Дискретті кездейсоқ шаманың таралу заңы деп оның қабылдай алатын мүмкін мәндері шаманың мен ықтималдықтарының арасындағы сәйкестікті айтамыз.
Оны кестелік түрде, аналитикалық (формула түрінде) және графиктік түрде беруге болады.
Дискретті кездейсоқ таралу заңы кестелік түрде берілсе бірінші жолға мүмкін мәндері, екінші жолға олардың сәйкес ықтималдықтары жазылады:
Х х1 х2 ... xn
Р Р1 Р2 ... Рn
Нормалдау шарты: .
Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі.
Анықтама: Х кездейсоқ шамасының қабылдай алатын барлық мүмкін мәндерімен оның сәйкес ықтималдықтарының көбейтінділерінің қосындысы дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі деп аталады.
Айталық, Х кездейсоқ шамасы х1, х2,..., хn мәндерін қабылдай алатын болсын, олардың сәйкес ықтималдықтары р1, р2,...,рn тең болсын. Онда Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімі былай анықталады:
М(х)=х1р1+х2р2+...+хnрn.
Егер Х дискретті кездейсоқ шамасы санаулы жиынның мүмкін мәндерін қабылдаса, онда
