Избранные работы
жүктеу/скачать 3,46 Mb. Pdf көрінісі
|
| k
верно, что в области k происходит то-то и то-то». Если бы универ- сальные высказывания имели такую форму/ то гогда базисные высказывания (противоречащие универсаль- ному высказыванию или согласующиеся с н и м ) мы мог- ли бы рассматривать как элементы последовательности высказываний — последовательности, принимаемой за универсальное высказывание. Однако, как мы видели ранее (см. разд. 15 t? 28), универсальные высказывания не имеют такой формы. Базисные высказывания никог- да не выводимы только из одного универсального вы- сказывания*". Поэтому последнее нельзя рассматри- вать как последовательность базисных высказываний. Если же все-таки мы попытаемся рассматривать после- довательность таких отрицаний базисных высказываний, которые выводимы из универсального высказывания, то оценка каждой непротиворечивой гипотезы приведет к одной и той же вероятности, а именно к 1. Действи- тельно, в этом случае мы должны рассматривать отно- шение нефальсифицированных отрицаний базисных вы- сказываний, которые могут быть выведены из гипотезы {или других выводимых из нее высказываний), к фаль- сифицированным высказываниям. Это означает, что вместо частоты истинности мы должны рассматривать оценку, дополнительную к частоте ложности. Однако эта оценка будет равна 1, так как и класс выводимых высказываний, и даже класс выводимых отрицаний ба- « Ранее в разд. 28, мы объяснили, что те сингулярные высказы- вания, которые могут быть выведены из теории, - так называемые «подстановочные высказывания», - не носят характера базисных или высказываний наблюдения. Если же мы тем не менее в основу на- шего понятия вероятности решим положить частоту истинности в по- следовательности таких высказываний, то тогда вероятность всегда будет равна 1 даже когда теорию можно фальсифицировать. 1чак <5ыло показано в разд. 28 (прим. *11), практически любая теория «верифицируема» почти всеми примерами (то есть почти во всех оо- ластях К). Рассуждение, которое далее следует в тексте, выражает •очень похожий аргумент, который также опирается на «подстановоч- ные высказывания» (то есть на отрицания базисных высказывании), и призван показать, что вероятность гипотезы, если ее вычислять на основе отрицаний базисных высказываний, всегда будет равна ι. 201 зисных высказываний являются бесконечными. Вместе с тем не может существовать более чем конечного чис- ла ^ принятых фальсифицирующих базисных высказыва- ний. Таким образом, даже если мы абстрагируемся от того, что универсальные высказывания никогда не яв- ляются последовательностями высказываний, и попы- таемся их интерпретировать таким образом, сопостав- ляя с ними последовательности полностью разрешимых сингулярных высказываний, то л в этом случае мы не получим приемлемого результата. Мы должны теперь рассмотреть еще одну, суще- ственно иную возможность объяснения вероятности ги- потез с помощью последовательностей высказываний. Вспомним, что некоторое данное единичное явление мы назвали «вероятным» (в смысле «формально сингуляр- ного вероятностного утверждения»), если оно является элементом последовательности явлений с определенной вероятностью. Аналогично этому можно назвать гипо- тезу «вероятной», если она является элементом после- довательности гипотез с определенной частотой истин- ности. Однако и эта попытка терпит неудачу даже не- зависимо от трудностей задания нужной последователь- ности (ее можно задать разными способами — см. [70, разд. 71]). Мы не можем говорить о частоте истинности в последовательности гипотез просто потому, что мы никогда не знаем о некоторой гипотезе, истинна она или нет. А если бы мы могли знать это, то нам едва ли бы вообще понадобилось понятие вероятности гипотез, Попытаемся теперь, как мы это делали раньше, взять в качестве «сходного пункта нашего анализа дополне- ние к частоте ложности в последовательности гипотез. Если в этом случае вероятность гипотез мы определяем с помощью отношения нефальсифицированных к фаль- сифицированным гипотезам х последовательности, то ве- роятность каждой гипотезы в каждой бесконечной по- следовательности по-прежнему будет равна 1. Положе- ние не станет лучше, даже если мы будем рассматри- вать конечную последовательность. Допустим, что эле- ментам некоторой (конечной) последовательности гипо- тез мы в соответствии с указанной процедурой припи- сываем степень вероятности между 0 и 1, скажем зна- чение 3/4. (Это можно сделать, если мы получаем ин- формацию о том, что та или иная гипотеза, принадле- жащая к последовательности, была фальсифицирована.) 202 Поскольку эти фальсифицированные гипотезы являются элементами последовательности, мы должны приписы- вать им — на основе именно этой информации — значе- ние не 0, а 3/4. И вообще вероятность некоторой гипо- тезы в последовательности уменьшается на 1/п в ре- зультате получения информации о ее ложности, причем n есть число гипотез в данной последовательности. Все это явно противоречит программе выражения в терми- нах «вероятности гипотез» степени надежности, кото- рую мы должны приписать гипотезе на основе под- тверждающих или опровергающих ее свидетельств. Сказанное, как мне кажется, исчерпывает возмож- ности обоснования понятия вероятности гипотез с по- мощью понятия частоты истинности высказываний (или частоты их ложности) и тем самым с помощью частот- ной теории вероятности событий* 1 0 . * 10 Рассмотренные нами попытки придать смысл не вполне яс- ному утверждению Рейхенбаха о том, что вероятность гипотез сле- дует измерять посредством частоты истинности, можно резюмировать •следующим образом (аналогичное резюме, содержащее ряд критиче- ских замечаний, дано в [70, прил. *1, предпоследний абзац]). Грубо говоря, мы можем попытаться определить вероятность тео- рии двумя возможными способами. Во-первых, можно подсчитать число экспериментально проверяемых высказываний, принадлежащих теории, и установить относительную частоту тех из них, которые истинны. Эту относительную частоту можно принять в качестве меры вероятности теории. Такую вероятность будем называть вероятностью первого рода. Во-вторых, можно рассматривать теорию как элемент некоторого класса идеологических явлений, скажем класса теорий, предложенных другими учеными, и установить относительные часто- ты в рамках этого класса. Такую вероятность будем называть вероят- ностью второго рода. В своем анализе я пытался показать, что каждая из этих двух •возможностей придания смысла рейхеибаховской идее частоты ис- тинности приводит к результатам, которые должны быть совершенно неприемлемы для сторонников вероятностной теории индукции. В ответе на мою критику Рейхенбах не столько защищал свою точку зрения, сколько нападал на мои воззрения. В своей статье о мо- •ей книге [78а, с. 267—2841 он говорит, что «результаты этой книги •совершенно несостоятельны», объясняя это порочностью принятого мною «метода» — моей неспособностью «продумать все следствия» развиваемой мною концептуальной системы. жүктеу/скачать 3,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|