Кирхгофтың бірінші заңы
жүктеу/скачать 207,73 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Электр тогының жұмысы мен қуаты
| E2=I2R2 + IR.
Сандық мәндерін қойып 120 = 3І1 + 18I және 120 = 6І2+18І аламыз. EI-E2=I1R1 - I2R2=3I1-6I2 = 0 болғандықтан І1 = 2І2 және І = 3І2. Алынған бұл мәндерді Е1 ЭҚК үшін жазылған өрнекке қойсақ 120=2І2 • 3+ 18 • 3І2 = 60І2 бұдан І2 = 120/60 = 2А І1 = 2І2 = 4А І = І1 + І2 = 6А. Ортақ тұтынушыға жұмыс жасайтын, параллель қосылған бірнеше энергия көздерінен тұратын а және б екі түйін нүктелері бар күрделі электр тізбектерінде (11а сурет) түйіндік кернеулер тәсілін қолдану ыңғайлы. 11Сурет – Күрделі электр тізбегінің есептеу сұлбасы: а) тораптық кернеу әдісі; б) контурлық токтар әдісі Түйін нүктелеріндегі потенциалдарды φа және φб арқылы белгі-леп, екі нүкте арасындағы кернеуді U осы потенциалдар айырымы арқылы көрсетуге болады, яғни U = φа - φб. Әр тармақта ЭҚК-тер мен токтардың оң бағыты а түйінінен б түйініпе бағытталған деп қабылдап мынандай теңдеулер жазуға болады: I1 = (φа - φб – E1)/R1= (U-E1)g I2=( φб + E2)/R2=(U + E2)g2 I3=( φа - φб -E3)/R3 =(U-E8)g3; I = (φа - φб)/R = Ug. Кирхгофтың бірінші заңы негізінде түйін нүктесі үшін І1 + І2 + + І3 + І = 0 теңдеуін аламыз. Бұл қосындыға токтар мәндерін қойып, (U-E1)g1 + (U + E2)g2+ (U-E3)g3 + Ug = 0 Табамыз да, бұдан U= (Е1g1-Е2g2 + Е3g3)/(g1 + g2 + g3 + g) =∑Eg/∑g (1.22) яғни түйін кернеуі барлық параллель тармақтардың ЭҚК-рі мен өткізгіштіліктері көбейтіндісініц қосындысын барлык. тармақтардын. өткізгіштіліктерініц қосындысына бөлгенге тең. Осы формула бойынша түйін кернеуін есептеп және токтар үшін жазылған өрнектерді пайдаланып, бұл токтарды оңай анык-тауға болады. Бірнеше түйін нүктелері және ЭҚК-тері бар күрделі тізбек-тердегі токтарды анықтау үшін шешілуге тиісті теңдеулер санын азайтуға мүмкіндік беретін контурлық токтар тәсілі қолданылады. Шектес екі контурдың құрамына кіретін тармақтар арқылы біріншісі шектес контурлардың тогының бірінің, ал екіншісі — басқа контурдың тоғы болатын екі контур тоғы жүреді деп үйғарылады. Қарастырылып отырған тізбек учаскесінде шын ток осы екі токтың өзара салыстырмалы бағытттарына байланысты олардың қосындысымен немесе айырымымен анықталады. Контурлық токтар құрамына кіретін кедергілер қосындысын және шектес контурларға ортак кедергілер қосындысын пайдаланып, теңдеулер құрады. Бірінші қосынды қос индекспен, мысалы, R11, R22 және т. б., белгілейді, ал екінші қосындыны қаралып отырған учаске тізбегі ортак болатын контурлар нөмірлерінен тұратын индекспен мысалы, R12, R13 т. б. белгілейді. Егер контурдың құрамына бірнеше Е1 Е2, Е3 және т. б. ЭҚК кірсе, онда осы контур үшін Кирхгофтың екінші заңы негізінде мынандай теңдеу жазуға болады: E1 ± E2 ± E3 ± .... = I1R11 +I2 R12 +I3R13 + .... Бұл теңдеуде « + » немесе « - » таңбасы контурдағы ЭҚК-тер мен токтардың өзара салыстырмалы бағыттарымен байланысты алынады (бағыттары