Жұмыс пен еңбек өнімділігін анықтауға берілген мәтіндік есептер
жүктеу/скачать 201,28 Kb.
|
мәтін есептер
|
Жұмыс пен еңбек өнімділігін анықтауға берілген мәтіндік есептер. Мұндай түрде берілген мәтіндік есептердің компоненттері: А- жұмыс, t – уақыт, v- еңбек өнімділігі (өлшем бірлігіндегі уақытқа байланысты істелінген жұмыс) арасында мынадай байланыс бар: Жұмысқа берілген бірнеше қарапайым мәтіндік есептерді қарастырайық. 1-мысал. Жоспар бойынша трактор бригадасы егістік жерді 14 күнде айдап бітіруі тиіс еді. Бригада күніне жоспарланғаннан 5 га артық жырта отырып, егістікті 12 күнде жыртып бітірді. Қанша га жер айдалды? Шешуі: Жоспар бойынша бригаданың еңбек өнімділігін х (га/күн), деп белгілейік.
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: Жоспар бойынша еңбек өнімділік 30 га/күн болатындықтан, айдалған жердің егіс көлемі га болады. Демек, айдалған жер 420 га болған. Жауабы: С) 420 га. А) 360 га; В) 390 га; С) 420 га; D) 450 га; E) 480 га. 2-мысал. Токарь 120 деталь өңдеуі керек еді. Жаңа тескіш қолдану арқасында сағатына 4 детальдан артық өңдеп, берілген тапсырманы 2 сағ 30 мин-қа ерте бітірді. Жаңа кескішті қолдана отырып токарь сағатына неше детальдан өңдеді? Шешуі: Токарьдың алғашқы еңбек өнімділігін х (дет/сағ), деп белгілейік:
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: бұдан - бұл түбір есептің шартын қанағаттандырмайды. Демек, токардың жаңа кескішті қолданғаннан кейінгі еңбек өнімділігі 16 дет/сағ болған. Жауабы: А) 16 дет. А) 16 дет; В) 18 дет; С) 20 дет; D) 22 дет; E) 24 дет. 3-мысал. Екі бригада орындықтар жасады. Сонда бірінші бригада 65 орындық, ал екінші бригада 66 орындық жасады. Бірінші бригада 1 күнде екіншісіден екі орындық артық, бірақ одан 1 күн кем жұмыс жасады. 2 бригада бірлесе отырып, бір күнде қанша орындық жасады? Шешуі: Екінші бригаданың еңбек өнімділігін х (орын/күн) деп белгілейік, онда бірінші бригаданың еңбек өнімділігі (х+2), болады.
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: бұдан - бұл түбір жарамсыз, өйткені (есептің шартын қанағаттандырмайды). Олай болса, екінші бригаданың еңбек өнімділігі 11 орын/күн, ал бірінші бригаданың еңбек өнімділігі – 13 орын/күн болған. Демек, 2 бригада бірлесе отырып, бір күнде 24 орындық жасаған. Жауабы: А) 24. А) 24; В) 36; С) 30; D) 28; E) 26. 4-мысал. Зауыт жоспар бойынша белгілі бір мерзімге 180 станок жасап шығаруы тиіс еді. Ол күндік норманы 2 станокқа артық орындай отырып, тапсырысты мерзімінен 1 күн ерте орындады. Зауыт жоспарды неше күнде орындап шығарды? Шешуі: Жоспар бойынша орындалуы тиісті күнді х, деп белгілейік.
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: бұдан , есептің шартын қанағаттандырмайды. Демек, зауыт жоспарды 9 күнде орындап шыққан. Жауабы: В) 9 күнде. А) 8 күнде; В) 9 күнде; С) 10 күнде; D) 11 күнде; E) 12 күнде. 5-мысал. Жұмысшы белгілі бір детальды берілген мерзімінде жасап шығаруы тиіс еді. Егер ол күн сайын жоспардағыдан 10 деталь артық шығарып отыратын болса, онда бұл жұмысты мерзімінен 4,5 күн ерте, ал егер күніне 5 детальдан кем орындайтын болса, онда мерзімінен 3 күн кешігіп орындап шығар еді. Жұмысшы қандай мерзімде неше деталь шығарады? Шешуі: Жұмысшының шығарған детальдарының саны х, ал шығаруға тиісті қажет мерзімі у-ке, тең болсын.
