Избранные работы
жүктеу/скачать 3,46 Mb. Pdf көрінісі
|
| автономным.
Самый яркий пример в этом отношении представ- ляет собой сад. Хотя он мог быть спланирован с чрез- вычайной заботой, в дальнейшем он, как правило, при- нимает частично неожиданные формы. Но даже если он и потом оказывается четко спланированным, некоторые 453 неожиданные взаимоотношения между спланированны- ми объектами в саду могут порождать целый универ- сум возможностей, новых возможных целей и проблем. Мир языка, предположений, теорий и рассуждений, короче, универсум объективного знания, является одним из самых важных созданных человеком универсумов, которые, однако, в то же самое время в значительной степени автономны. Идея автономии является центральной в моей тео- рии третьего мира: хотя третий мир есть человеческий продукт, человеческое творение, он в свою очередь со- здает свою собственную область автономии; то же самое происходит и с продуктами деятельности других жи- вотных. Примеры этого весьма многочисленны. Воз- можно, самые поразительные из них могут быть обна- ружены в теории натуральных чисел, в любом случае именно они должны рассматриваться нами в качестве стандартных примеров. Не обижая Кронекера, я соглашаюсь с Брауэром, что последовательность натуральных чисел есть челове- ческая конструкция. Хотя эту последовательность со- здаем мы, она в свою очередь создает свои собствен- ные автономные проблемы. Различие между нечетны- ми и четными числами не порождается нами: оно есть непреднамеренное и неизбежное следствие нашего твор- чества. Конечно, простые числа являются аналогичным образом непреднамеренно автономными и объективны- ми фактами; очевидно, что и в данной области суще- ствует много фактов, которые мы можем обнаружить: так возникают предположения, подобно догадке Гольд- баха. И эти предположения, хотя и связаны косвенным образом с результатами нашего творчества, непосред- ственно касаются проблем и фактов, которые отчасти возникают из нашего творчества; мы не можем управ- лять этими проблемами и фактами или влиять на них: они суть достоверные факты и истину о них очень часто трудно обнаружить. Все это является иллюстрацией того, что я имею в виду, когда говорю, что третий мир является в значи- тельной степени автономным, хотя и созданным нами. Однако указанная автономия третьего мира лишь частичная: новые проблемы приводят к новым творе- ниям и конструкциям — таким, как рекурсивные функ- ции или последовательности свободного выбора Брауэ- 454 ра ; — добавляя тем самым новые объекты к третьему •миру. И каждый такой шаг будет создавать новые не- преднамеренные факты, новые неожиданные проблемы, а часто также и новые опровержения 3 . Существует также обратная связь, направленная от наших творений на нас, из третьего мира на второй -мир. Это воздействие исключительно важно, ибо новые неотложные проблемы стимулируют нас на новые тво- рения. Указанный процесс может быть описан следующей сверхупрощенной схемой (см. [45, особенно с. 243]): Р!—*7Т—>- ££—*- Р 2 . Другими словами, мы начинаем с некоторой про- блемы Р\, переходим к предположительному, пробному решению или предположительной, пробной теории Т Т, которая может быть (частично или в целом) ошибоч- ной; в любом случае она должна быть подвергнута процессу устранения ошибки ЕЕ, который может со- стоять из критического обсуждения или эксперименталь- ных проверок; во всяком случае, новые проблемы жүктеу/скачать 3,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|