Жиын. Жиындарға мысалдар. Жиындардың берілу тәсілдері. Жиын түрлері. Сандық жиындар. Жиын

жүктеу/скачать 23,68 Kb.

бет	1/4
Дата	20.12.2023
өлшемі	23,68 Kb.
	#141335

1 2 3 4

Байланысты:
Жиын. Жиындарға мысалдар. Жиындардың берілу тәсілдері. Жиын түрл-emirsaba.org

Жиын. Жиындарға мысалдар. Жиындардың берілу тәсілдері. Жиын түрлері. Сандық жиындар.

Жиын деп белгілі бір объектінің белгілі қасиеттеріне байланысты топтастырылуы.Жиын деп белгілі математикалық объектілердің жиынтығын түсінеміз. Ол объектілер жиынның элементтері деп аталып, кіші әріптермен, ал жиынның өзі бас әріппен белгіленеді. а элементі А жиынына тиістілігін аА, “” - тиістілік кванторымен белгілейді. b A – b элементі А жиынына тиісті емес.
Жиі қолданылатын кванторлар:
х - кез келген, х А (кез келген х А жиынында жатады);
- табылады, у В (В жиынынан у элементі табылады);
׃ ( | ) – мынадай, қасиетін сипаттау үшін;
- бұдан шығатын салдар;
- тепе-теңдік кванторы, тек сол жағдайда;
- қатаң енгізу кванторы.
Жиынға енетін элементтер саны шенеулі немесе шексіз көп болуы мүмкін.
1-мысал: а) қазақ алфавитінің әріптер жиыны (42 элемент бар);
ә) натурал сандар жиыны ( элементі бар)
Жиын түрлері. Ақырлы жиын деп осы жиынның элементтерінің санына тең болатын натурал сан табылатын жиынды айтады. Ақырлы емес жиын ақырсыз жиын деп аталады.
Ақырлы А және В жиындары тек қана бірдей элементтерден құралса, тең жиындар деп аталып, А=В деп белгіленеді.
Егер ақырлы А жиынында ақырлы В жиынына тиісті емес элемент бар болса, және керісінше, онда олар тең емес жиындар деп аталады.
2-мысал. {0, 1, 2}={1, 2, 0}, {0, 1}{1, 2, 0, 3}.
Жиындардың берілу тәсілдері.

Мүшелерін (элементтерін) тізіп жазу арқылы. Ақырлы жиын , ақырсыз жиын В={1, 3, 5, 7, ..., } – тақ сандар жиыны.

2. Сипаттау арқылы. Мысалы жиынның кез келген х мүшесі р(х) қасиетіне ие болсын, онда осы элементтерден тұратын С жиыны былай беріледі: С={х(х)}.

Осы сияқты анықталған жиындар Q={}, В={х: х=}.
А және В жиындары берілсін. Егер А жиынының кез келген х элементі В жиынында да жатса, онда А жиыны В жиынының ішкі жиыны деп аталады.
А В немесе В А деп белгіленеді. Кванторлар тілінде (А В) (х А х В).
Егер В жиынының А ішкі жиыны В жиынынан және Ø-ден өзгеше болса,
онда ол меншікті ішкі жиыны деп аталады. Кванторлар тілінде, А В А В және А В.
Ø кез келген жиынның ішкі жиыны болады: Ø А.
Қасиеттері:
а) А А;
ә) А В, В А А = В;
б) А В, В С А С.
В жиынының В және Ø ішкі жиындары оның меншіксіз ішкі жиындары деп аталады. Егер жиын ең болмағанда екі элементтен тұрса, онда оның меншікті ішкі жиындары болады.
Мысалы: А = {а, в} жиынының ішкі жиындары: {а}, {в}, {Ø}, {а, в}. Бұл ішкі жиындардың ішінде {а}, {в}- меншікті, ал {а, в}, {Ø}- меншіксіз болып табылады.
2. Жиындар үстінде амалдар.Жиындардың бірігуі, қиылысуы, айырмасы және жиындардың декарттық көбейтіндісі. Эйлер-Винн диаграммасы.
U (универсум) деп кең жиынды белгілейік, яғни элементтер осы жиыннан алынып отыратын болсын.

жүктеу/скачать 23,68 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4