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі шығады: бұдан - есептің шартын қанағаттандырмайды. Егер болса, онда Демек, жұмысшы 27 күнде 1350 деталь шығарған. Жауабы: D) 1350 деталь, 27 күн. А) 1050 деталь; 24 күн; В) 1150 деталь; 25 күн; С) 1250 деталь; 26 күн; D) 1350 деталь; 27 күн; E) 1450 деталь; 28 күн. Бірлесіп жұмыс істеуге берілген күрделі мәтіндік есептерді әдетте былайша шығарады: а) Барлық жұмыстың көлемін бірге тең деп алады; б) Әрбір жеке жұмысшының еңбек өнімділігін жеке табамыз, яғни мұндағы t- көрсетілген жұмысшының барлық жұмысты жеке орындауға кеткен уақыты; в) Әрбір жұмысшының жұмысты жеке орындаған кездегі уақыт ішінде барлық жұмыстың қандай бөлігін орындағанын табамыз; г) Барлық істелінген жұмыстың көлемін әрбір қосылғышы жеке жұмысшының жұмысты бірлесіп істеген бөліктеріне тең болатындай қосылғыштардың қосындысына теңестіріп, теңдеу құрамыз. 6-мысал. Бір ағаш ұстасы белгілі бір жұмысты 12 күнде, ал екіншісі сол жұмысты 6 күнде істеп бітіреді. Екеуі бірлесіп істесе осы жұмысты неше күнде бітіреді? Шешуі: 1) Барлық жұмысшы 1–ге тең деп аламыз. 2) Бірінші ағаш ұстасының өнімділігі -ге, ал екіншісінікі - -ге тең. 3) Демек, екеуі бірлесіп істесе, бұл жұмысты 4 күнде бітіреді. Жауабы: Е) 4 күнде. А) 2 күнде; В) 2,5 күнде; С) 3 күнде; D) 3,5 күнде; E) 4 күнде. 7-мысал. Белгілі бір жұмысты бес адам орындауда. Бірінші, екінші және үшінші адам бірігіп істесе барлық жұмысшы 7,5 сағатта бітіреді; бірінші, үшінші және бесінші адам бірігіп істесе сол жұмысты 5 сағатта бітіреді. Бірінші, үшінші және төртінші адам оны 6 сағатта бітіреді; екінші, үшінші және бесінші адам бірігіп істесе оны 4 сағатта бітіреді. Егер осы жұмысты 5 адам бірігіп істесе, оны неше сағатта бітіреді? Шешуі: Барлық жұмысты 1 деп алайық. Айталық бес адамның әрқайсысының еңбек өнімділігі -ке тең болсын. Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі шығады: Соңғы теңдеуді 2-ге көбейтіп, барлық төрт теңдеуді мүшелеп қосайық: Олай болса, бес адам барлық жұмысты бірігіп істесе 3 сағатта бітіреді. Жауабы: D) 3 сағ. А) 1,5 сағ; В) 2 сағ; С) 2,5 сағ; D) 3 сағ; E) 3,5 сағ. 8-мысал.Екі машина жиналған астықты 4 күнде басып бітіреді. Егер олардың біреуі барлық астықтың жартысын, ал одан кейін қалғанын екіншісі басатын болса, онда барлық жұмыс 9 күнде аяқталып бітеді. Барлық астықты әрбір машина неше күнде басып бітіреді? Шешуі: 1) Барлық жұмысты 1-ге тең деп алайық. 2) Барлық астықты бірінші машина х күнде, ал екіншісі у күнде, басып бітіретін болсын.
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі шығады: Демек, барлық астықты бірінші машина 12 күнде, ал екіншісі 6 күнде басып бітірген. Жауабы: В) 12 күн, 6 күн. А) 10 күн; 5 күн; В) 12 күн; 6 күн; С) 14 күн; 7 күн; D) 16 күн; 8 күн; E) 18 күн; 9 күн. 9-мысал. Егістік жерді жеке жыртып шығу үшін бірінші тракторға екіншісіне қарағанда 1 күнге кем уақыт керек. Осы екі трактор егістік жерді 2 күн бірігіп жыртты, ал сосын егістік жердің қалған бөлігін екінші трактордың жеке өзі 0,5 күнде жыртып шықты. Жеке-жеке жұмыс істесе, тракторлардың әрқайсысы егістік жерді қанша уақытта жыртып бітіре алады? Шешуі: 1-тәсіл. Бірінші трактор егістік жерді х күнде, ал екінші трактор у күнде жыртып бітірсін. Сонда есептің шартына байланысты мынадай теңдеулер жүйесі шығады: Бұдан Демек, егістік жерді бірінші трактор 4 күнде, ал екінші трактор 5 күнде жыртып бітіреді. 2-тәсіл. Айталық бірінші трактор егістік жерді х күнде жыртып бітірсін, онда екінші трактор егістік жерді (х+1) күнде жыртып бітіреді. Егістік жердің ауданын 1-ге тең деп, ал екеуі бірігіп, 2 күнде жыртып бітіретінін у-ке тең деп алып табатынымыз:
Сонда есептің шартына сәйкес мынадай теңдеулер жүйесі шығады: бұдан - есептің шартын қанағаттандырмайды. Демек, егістік жерді бірінші трактор 4 күнде, ал екінші трактор 5 күнде жыртып бітіреді. жүктеу/скачать 201,28 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||