Кездейсоқ шамалар үлестірулерінің негізгі заңдары Биномиалдық үлестіру
жүктеу/скачать 163,33 Kb.
|
| 5.2.1‑мысал. Биномиалдық заңмен үлестірілген (5.1-п.) X кездейсоқ шамасының матема-тикалық күтімін және дисперсиясын (5.2.1) туындатқыш функцияның көмегімен анықтаймыз.
Шешуі. (5.1.1) түрінде биномиалдық үлестіруі болатын, X кездейсоқ шамасының туын-датқыш функциясы (2.5.6) түрінде болады: Бірінші қасиетті (5.2.2) (нормалдану шарты) ескереміз: (5.2.6) функциясының туындыларын есептейміз: Z=1 туындылар келесі түрде болады: X кездейсоқ шамасының дисперсиясын анықтау үшін (5.2.7) және (5.2.8) мәндерін (5.2.4)-ке қоямыз: Сонымен, биномиалдық заңмен үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі және дисперсиясы үшін келесі өрнектерді (5.2.7), (5.2.9) аламыз: , , бұлар 5.1‑пунктінде (5.1.4), (5.1.5) формулаларымен қорытып шығарылмай келтірілген. Туындатқыш функция кездейсоқ шаманың үлестіруін бір мәнді анықтайды және осы тұрғыда қолданылады. жүктеу/скачать 163,33 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|