Кездейсоқ шамалар және олардың берілу тәсілдері

Анықтама: Х кездейсоқ шамасының орта квадраттық ауытқуы

1 2 3 4 5 6 7 8

Анықтама: Х кездейсоқ шамасының орта квадраттық ауытқуы деп дисперсияның квадрат түбірін айтамыз:

Таралу функциясы
Х кездейсоқ шамасының сан осінде х-тің сол жағында жататын мәндерді қабылдайтын ықтималдықты анықтайтын функциясын таралу функциясы деп атайды, яғни
Кейде “Таралу функциясы”(терминінің) орнына “Интегралдық функция” деген термин де қолданылады.
Таралу функциясының қасиеттері
Таралу функциясының мәндері [0; 1] аралығында жатады;
F(x)-кемімейтін функция, егер х2>x1 болса, онда , теңсіздігі орындалады.
Салдар 1: Х кездейсоқ шамасы (a,в) аралығында жататын мәндерді қабылдау ықтималдығы таралу функциясының осы аралықтағы өсімшесіне тең, яғни

Салдар 2: Үздіксіз Х кездейсоқ шамасының анықталған бір ғана мәнге ие болу ықтималдығы 0-ге тең.
Салдар 3: Егер кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері (а; в) аралығында жатса, онда
, егер ;
2) егер

1 2 3 4 5 6 7 8