Қасиеттері:
а) А А;
ә) А В, В А А = В;
б) А В, В С А С.
В жиынының В және Ø ішкі жиындары оның меншіксіз ішкі жиындары деп аталады. Егер жиын ең болмағанда екі элементтен тұрса, онда оның меншікті ішкі жиындары болады.
Мысалы: А = {а, в} жиынының ішкі жиындары: {а}, {в}, {Ø}, {а, в}. Бұл ішкі жиындардың ішінде {а}, {в}- меншікті, ал {а, в}, {Ø}- меншіксіз болып табылады.
Эйлер-Венн диаграммалары; жиындарға қолданылатын амалдар және олардың заңдары.
U (универсум) деп кең жиынды белгілейік, яғни элементтер осы жиыннан алынып отыратын болсын.
Эйлер – Венн диаграммасы. Тік төртбұрыштың нүктесі U жиынынан алынған деп есептейік. Мысалға А={1,2,3,4}, В={1,3,5}, С={5,6} жиындарын алайық.
1. Ең болмағанда А жиынына немесе В жиынына тиісті элементтер жиынын А және В жиындарының бірігуі (қосындысы) (А В) деп айтады.
А В = {х: х А немесе х В}
А В={1,2,3,4,5}, А С={1,2,3,4,5,6}.
«Бірігу» амалын жалпыласақ,
2. А жиынына да, В жиынына да тиісті элементтер жиынын А және В жиындарының қиылысуы (көбейтіндісі) (АВ) деп айтады.
АВ ={х:хА және хВ}.
А В={1,3}, В С={5}, АС= Ø.
«Қиылысу» амалын жалпыласақ, .
3. А жиынына тиісті, бірақ В жиынына тиісті емес элементтер жиынын А және В жиынының айырымы (А\В) деп айтады.
А\В = {х:хА және хВ}
А \ В={2,4}, В \ С={1,3}, А\С=А.
4. А және В жиындарының симметриялық айырмасы (АВ) деп келесі жиынды айтады:
АВ=(А\В) (В\А)= {х:(хА және хВ) немесе (хВ және хА) }.
АВ={2,4}{5}={2,4,5}, АC={1,2,3,4}{5,6}={1,2,3,4,5,6}.
5. U\A жиыны А жиынының толықтауышы деп аталып, деп белгіленеді.
= U\A
Унивесум U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} болса, онда ={5,6,7,8,9} болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
