Жоғары ретті туындылар және дифференциалдар
жүктеу/скачать 57,64 Kb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- анықталған интегралы
| Жоғары ретті туындылар және дифференциалдар. Айқындалған түрде берілген функциялардың жоғарғы ретті туындылары функциясының туындысы -тан тәуелді функция да болып табылады, және бірінші ретті туынды деп аталады. Егер функциясы дифференциалданатын болса, онда оның туындысы екінші ретті туынды деп аталып, арқылы белгіленеді. Сонымен, . Екінші ретті туындыдан алынған туынды бар болса, онда ол үшінші ретті туынды деп аталып, арқылы белгіленеді. Сонымен, . n-ретті туынды деп ретті туындыдан алынған туынды аталады:Реті екіден жоғары туындылар жоғары ретті туындалар деп аталады. 15 Жай және құрама сандар. Жай сандардың шексіздігі. Құрама санның канондық жіктелуі және оның жалғыздығы 1-ге және өзіне ғана бөлінетін сандар жай сандар деп аталады. Мысалы, 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... Екіден көп бөлгіштері сандар құрама сандар деп аталады. Мысалы, 18 саны – құрама сан, бөлгіштері: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Екі жазықтықтың өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш. түзу мен оның берілген жазықтықтағы проекциясының арасындағы бұрыш –осы көлбеу түзу мен оның табаны арқылы өтетін және берілген жазықтықта жататын өзге түзулер арасындағы бұрыштардың ең кішісі Комплекс сандар өрісі. Комплекс сандардың геометриялық берілуі және оларға амалдар қолдану. Комплекс санның тригонометриялық формасы Түзудің төрт нүктесінің күрделі (екі еселі) қатынасы. Гармонизм. Толық төрт төбенің гармониялық қасиеттері. Төртінші гармониялық нүктені салу. Жок ответ Нақты сандар өрісіндегі көпмүшелер. Коэффициенттері нақты сандар болатын көпмүшенің жорымал түбірлерінің түйіндестігі. Нақты сан [1]– кез келген оң, теріс және нөл сандары. Ол рационал сандар және иррационал сандар болып бөлінеді. Нақты сан түсінігі рационал сан ұғымын кеңейтуден шыққан. Кеңейтудің қажеттілігі кез келген шаманың мәнін толық анықталған сан көмегімен өрнектеуден және математиканың ішкі дамуынан пайда болды. Мысалы: сандарға орындалатын бірсыпыра амалдарды пайдалану облысын кеңейту (түбір астынан шығару, логарифмдерді есептеу, теңдеулерді шешу және т.б.). Нақты сандардың жалпы ұғымын ертедегі грек математиктері салыстырып өлшеуге болмайтын кесінділер теориясында берді. Жүйелі теорияны тек 19 ғасырдың соңында Г.Кантор, Ю.Дедекинд және К.Вейерштрасс жасады. Барлық нақты сандар жиыны сан түзуі деп аталады. Нақты сандар жиыны сызықты реттелген жиын және негізгі арифметикалық амалдарға (қосу мен көбейту) қатысты өріс құрады. Сан түзуі геометриялық түзуге ұқсас, былайша айтқанда, нақты сандар мен түзудегі нүктелер арасында реттілігі сақталатын өзара бірмәнді сәйкестік орнатуға болады. Осы сәйкестіктен сан түзуінің үздіксіздігі шығады. Түзудің үздіксіздігі жөніндегі қағида қазіргі математикалық талдаудың негізі болып табылады. Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталғанинтегралдаайнымалыныауыстыружәнебөліктепинтегралдау Жоғарыдан y=f(x) функциясымен ал төменнен OX координат өсімен шектелген мына фигураның ауданың есептейік: Бұл үшін [a; b] сегментің a=x0 Бұл тікбұрыштардың жалпы ауданы аталған фигураның ауданына жуықтап алғанда тең болады. Осы тікбұрыштардың жалпы ауданы Sn мынаған тең: мұндағы xk* ∈ [xk-1; xk] Тұжырым. [x0; x1], [x1; x2] ,…, [xn-1; xn] сегменттерінің ең үлкенінің ұзындығы нөлге ұмтылғанда Sn саны аталған фигураның S ауданына ұмтылады, яғни мына шек орынды: Анықтама f(x) функциясының a және b аралығындағы анықталған интегралы деп мына шекті атаймыз: жүктеу/скачать 57,64 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2