Избранные работы
жүктеу/скачать 3,46 Mb. Pdf көрінісі
|
| вероятности событий,
выраженной в особой терминоло- гии. Так, например, у Рейхенбаха мы читаем: «Припи- сываем ли мы вероятность высказываниям или собы- тиям— это лишь вопрос терминологии. Если мы рас- сматриваем вероятность событий, то выпадению одной из граней игральной кости мы приписываем вероятность 1/6. Однако мы вполне можем сказать, что вероятность 1/6 приписывается высказыванию «выпадет грань с 1»» [74, с. 171]. Это отождествление вероятности событий с вероят- ностью высказываний станет еще более понятным, если вспомнить то, что было сказано в разд. 23. Понятие «событие» было определено там как класс сингулярных высказываний. Поэтому вместо того чтобы говорить о вероятности событий, допустимо говорить о вероятности высказываний. Это можно рассматривать лишь как из- менение терминологии: интересующая нас последова- тельность событий интерпретируется как последова- тельность высказываний. Если «альтернативы» или, точнее, их элементы мы мыслим как представляемые высказываниями, то выпадение орла мы можем описать посредством высказывания «А есть орел», а выпадение решки — посредством отрицания этого высказывания. 197 Следуя этим путем, мы получаем последовательность высказываний вида р/, p k , pi, р т , р п , ..·, в которой вы- сказывание pi иногда оценивается как «истинное», а иногда — как «ложное» (в этом случае над ним ста- вится черта). В результате вероятность некоторой аль- тернативы может быть интерпретирована как относи- тельная «частота истинности» 5 высказываний в некото- рой последовательности высказываний (а не как относи- тельная частота какого-либо свойства). При желании мы можем назвать трансформирован- ное таким образом понятие вероятности «вероятностью высказываний», или «вероятностью суждений». Можно показать весьма тесную связь этого понятия с понятием «истина». Если последовательность высказываний ста- новится все короче и короче и в конце концов сокра- щается до одного элемента, то есть до одного-единствен- ного высказывания, то вероятность, или частота истин- ности, этой последовательности может принять лишь одно из двух значений 1 и 0 — в зависимости от того, будет ли это единственное высказывание истинным или ложным. Таким образом, истинность или ложность не- которого высказывания можно рассматривать как пре- дельный случай вероятности, и, наоборот, вероятность можно считать обобщением понятия истины, поскольку оно включает в себя понятие истины в качестве пре- дельного случая. Наконец, операции над частотам« истинности можно определить так, что обычные истин- ностные операции классической логики станут пре- дельными случаями этих операций. Исчисление же та- ких операций можно назвать «вероятностной логикой» 6 . Можем ли мы, однако, действительно отождествить вероятность гипотез с определенной таким образом вероятностью высказываний и тем самым — косвенно — с вероятностью событий? Я считаю, что такое отожде- ствление является результатом путаницы. Основная идея при этом состоит в том, что, поскольку вероят- ность гипотез, очевидно, является некоторой разновид- 5 Согласно утверждению Кейнса [44, с. 101], выражение «часто- та истинности» восходит к Уайтхеду (см. следующее примечание). 6 Я изложил здесь основные линии построения вероятностной ло- гики, разработанной Рейхенбахом (см. [76, с. 476 и след.]), который следует идеям Поста [73, с. 184] и одновременно частотной теории фон Мизеса. Частотная теория Уайтхеда, обсуждаемая Кейисом [44. с. 101 и след.], имеет аналогичный характер. 198 ностью вероятности высказываний, постольку она долж- на подпасть под понятие «вероятность высказываний» в жүктеу/скачать 3,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|