Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
§ 14. Влияние трения на резонансные явления
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| § 14. Влияние трения на резонансные явления. Существу-
ющее в системе трение, обусловливающее затухание ее свобод- ных колебаний, имеет для резонансных явлений очень большое значение. В этом легко убедиться, наблюдая вынужденные ко- лебания пружинного маятника (рис. 25) при различном трении. Для увеличения затухания можно воспользоваться по-прежнему опусканием груза в воду или масло. Если груз колеблется в воздухе, то при совпадении перио- да вращения ручки раскачивающего механизма (периода силы) с собственным периодом системы раскачка получается очень сильная — амплитуда колебаний груза в несколько раз больше амплитуды точки A раскачивающего механизма. Однако ст´ оит лишь немного ускорить или замедлить вращение ручки, как ам- плитуда колебаний груза р е з к о уменьшится. Таким образом, если затухание системы небольшое, то резонансные явления оказываются сильными и резко выраженными (острый резо- нанс): при точном резонансе раскачка очень велика, но уже при небольшой р а с с т р о й к е (расхождении периода силы и пери- ода собственных колебаний системы) амплитуда вынужденных колебаний значительно уменьшается. Наоборот, в случае з а д е м п ф и р о в а н н о й системы, т. е. системы с увеличенным затуханием (например, груз движет- ся в воде), амплитуда вынужденных колебаний при точном резо- нансе не очень сильно превышает амплитуду колебаний точки A; зато при уходе от резонанса в ту или другую сторону умень- шение амплитуды происходит не так резко. Например, ускорив вращение ручки вдвое по сравнению с резонансной частотой вращения, мы увидим, что колебания груза, опущенного в воду, станут лишь немного меньше, чем при резонансе. Колебания же груза в воздухе при таком укорочении периода силы уменьшат- ся в несколько раз. Таким образом, если затухание велико,
точном резонансе относительно невелико, и заметное спадание амплитуды происходит лишь при больших расстройках.
38 Гл. I. Основные понятия. Механические колебания Эти
результаты иллюстрирует график, изображенный на рис. 27. На нем показаны так называемые резонансные кри-
от их частоты, т. е. частоты силы, действующей на систему. Рис. 27. Резонансные кривые при малом затухании (1) и при большом затухании (2) На графике показаны две кри- вые, соответствующие малому и большому затуханию. Первая имеет узкий и высокий макси- мум, вторая — низкий и по- логий. Следует обратить внима- ние на то, что первая кривая в с ю д у проходит выше второй, т. е. при в с я к о й частоте силы амплитуды вынужденных коле- баний тем больше, чем меньше затухание, но при точном резо- нансе различие амплитуд в слу- чаях малого и большого затуха- ния особенно велико. Кроме того, максимум кри- вой 2 несколько сдвинут влево от максимума кривой 1, т. е. со- ответствует немного меньшей частоте силы. Это связано с уве- личением периода свободных колебаний при возрастании затуха- ния. Следует твердо помнить, что резонансные кривые дают зна- чение у с т а н о в и в ш е й с я амплитуды. Колебания с такой амплитудой устанавливаются не сразу, а в течение некоторого времени от того момента, когда сила начала действовать на систему. Мы уже отметили это явление в § 12, когда описывали возникновение вынужденных колебаний груза на пружине. Как долго продолжается этот процесс установления? На это легко ответить, если учесть, что в первый момент, когда периодическая сила начинает действовать на систему, в последней возникают наряду с вынужденными колебаниями также и свободные колебания. Первоначальное движение системы именно потому и яв- ляется сложным, что оно представляет собой сумму двух движений: вынужденных колебаний с частотой силы и свободных колебаний с их частотой. Но сила поддерживает только вынужденное колебание, сво- бодные же колебания затухают, и, следовательно, движение системы постепенно «очищается» от них. Остаются только вынужденные коле- бания.
Таким образом, процесс установления вынужденных колебаний состоит в том, что затухают примешанные к ним свободные ко- Гл. I. Основные понятия. Механические колебания 39
сила. Поэтому процесс установления вынужденных колебаний зани- мает такое же время, как и процесс затухания свободных колебаний. А это означает следующее: при очень малом затухании системы ре-
надо учитывать, выполняя описанные выше опыты. жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|