Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
§ 12. Вынужденные колебания
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| § 12. Вынужденные колебания. Выше мы говорили о с в о-
б о д н ы х к о л е б а н и я х, т. е. о периодических движениях, которые совершаются колебательной системой, если ее вывести из состояния равновесия и затем предоставить самой себе. Но мы уже упоминали и о таких случаях, когда периодическое движе- ние тела происходит не свободно, а в результате действия пери- одически меняющейся силы. Подобные повторяющиеся силы вы- зывают периодическое движение даже таких тел, которые сами Рис. 25. Вынужденные коле- бания груза на пружине не являются колебательными си- стемами. Вспомним, например, пе- риодическое открывание и закры- вание двери или движение иглы в швейной машине. Нетрудно за- метить, что период движения, вы- званного периодически меняющейся силой, равен периоду силы. Но как будет обстоять дело в том случае, если периодическая сила действует на колебательную систему? Ведь у колебательной си- стемы есть свой с о б с т в е н н ы й п е р и о д, т. е. период собственных колебаний, а сила может меняться с каким-либо другим периодом. Ка- ков же будет период движения? Возьмем в качестве колебатель- ной системы груз, висящий на пру- жине, и подвесим этот пружинный маятник на конце нити того механизма (рис. 25), который был описан в § 5. При равномерном вращении ручки движение точки подвеса маятника позволяет нам осуществить д е й с т в и е н а м а я т н и к г а р м о н и ч е-
Гл. I. Основные понятия. Механические колебания 35 с к о й с и л ы. Период изменения этой силы равен, очевидно, периоду вращения ручки. Когда мы начинаем равномерно вращать ручку, груз приходит в движение, которое первоначально бывает довольно сложным. Но спустя несколько оборотов мы увидим, что движение груза стало правильным периодическим колебанием. При этом, с какой бы скоростью мы ни вращали ручку, у с т а н о в и в ш е е с я колебание груза будет происходить с периодом, равным периоду вращения ручки. Таким образом: 1) в колебательной системе, на которую действует пери-
движения такого рода называются вынужденными колебаниями; 2) период вынужденных колебаний равен периоду действу-
Из-за наличия трения и других потерь энергии свободные ко- лебания, как мы видели, затухают. Они являются незатухающи- ми лишь в идеальном случае полного отсутствия всякого трения (собственные колебания). Вынужденные же колебания, несмотря на наличие трения, являются действительно периодическими, повторяющимися все время, пока действует периодическая сила. Это объясняется тем, что при вынужденных колебаниях энергия, затрачиваемая на трение, восполняется непрерывно за счет рабо- ты действующей на систему периодической силы, тогда как при свободных колебаниях запас энергии сообщается системе только в начале движения, и движение продолжается лишь до тех пор, пока этот запас не исчерпается.
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|