Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика


P действует под углом к силе натяжения F



Pdf көрінісі
бет22/346
Дата19.01.2022
өлшемі6,71 Mb.
#24105
түріУчебник
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   346
действует под углом к силе

натяжения



F, направленной вдоль нити. Разложим силу тяжести

на две составляющие: по направлению нити (



P

2

) и перпендику-



лярно к нему (

P

1

). При колебаниях маятника сила натяжения



Рис. 15. Возвращающая сила

P

1

при отклонении маятника от по-



ложения равновесия

нити


несколько превышает со-

ставляющую



P

2

— на величину



центростремительной силы, ко-

торая заставляет груз двигаться

по дуге. Составляющая же

P

1

всегда направлена в сторону по-



ложения равновесия; она как бы

стремится восстановить это по-

ложение. Поэтому ее часто на-

зывают возвращающей силой.

По модулю

P

1

тем больше, чем



больше отклонен маятник.

Итак, как только маятник

при своих колебаниях начинает

отклоняться от положения рав-

новесия, скажем, вправо, появ-

ляется сила



P

1

, замедляющая



его движение тем сильнее, чем

дальше он отклонен. В конечном счете эта сила его остановит

и повлечет обратно к положению равновесия. Однако по мере

приближения к этому положению сила



P

1

будет становиться



все меньше и в самом положении равновесия обратится в нуль.

Таким образом, через п о л о ж е н и е р а в н о в е с и я маятник

проходит п о и н е р ц и и. Как только он начнет отклоняться

влево, опять появится растущая с увеличением отклонения си-

ла

P

1

, но теперь уже направленная вправо. Движение влево



опять будет замедляться, затем маятник на мгновение остано-

вится, после чего начнется ускоренное движение вправо и т. д.

Что происходит с энергией маятника при его колебаниях?

Два раза в течение периода — при наибольших отклонениях

влево и вправо — маятник останавливается, т. е. в эти моменты

скорость равна нулю, а значит, равна нулю и кинетическая энер-

гия. Зато именно в эти моменты центр тяжести маятника поднят

на наибольшую высоту и, следовательно, потенциальная энергия

наибольшая. Наоборот, в моменты прохождения через положе-

ние равновесия потенциальная энергия наименьшая, а скорость

и кинетическая энергия достигают наибольшего значения.



24

Гл. I. Основные понятия. Механические колебания

Мы предположим, что силами трения маятника о воздух

и трением в точке подвеса можно пренебречь

1

). Тогда по закону



сохранения энергии эта наибольшая кинетическая энергия как

раз равна избытку потенциальной энергии в положении наи-

большего отклонения над потенциальной энергией в положении

равновесия.

Итак, при колебаниях маятника происходит периодический

переход кинетической энергии в потенциальную и обратно, при-

чем период этого процесса вдвое короче периода колебаний са-

мого маятника. Однако п о л н а я энергия маятника (сумма по-

тенциальной и кинетической энергий) все время постоянна. Она

равна той энергии, которая была сообщена маятнику при пуске,

безразлично — в виде ли потенциальной энергии (начальное

отклонение) или в виде кинетической (начальный толчок).

Так обстоит дело при всяких колебаниях в отсутствие трения

или каких-либо иных процессов, отнимающих энергию у колеб-

лющейся системы или сообщающих ей энергию. Именно поэтому

амплитуда сохраняется неизменной и определяется начальным

отклонением или силой толчка.

Те же самые изменения возвращающей силы



P

1

и такой



же переход энергии мы получим, если вместо подвешивания

шарика на нити заставим его кататься в вертикальной плоскости

в сферической чашке или в изогнутом по окружности желобе.

В этом случае роль натяжения нити возьмет на себя давление

стенок чашки или желоба (трением шарика о стенки и воздух

мы опять-таки пренебрегаем).





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   346




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет