Ж иын ұғымы. Жиындарға қолданылатын амалдар. Негізгі анықтамалар Жиын
жүктеу/скачать 9,54 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Нақты сандар жиыны. Аксиомалар және негізгі қасиеттер. Континуум жиыны . Нақты сандар жиыны
- Continuum жиыны
|
1 Деңгей (30 бал) Ж иын ұғымы. Жиындарға қолданылатын амалдар. Негізгі анықтамалар Жиын- қандай да бір обьектілердін жиынтығы.Жиынға кіретін обьектілерді элементтер деп атаймыз. Мысалы, нақты сандар жиыны ( R ), рационал сандар жиыны ( Q ), бүтін сандар жиыны ( Z ), топтағы студенттер жиыны, факультеттегі кафедралар жиыны және т.б. Егер E жиынының барлық элементтері F жиынының да элементтері болса, онда E жиынын F жиынының ішжиыны деп атайды да, оны E тиесілі F жиынына деп жазады. Мысалы, Z тиесілі Q , ал Q тиесілі R . Сонымен, меншікті ішжиын оны ұстайтын жиынмен тең бола алмайды. Жоғарыдағы мысалдағы бүтін сандар жиыны рационал сандар және нақты сандар жиындарының, ал рационал сандар жиыны нақты сандар жиынының меншікті ішжиындары.Жиындар теориясында бос жиын ұғымын енгізу ыңғайлы. Бос жиын деп бір де бір элементі жоқ жиынды айтады және оны символы арқылы белгілейді Нақты сандар жиыны. Аксиомалар және негізгі қасиеттер. Континуум жиыны. Нақты сандар жиыны – саналымсыз болып табылады. Нақты сандар жиыны деп барлық – натурал (N= 1.2.3.4.........), бүтін (оң және теріс таңбамен алынған барлық натурал сандар . P- әріпімен белгілейміз),рационал ( бөлшек сандарды айтамыз. 0-ге тең емес сандар R – әріпімен белгілейміз ) және иррационал ((мысалы пи = 3.121592....)бөлшек бөлігі шексіз, периодты емес цифрлардан құралған сандарды айтамыз Q- әріпімен белгілейміз) сандардан құралған сандар жиынын айтамыз.Және бұл жиынды Z – әріпімен белгілейміз Аксисома- дәлелдеуді қажет етпейтін тұжырымдар. Аксиома (көне грекше: ἀξίωμα — лайықты қабылданған қағида) — нанымдылығы ақиқат (шындық) болғандықтан логикалық дәлелдеусіз алынатын қағида; теорияның ақиқат (шындық) ең бастапқы қағидасы Continuum жиыны- ( лат.тілі – үздіксіз) нақты сандар жиынының қуаты.Нақты сандар жиынының қуаты континуумға тең. Континиум-нақты сандар жиынының қуаты жүктеу/скачать 9,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|