Информационно дидактический блок
жүктеу/скачать 7,47 Mb.
|
| Обозначения и сокращения: n - объем подгруппы, число выборочных наблюдений в подгруппе; k - число подгрупп;
X - измеряемая характеристика качества (индивидуальные значения записываются как (Х1, Х2, Х3...)). Иногда вместо X используют Y; среднее значение для подгруппы, ; среднее средних значений подгрупп; µ - истинное среднее процесса; Me - медиана подгруппы. Для выборки объема n, значения Х1, Х2, Хn которой упорядочены по возрастанию или по убыванию, медиана есть центральное значение, если n нечетно, и среднее двух центральных значений, если n четно; - среднее значение медиан подгрупп; R - размах подгруппы (разность наибольшего и наименьшего значений в подгруппе); П р и м е ч а н и е - В случае контрольной карты индивидуальных наблюдений R представляет собой скользящий размах, то есть абсолютную разность двух последовательных значений |Х1 - Х2|, |Х2 - Х3| и т.д. - среднее значение R для всех подгрупп; s - выборочное стандартное (среднее квадратическое) отклонение ; - среднее выборочных стандартных (средних квадратических) отклонений подгрупп; σ - истинное внутригрупповое стандартное отклонение; - оцененное внутригрупповое стандартное отклонение процесса; nр - число несоответствующих единиц в подгруппе; р - доля несоответствующих единиц в подгруппе - среднее значение доли несоответствующих единиц CL - центральная линия; UCL - верхняя контрольная граница; LCL - нижняя контрольная граница; Ср - индекс воспроизводимости процесса, оценивающий возможности удовлетворять технический допуск без учета положения среднего значения и применяемый для стабильных по разбросу процессов; Срk - индекс воспроизводимости процесса, оценивающий возможности удовлетворять технический допуск с учетом фактического положения среднего значения и применяемый для стабильных и по разбросу и по настройке процессов; Рр - индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск без учета положения среднего значения, применяемый для процессов, стабильность которых по разбросу не подтверждена; Ррk - индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск с учетом положения среднего значения, применяемый для процессов, стабильность которых по разбросу не подтверждена; CR - коэффициент воспроизводимости процесса, стабильность которого подтверждена; PR - коэффициент пригодности процесса, стабильность которого не подтверждена. Карта Шухарта требует данных, получаемых выборочно из процесса через примерно равные интервалы. Интервалы могут быть заданы либо по времени (например ежечасно), либо по количеству продукции (каждая партия). Обычно каждая подгруппа состоит из однотипных единиц продукции или услуг с одними и теми же контролируемыми показателями, и все подгруппы имеют равные объемы. Для каждой подгруппы определяют одну или несколько характеристик, таких как среднее арифметическое подгруппы и размах подгруппы R или выборочное стандартное отклонение . Карта Шухарта - это график значений определенных характеристик подгрупп в зависимости от их номеров. Она имеет центральную линию (CL), соответствующую эталонному значению характеристики. При оценке того, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии, эталонным обычно служит среднее арифметическое рассматриваемых данных. При управлении процессом эталонным служит долговременное значение характеристики, установленное в технических условиях, или ее номинальное значение, основанное на предыдущей информации о процессе, или намеченное целевое значение характеристики продукции или услуги. Карта Шухарта имеет две статистические определяемые контрольные границы относительно центральной линии, которые называются верхней контрольной границей (UCL) и нижней контрольной границей (LCL). Рисунок – Вид контрольной карты Контрольные границы на карте Шухарта находятся на расстоянии 3σ от центральной линии, где σ - генеральное стандартное отклонение используемой статистики. Изменчивость внутри подгрупп является мерой случайных вариаций. Для получения оценки σ вычисляют выборочное стандартное отклонение или умножают выборочный размах на соответствующий коэффициент. Эта мера не включает межгрупповых вариаций, а оценивает только изменчивость внутри подгрупп. Границы ± 3σ указывают, что около 99,7 % значений характеристики подгрупп попадут в эти пределы при условии, что процесс находится в статистически управляемом состоянии. Другими словами, есть риск, равный 0,3 % (или в среднем три на тысячу случаев), что нанесенная точка окажется вне контрольных границ, когда процесс стабилен. Употребляется слово «приблизительно», поскольку отклонения от исходных предположений, таких как вид распределения данных, будут влиять на значения вероятности. Часто на контрольной карте границы проводят еще и на расстоянии 2σ. Тогда любое выборочное значение, попадающее за границы 2σ, может служить предостережением о грозящей ситуации выхода процесса из состояния статистической управляемости. Поэтому границы ± 2σ иногда называют «предупреждающими». При применении контрольных карт возможны два вида ошибок: первого и второго рода. Ошибка первого рода, возникает, когда процесс находится в статистически управляемом состоянии, а точка выскакивает за контрольные границы случайно. В результате неправильно решают, что процесс вышел из состояния статистической управляемости, и делают попытку найти и устранить причину несуществующей проблемы. Ошибка второго рода возникает, когда рассматриваемый процесс не управляем, а точки случайно оказываются внутри контрольных границ. В этом случае неверно заключают, что процесс статистически управляем и упускают возможность предупредить рост выхода несоответствующей продукции. Риск ошибки второго рода - функция трех факторов: ширины контрольных границ, степени неуправляемости и объема выборки. Их природа такова, что можно сделать лишь общее утверждение о величине ошибки. жүктеу/скачать 7,47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|