бірдей болған кезде — плюс, карама-қарсы болса—минус). Осыған ұқсас теңдеулерді күрделі электр тізбегіне кіретін барлық контурлар үшін жазуға болады. Сонымен, әрбір контур ЭҚК-терінің алгебралық қосындысы осы контурдағы токтың контурды құрайтын барлық бөлімдері ке-дергілері қосындысының көбейтіндісінің және берілген контурмен шектес барлык контурлардың контурлык топтарыныц оларға ортак бөлімлеодің кедергілері көбейтінділерінің алгебралық қосындысына тең. 11б суретте үш контуры бар күрделі электр тізбегі көрсетілген. Тізбек ішкі кедергілері r01 = 4 Ом, r02 = 3 Ом екі ЭҚК Е1 = 12В, Е2 = 8В және бес кедергіден R1= 20 Ом, R2 = 29 Ом, R3 = 40 Ом, R4 = 8 Ом, R5 =16 Ом тұрады. Кедергілерді табайық: R11 = R: + r01 + R13 = 20 + 4 + 8 = 32 Ом; R22 = R2 + r02 + R23 = 29 + 3 + 16 = 48 Ом; R33 = R3 + R31 + R32 = 40 + 8 + + 16 = 64 Ом; R13 = R31 =8 Ом; R23 = R32= 16 Ом. Кирхгофтың екінші заңы негізінде 1-контур үшін: E1 = I1R11 – I3R13; 12 = 32І1-8І3; 2-контур үшін: Е2 = I2R22-I3R23; 8 = 48І2-16І3; 3-контур үшін: E3 = I3R33 —I1R31 —I2R32; 0 = 64I3— 16І2 — 8I1 теңдеулерін құрамыз. Осы тендеулерді шешіп, токтар мәндсрін табамыз: І1 = 0,1 A; І2 = 0,2 А; I3 = 0,1 A; І4 = І1 - І3 = 0,3 А; І5 = І2-І3 = 0,1 А Электр тогының жұмысы мен қуаты Дененің жұмыс жасау қабілеті осы дененің энергиясы деп ата-лады. Мысалы, биіктікке кетерілген кез-келген жүктің белгілі энергиясы бар. Ол биіктіктен құлаған кезде жұмыс жасайды. Дене қозғалуы кезінде неғұрлым көп жұмыс жасай алса, оның энергиясы да солғұрлым көп болады. Энергия жоғалып кетпейді, тек бір-түрінен екінші түріне көшіп отырады. Мысалы, электр энергиясы механикалық, жылулык, химиялық энергияга, ал механикалык энергия - электрге т. б. айналуы мүмкін. Тұйық тізбектегі электр энергиясының көзі зарядтарды тасы-малдау үшін белгілі энергия жұмсайды. Бұл энергия көздін ЭҚК үшін осы тізбек, яғни EQ арқылы тасымалданатын электр мөлшеріне_кобейту арқылы анықталады. Бірақ бұл энергияның барлығы пайдалы бола бермейді, яғни энергия көзі өндірген жұмыстын барлығы дерлік энергия тұтыну-шыға берілмейді. Өйткені оның бір белігі энергия көзінің ішкі ке-дергісі мен өткізгіш сымдардың кедергілерін жеңуге жұмсалады. Сонымен энергия көзі өндіретін пайдалы жұмыс мынаған тең: А = UQ (1.23) мұндағы U — тұтынушы қысқыштарындағы кернеу. Электр мөлшері тізбектегі токты аққан уақыт аралығын оның өту уақытына көбейткенге тең: Q = It (1.24) болғандыктан жұмыс формуласын мынадай түрде бейнелеуге болады: A = UIt (1.25) яғни электр энергиясы немесе жұмысшы тізбектегі кернеудің, токтың және оның өту уақытының көбейтіндісіне тең. Ал егер тізбек учаскесіндегі кернеуді ток пен осы учаске кедергісінің көбейтіндісі арқылы, ягни — UIR деп өрнектесек, онда жұмыс формуласын былайша да жазуға болады: A = IRt (1.26) Дегенмен көрсетілген формулалардыц ешбірі бұл жұмыс алынған электр генераторларының ауқымын анықтай алмайды, өйткені генераторлардың