Ж иын ұғымы. Жиындарға қолданылатын амалдар. Негізгі анықтамалар Жиын
жүктеу/скачать 9,54 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- С ан тізбегі. Анықтамалар мен мысалдар
| Шенелген және шенелмеген жиындар
Егер Х жиыны ең болмағанда бір жағынан шенелмеген болса, онда Х жиыны шенелмеген деп аталады . Егер кез келген x X, яғни X жиынының кез келген элементі үшін, x M теңсіздігі орындалатын M R нақты саны бар болса (кванторлар тілінде: x X, MR: x M ), онда X – жоғарыдан шенелген жиын, ал M – оның жоғарғы шекарасы деп аталады. Бұл жағдайда кез келген M M саны да X жиынының жоғарғы шекарасы бола алатындықтан M ; + аралығы X жиынының жоғарғы шекаралар жиынын құрайды: X æ ø M ; +. Егер кез келген x X үшін x m теңсіздігі орындалатындай mR нақты саны табылса (кванторлар тілінде: x X, m R: x m), онда X – төменнен шенелген жиын, ал m – оның төменгі шекарасы деп аталады. Бұл жағдайда кез келген m m саны да Х жиынының төменгі шекарасы бола алатындықтан ; m аралығы X жиынының төменгі шекаралар жиынын құрайды: X Òø ; m. X R жиынының жоғарғы шекаралар жиынының ең кіші элементі Х жиынының дәл жоғарғы шекарасы деп аталады да, sup X немесе sup x { x X } арқылы белгіленеді және «супремум Х» деп оқылады (лат: supremum – ең жоғарғы): sup x x X min X æ ø ХR жиынының төменгі шекаралар жиынының ең үлкен элементі Х жиынының дәл төменгі шекарасы деп аталады да, inf X немесе inf{ x } x X арқылы белгіленеді және «инфимум Х» деп оқылады (лат: іnfіmum – ең төменгі): inf x x X max Х Òø С ан тізбегі. Анықтамалар мен мысалдар Егер натурал сандар жиынының N={n} әрбір n мәніне белгілі бір ереже бойыншы Хn тізбегі нақты санға сәйкестендірілсе онда көмірленген нақты сандар жиынын сандық тізбек немесе жай тізбек д.а А-1 Х n және Y n тізбектері берілсін . X n мен Y n тізбектердің қосындысы , айырымы , көбейтіндісі , бөлу қатынасындай сәйкесінше { Xn +Yn} ,{Xn-Yn}, {Xn*Yn} және [ Yn тең емес 0-ге] {Xn/Yn} деп осыны айтамыз. жүктеу/скачать 9,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|