Избранные работы



Pdf көрінісі
бет192/273
Дата15.12.2023
өлшемі3,46 Mb.
#138813
1   ...   188   189   190   191   192   193   194   195   ...   273
Байланысты:
logic of scientific discovery

 Ь),
и (3) теоремы до-
полнения, определяющие вероятность
 S
(означает не-а). Эти теоремы
можно записать в таком виде:
<1)
 р(а\/Ь, с)=р(а, с)+р(Ь, с) —p (ab, с);
(2)
 p(ab, с)=р(а, Ьс)р(Ь,
с); _
(3)
 р(а, с) —
1—
p (а, с)
при условии, что
 р(с, с)=
£1.
Теорема (3) приведена нами в несколько необычной форме. В ука-
занном виде она характерна для теории вероятностей, в которой
(4)
 p (a,
cF) = l
является теоремой. Первая система аксиом для теории такого рода
была сформулирована, насколько мне известно, в [6] (см. также
мою книгу [12, прил. *IV] и приложение к данной статье).
415


при такой интерпретации рассматривается как оценка
или гипотеза, утверждающая
 только то,
что относитель-
ная частота события
α
в последовательности, опреде-
ляемой условиями
 Ь,
равна г. Иначе говоря, при этой
интерпретации высказывание
 «p(a,b)=r»
означает:
«события типа
 а
встречаются в последовательности, ха-
рактеризуемой условиями
 Ь, с
частотой г». В соответ-
ствии с этим
« р ( а , Ь ) =
 1
/2»
может, например, означать,
что «относительная частота выпадения орла при броса-
нии обычного пенни равняется
!
/2 (где
 а
— выпадение
монеты орлом вверх,
 ab
— последовательность броса-
ний обычного пенни).
Частотную интерпретацию много критиковали. Тем
не менее я все же уверен в возможности построения
частотной теории вероятностей, избегающей тех воз-
ражений, которые до сих пор выдвигались против нее
и обсуждались в литературе. Я наметил основные кон-
туры такой теории уже много лет назад (в виде неко-
торой модификации теории Мизеса) и до сих пор
уверен, что она (после некоторых минимальных улуч-
шений, которые я произвел с тех пор) находится вне
сферы досягаемости обычных возражений. Таким об-
разом, мой поворот к интерпретации вероятности как
предрасположенности вовсе не был вызван осознанием
справедливости этих возражений (как предположил
Нил во время обсуждения одного моего доклада
2
).
2
В этой дискуссии Нил сказал: «Сравнительно недавно стали
широко известны некоторые недостатки частотной интерпретации,
а именно та путаница, если не сказать прямые противоречия, которые
можно обнаружить у Мизеса, и я предполагаю, что именно эти со-
ображения привели Поппера к отказу от такой интерпретации вероят-
ности» [3, с. 80]. Я не вижу никакой «путаницы» и никаких «проти-
воречий» в частотной теории, которые бы стали широко известны
«сравнительно недавно». Наоборот, я считаю, что уже обсуждал все
такие возражения, имеющие хоть какое-нибудь значение, в моей кни-
ге [12] (при ее первой публикации в 1934 году). Я не думаю, что
высказанная Нилом в его книге [2] критика частотной теории дает
правильное описание ситуации, преобладающей в какой-либо период,
начиная с 1934 года. Правда, одно из возражений Нила (см., в част-
ности, [2, с. 156]) не обсуждалось в моей книге [12]. Это возраже-
ние заключается в том, что вероятность, равная единице, в частотной
теории
 не
означает, что рассматриваемое событие будет встречаться
без исключений (или
 «с достоверностью»).
Однако это возражение
просто неверно. Можно показать, что любая адекватная теория ве-
роятностей (применимая к бесконечным множествам) должна вести
к такому же результату.
416
Фактически же я отошел от частотной интерпретации
вероятности в 1953 году по двум причинам:
(1) Первая связана с проблемой интерпретации
квантовой теории.
(2) Вторая заключается в том, что я обнаружил
некоторые упущения в моей трактовке вероятности
единичных событий
(в противоположность последова-
тельностям событий), или «сингулярных событий», как
я назвал их по аналогии с «сингулярными высказыва-
ниями».
Основная часть этой статьи будет посвящена обсуж-
дению второго из этих пунктов, однако я хочу кратко
упомянуть некоторые моменты, связанные с первым из
них, поскольку именно он был исходным и по времени,
и по значению. Только после того, как я разработал
идею вероятностей как
 физических предрасположенно-
стей,
сравнимых с ньютоновскими силами, мне удалось
открыть некоторые упущения в моей трактовке вероят-
ности сингулярных событий.
Я всегда был убежден, что проблема истолкования
квантовой теории тесно связана с проблемой интерпре-
тации теории вероятностей в целом, а интерпретация
Бора — Гейзенберга является результатом субъективи-
стской концепции вероятности. Мои предыдущие попыт-
ки построить истолкование квантовой теории на основе
объективной интерпретации вероятности (в качестве
последней использовалась частотная концепция) при-
вели к следующим результатам.
(1) Так называемая «проблема редукции волнового
пакета» оказалась проблемой, присущей любой вероят-
ностной теории, и поэтому она не создает каких-либо
специфических трудностей.
(2) Соотношение неопределенностей Гейзенберга
следует интерпретировать не субъективно, как нечто
утверждающее о нашем возможном знании или недо-
статке этого знания, а объективно — как соотношение
рассеяния. (Это устраняет асимметрию
 p
и
 q,
которая
присуща гейзенберговской интерпретации, если мы
не связываем эту интерпретацию с феноменалистской
или позитивистской философией (см. мою книгу [1%
с. 451].)


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   188   189   190   191   192   193   194   195   ...   273




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет