Кирхгофтың бірінші заңы
Күрделі электр тізбектерін есептеу
жүктеу/скачать 207,73 Kb.
|
дәріс 2
| Күрделі электр тізбектерін есептеу
Күрделі электр тізбектерінде энергия кездері мен тұтынушылар кез-келген түрде орналасқан бірнеше тұйықталған контурлар болуы мүмкін. Сондықтан мұндай күрделі тізбектерді параллель және тізбектеп қосылған тіркестер деп қарауға болмайды. Ом заңын және екі Кирхгоф заңдарын қолдана отырып, кез-келген күрделі тізбектің барлық учаскелеріндегі токтар мен кернеулер таралуын анықтауға болады. 10 Сурет – Үш энергия көзі бар электр тізбегі Күрделі электр тізбектерін есептеу тәсілдерінің бірі — токтарды қосып жинау тәсілі. Қаралып отырған тәсілдің мәні мынада: қандай да бір тармақтағы ток сол тарамда әрбір жеке ЭҚК туғызған токтардың алгебралық косындысы болып табылады. 10 суретте Е1, Е2, Е3 ЭҚК бар үш энергия көздері мен төрт тізбектеп қосылған R1, R2, R3, R4 резисторлары бар тізбек көрсетілген. Егер энергия көздерінің ішкі кедергілерін елемесек, онда тізбектің жалпы кедергісі R = R1+ R2 + R3 + R4 Ең алдымен айталық, бірінші кездің ЭҚК Е1 ≠ 0 екіншісі мен үшіншісінікі Е2 = 0 және Е3 ≠ 0, одан соң Е2 ≠ 0, ал Е1 = 0 және Е3 = 0 болсын дейік. Ақырында Е3 = 0 дейік, ал Е1 = 0 және Е2 = 0. Бірінші жағдайда Е1 ЭҚК бағытымен сәйкес келетін тізбек тогы I1 = E1/R; екінші жағдайда I2 = E2/R; үшінші жағдайда I3 = E3/R. Е1 және Е3 ЭҚҚ бағыттары контур тогының бағытымен сәйкес келетіндіктен, I және І3 токтарының бағыттары да сәйкес болады, ал I2 тогы калған токтарға карама-қарсы ба-ғытта болады, өйткені Е2 ЭҚК Е1 ЭҚК қарсы бағытталған. Демек, тізбек тоғы I=I1 - I2 + I3 = E1/R-E2/R + E3/R = = (E1-E2 + E3)/(Rl + R2 + R3 + R4) Кез-келген учаскедегі, мысалы, а және бнүктелері аралығындағы кернеу Uаб =IR4. Күрделі тізбектерді есептеу кезінде тізбектің барлық тармақтарындағы токтарды анықтау үшін олардың кедергілерін, барлық ЭҚК мәндері мен бағыттарын білу керек. Кирхгоф заңы бойынша теңдеулер құрастырар алдында тармақтағы токтарға кез-келген бағыт беріледі. Токтар бағыты сұлбада нұскамалармен көрсетіледі. Егер қандай да болмасын тармақтағы токтың нағыз бағыты берілген бағытқа қарама-қарсы болса, онда тендеулерді шешкен кезде бұл токтың таңбасы теріс болып шығады. Қажетті теңдеулер саны белгісіз токтардың сандарына тең және де Кирхгофтың бірінші заңы бойынша құрылатын теңдеулер саны тізбек түйіндерінің санынан бірге кем болуы керек; қалған теңдеулер Кирхгофтың екінші заңы бойынша кұрылады және де әрқайсысында алдыңғы құрылған теңдеуге кірмеген, ең болмаса бір тармақ болатын қарапайым контурларды таңдап алу керек. Кирхгоф заңдарын қолданып күрделі тізбектерді есептеуді ке-дергіге тұйықталған параллель қосылған екі энергия көзі мысалымен (9-суретті қараңыз) карастырамыз. Энергия көздерінің ЭҚК Е1 = Е2 = 120В, олардың ішкі кедергісі R1=3 ом және R2=6 ом, жүктеме кедергісі R=18 ом болсын дейік. Белгісіз токтардың саны үшеу болғандықтан, үш тендеу құру керек. Түйінді екі нүкте болғандықтан Кирхгофтың бірінші заңы бойынша бір түйін тендеуі керек: І = І1 + І2. Екінші теңдеуді бірінші көзден және жүктеме кедергісінен тұратын контурды айналып өту кезінде аламыз: E = I1R1 + IR. Осы сиякты үшінші тендеуді жаза-мыз: жүктеу/скачать 207,73 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|