Кирхгофтың бірінші заңы
Резисторларды (параллель) қатарлап және аралас қосу
жүктеу/скачать 207,73 Kb.
|
дәріс 2
| Резисторларды (параллель) қатарлап және аралас қосу
Қатарлап (параллель) қосылған деп электр тізбегіндегі эле-менттердің тек бір ғана кернеу астында болуын айтамыз. Параллель қосылған резисторларда (5-суретті караңыз) ток төрт тармаққа тармақталады. Мұндай жағдайда тізбектің жалпы кедергісі азаяды немесе жеке тармақтар өткізгіштіліктерінің қосындысына тең тізбектін жалпы өткізгіштілігі көбейеді. Бұл айтылғандарға оңай көз жеткізуге болады. Ол үшін параллель қосылған өткізгіштердің санының көбеюін өткізгіштің көлденең қима ауданының өскендігіне бара-бар деп караса болғаны. Сонымен барлық өткізгіштер жиынтығының өткізгіштілігін g әрпімен, ал әрбір жеке өткізгіштердің өткізгіштілігін g1 g2, g3 және g4 деп белгілесек, мынадай теңдеу аламыз: g = g1 + g2 + g3 + g4 (1.19) Өткізгіштілік кедергіге кері шама болғандықтан бұл формуланы мынадай түрде жазуға болады: 1/R= 1/R1 + 1/R2+ 1/R3+ 1/R4 (1.20) Бұл формулада R параллель қосылған төрт резисторлардың жалпы немесе балама кедергісі. Балама кедергінің мәні берілген төрт резисторлардыц қай-кайсысынан болса да кіші болады. Алынған теңдеулерді дәлелдейік. Тармақталмаған тарамдағы токты I, және тарамдардағы сәйкес токтарды — І1, І2, І3, І4, а және б нүктелері арасындағы кернеуді — U, осы нүтке аралығындағы жалпы кедергіні — R әріптерімен белгілейік. Ом заңы негізінде мынадай теңдіктерді жазайык: I = U/R I1 = U/R1 I2 = U/R2 I3 = U/R3 I4 = U/R4 Кирхгофтың бірінші заңы бойынша: І = І1 + І2 + І3 + І4 немесе U/R = U/R1 + U/R2 + U/R3 + U/R4 Алынған өрнектің екі жағын да U-ға кыскартып біржолата 1/R= 1/R1 + 1/R2+ 1/R3+ 1/R4, теңдегін аламыз, дәлелдеу керегі де осы. Алынған формула параллель қосылған резисторлардың кез-келген санына дұрыс келеді. Дербес жағдайда, егер электр тізбегінде параллель қосылған екі резисторлар R1және R2 болса, онда мынадай теңдеу жазуға болады: 1/R = 1/R1 + I/R2 Бұл теңдеуден параллель қосылған екі резисторларды алмастыруға болатын кедергіні R табамыз: R = R1R2/(R1 + R2) Алынған формула іс жүзінде кеңінен қолданылады. Оны былай тұжырымдауға болады: параллель қосылған екі энергия тұтынушының кедергісі осы тұтынушылар кедергісінің көбейтіндісін сол кедергілердің қосындысына бөлгенге тең. Егер параллель қосылған бірдей резисторлардың R саны n болса, онда мұндай тізбектің жалпы кедергісі бір резистордың кедергісінен n есе аз болады, яғни R жaлпы = R/n. Жоғарыдағы 6-суретке оралып мыналарды жазуға болады: I1R1 = U I2R2=U I3R3 = U I4R4 = U Бұл теңдеулердің оң жақтары бір-бірімен тең болғандықтан, олар-дың сол жактары да тең: I1R1 = I2R2 = I3R3 = I4R4 Келтірілген теңдеулерден мынадай қатынастарды аламыз: I1/I2 = R2/R1; I2/I3 = R3/R2 Бұл қатынастар параллель қатар қосылған резисторлары бар тізбектердегі токтар осы кедергілерге кері пропорционал немесе өткізгіштер өткізгіштілігіне тура пропорционал болып таралатындығын көрсетеді. Сонымен, параллель қосылған резистордың мәні көп болған сайын, ондағы ток мөлшері аз болады және керісінше болады. Егер түйіндер арасындағы кернеу өзгермейтін болса, онда осы түйіндер арасына қосылған резисторлардағы токтар, оларды тізбектеп қосқаннан өзгешелігі, бір-бірінен тәуелсіз болады. Тізбектен бір немесе бірнеше резисторлар алынып тасталынса, қалған резистор жұмысына олар әсерін тигізбейді. Сондықтан көпшілік жағдайда жарықтандырғыш электр шамдары, электр қозғалтқыштар, тағы басқа электр энергиясын қабылдағыштар электр торабына катар қосылады. Электр тізбегінің учаскесінде қатар қосылған қабылдағыштар қаралып отырған учаскедегі және жалпы тізбектегі токтарды өзгертуге алып келеді. Мысалы, кедергілері R1 = 10Ом және R2 = 30Ом резисторларды, ал кернеуі U = 120В желіге тізбектеп қосқан (6-сурет) кезде тізбектегі ток I=U/(R1+R2) = = 120/(10 + 30) =3А. 6 Сурет – Резисторларды аралас қосу Егер кедергісі R2 резисторға кедергісі R3 = 60Ом резисторды катар косса, онда тармақталған тізбек бөлігінде де және кедергісі R2 резисторында да ток мөлшерлері өзгереді. Қатарланған екі тармақтың кедергісі R23 = R2R3/(R2 + R3) =30 • 60/(30 + 60) =20 Ом Тармақталмаған тізбектегі ток I = U/(R1 + R23) = 120/(10 + 20) =4А R2 резисторындағы ток І2= (U-I1R1)/R2= (120-4 • 10)/30 = 2,67А тең болады. Электр тізбегінің учаскесінде резисторларды катар қосуды берілген учаске тогын азайту үшін қолданады. Жекелеп айтсак, мұнда шунт деп аталатын қатар қосылған резисторды амперметрлердің өлшейтін токтарының шектерін қеңейту үшін қолданады. Шунтты қолданғанда аспап арқылы өлшенетін токтын тек бір бөлігі гана өтеді. Шунт тізбектеліп жалғанады да, амперметрді — шунтқа қатар тіркейді. Егер электр тізбегінде бір-бірімен параллель қосылған резисторлар басқа резисторларға тізбектеліп жалғанса, онда олардың осылай қосуын аралас қосу деп атайды. Аралас қосылған бірнеше резисторларының жалпы немесе балама кедергісін табу үшін алдымен параллель немесе тізбектеп қосылған резисторлардың кедергісін табады, содан соң оларды есептеп табылған бір резистормен алмастырады. Мысалы, а және в нүктелерінің арасындағы (6-сурет) кедергіні табу үшін, алдымен б және в нүктелері аралығындағы кедергіні табу кердек: R'=(R2R3)/(R2 + R3) ал содан соң алынған кедергі мәнін R1 мәніне қосу керек: R1*R = R1 + [R2R3/(R2 + R3)]. жүктеу/скачать 207,73 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|