Кездейсоқ шамалар үлестірулерінің негізгі заңдары Биномиалдық үлестіру
жүктеу/скачать 163,33 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Туындатқыш функция
| Шешуі. (5.1.1) формуласымен болғанда
ықтималдықтарды табамыз: , , , , , . Тексеру: кездейсоқ шамасының үлестіру қатары мына түрде:
Туындатқыш функция Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын анықтау үшін туындатқыш функцияның аппаратын қолданады. X кездейсоқ шамасы-ның туындатқыш функциясы деп, Z тәуелсіз (көмекші) айнымалысының функциясын: айтады, мұндағы, - X кездейсоқ шамасы m (m=0,1,2,…) мәндерін қабылдауының ықтималдығы. X кездейсоқ шамасының сандық сипаттамаларын (математикалық күтім, дисперсия) анықтау үшін (5.2.1) туындатқыш функцияның келесі қасиеттерін қолданады: Бірінші қасиет (5.2.1) анықтамасынан шығады және анықталған мағы-нада нормалдану шарты болады: Екінші қасиет X дискретті кездейсоқ шамасының анықтамасына (4.3.1) негізделеді: X кездейсоқ шамасының дисперсиясын бірінші және екінші бастапқы моменттер арқылы өрнектеуді (4.3.21) қолданып, үшінші қасиетті дәлелдей-міз: Екінші ретті туындысын есептейміз: Мынаны аламыз: (5.2.4) формуласына (5.2.3) және (5.2.5) туындыларын қоямыз: =. жүктеу/скачать 163,33 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|