үлкені де кішісі де әртүрлі уақыт аралығында бірдей жұмыс беруі мүмкін. Сондықтан генератордың ауқымы жасалған жұмысымен емес, онын қуатымен анықталады. Бұл кез-келген электр аппаратына, машинасына, олардың электр энергиясын өндіруші немесе тұтынушы болуына байланыссыз, (мысалы, электр қозғалтқыштар, электр шамдары, жылыту аспаптары т. б.) қатысты жағдай болып табылады. Қуат деп бір секунд ішінде өндірілген (немесе пайдаланылған) жұмысты айтады. Қуат мынадай формулалармен өрнектеледі: P = A/t= UQ/t=UI=U2/R = I2R (1.27) Сыртқы кедергісі (R) өте кіші электр тізбегінде токтың мәні үлкен болады, ал генератордың қысқыштарындағы кернеу аз бола-ды. Егер сыртқы тізбек кедергісі R = 0 болса, онда генератордың қысқыштарындағы кернеуде (U) нольге тең. Демек сыртқы тізбекке беретін қуат Р да нольге тең болады. Сыртқы кедергісі өте үлкен (сыртқы тізбек ажыратылған кезде оның кедергісі шексіз үлкен мәнге дейін өседі) тізбектегі ток та, сыртқы тізбекке берілетін қуат та нольге тең. Сонымен сыртқы тізбек кедергісінің өсуіне қарай қуат алдымен нольден бастап қандай да бір ең үлкен (максимал) мәнге дейін еседі, содан соң нольге дейін кемиді. Сыртқы тізбектен ең үлкен қуат алу үшін бұл тізбектің кедергі-сі генератордың ішкі кедергісіне тең болуы керек. Алайда, генера-тордың ішкі кедергісі сыртқы тізбектің кедергісіне тең болған кезде генератордың пайдалы әсері үлкен емес және мұндай жағдайларда жұмыс істеу тиімсіз екендігін ескеру керек, өйткені генератор беретін барлық қуатының жартысы оның ішкі кедергісін жеңуге жұмсалады. Энергия көзінің сырткы тізбекке беретін қуаты пайдалы қуат Р2 ал олардың сырттан (механикалык, химиялык, т. б. энергия көзінен) алатын қуаты тұтынылатын қуат Р1 болып табылады. Электр энергиясын тұтынушы электр энергиясы көзі желісінен энергияны тұтынып, оны басқа энергия түрлеріне — механикалық, жылулық және т. б. түрлендіреді. Энергияның сақталу заңына сәйкес электр энергиясы көзінің немесе тұтынушының пайдалы қуаты олардың тұтынатын қуатынан Р1 кем болады, өйткені жұмыс проңесі кезінде энергия көзі немесе тұтынушыда түрленетін энергияның бір бөлігі міндетті түрде жоғалады. Энергия түрлендіргіштерде энергия жоғалуы олардың орам сымдарының олардан өтетін токтардың әсерінен қызуына, болаттың қайыра магниттелуіне, құйындық токтарға т. б. бай-ланысты болады. Энергия түрлендіргіштің (электр энергиясы көзінің немесе тұ-тынушының) қасиеттерін бағалау үшін пайдалы жұмыс коэффициенті (ПЖК) қолданылады. ПЖК энергия көзінің немесе тұтынушының пайдалы қуатының Р2 олардың пайдаланған қуатына Р1 қатынасымен анықталады, яғни η1 = Р2/Р1 = Р2/(Р2 + ∆Р) (1.28) мұндағы ∆Р — энергия көзі немесе тұтынушыда жоғалатын энергияны жеңуге жұмсалатын қуат шығыны. Бұл формула энергия көзінің немесе тұтынушының ПЖК-ті ондағы энергия шығыны кем болған сайын жоғары болатындығын көрсетеді. жүктеу/скачать 207,73 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|