Н егізгі теорема.Жинақталатын тізбектің шенелгендігін,бірақ шенелген тізбектің жинақталмауы мүмкін.Бір жағдайда осы екі қасиет эквивалентті екен-ол тізбектің монотонды болуы
Тізбекшелер және олардың шектері.
Х1,Х2,Х3.....Хn –өспелі (2)
Xn1,Xn2,Xn3….Xnk -(3)
Кез келген тізбек болсын (2) онда үшінші тізбек те өспелі натурал сандардан тұрады.
n123<......k<....
(3)құрылған тізбек (1) тізбектің тізбекшесі деп аталады.
Вейерштрасс теоремасы Егер 2 тізбек а санына жинақты болса,онда оның кез келген тізбекшесінің сол санына жинақты болады..
Тізбекшенің шегін тізбектің дербес шегі деп атайды.
Фундаменталды тізбек.
{An}-фундаменьталды тізбек немесе Коши шартына сәйкес қанағаттандыратын тізбек деп аталады.Кез келген Е>0
|An-Am|An} жинақты тізбекті болса,{An} фундаментальды тізбек болады.
|An-Am|=|(An-A)-(Am-A)|=(немесе тең)|An-A|+|Am-A|<2E
Ф
12. Біржақты шектер. Анықтамалар Біржақты шек - функцияның оңжақты шегі мен солжақты шегінің жалпы атауы
Біржақты шек - функцияның оңжақты шегі мен солжақты шегінің жалпы атауы
Тəуелсіз айнымалы х өзінің шегіне оның оң жағынан ұмтылғанда (мұны былай жазамыз: х→а + 0), функция f(х) бір шекке, ал х өзінің шегіне оның сол жағынан ұмтылғанда (мұны былай жазамыз: х→а— 0), жаңағыдан басқа екінші бір шекке ұмтылуы мүмкін.Тəуелсіз айнымалы х өзінің шегіне оның оң жағынан ұмтылғанда (мұны былай жазамыз: х→а + 0), функция f(х) бір шекке, ал х өзінің шегіне оның сол жағынан ұмтылғанда (мұны былай жазамыз: х→а— 0), жаңағыдан басқа екінші бір шекке ұмтылуы мүмкін.
