тең күйге өткенде энтропияның және ықтималдықтың артатындығын көреміз. 98 Демек, жүйенің қандай да бір күйіндегі энтропиясын сол күйдің ықтималдығымен байланыстыруға болады. Бұл гипотезаны алғаш Л.Больцман енгізген болатын. Салыстырмалы үлкен флуктуациялар тек аз бөлшектерден тұратын жүйелерде орын алады. Егер тұйық жүйедегі бөлшектер саны өте көп болса, онда жүйе сипаттаушы параметрлері (мысалы, жылдамдықтары) орташа мәннен аз ауытқитын күйде көбірек болады. Бөлшектер саны көп жүйелерде салыстырмалы үлкен флуктуациялар кездеспейді дерліктей, барлық флуктуациялар аз мәндерге ие болады. Тепе-теңдік күйде оң және теріс флуктуациялар тең ықтималдықты. Егер жасанды түрде тепе-теңсіз күй жасалса, онда көбірек жағдайда жүйе ықтималдығы жоғарырақ күйге өтеді. Тұйық жүйедегі өздігінен өтетін процестер кезінде энтропия артатындығы белгілі. Сондықтан жүйенің әрбір күйіндегі энтропиясымен сол күйдің ықтималдығы арасында бірмәнді сәйкестік болуы тиіс. Енді біз осы сәйкестікті анықтайық. жүктеу/скачать 5,05 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|