Конспект №1 Тақырыбы: «Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту əдістемесі» ғылым жəне оқу пəні
жүктеу/скачать 0,92 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- «теңдік», «теңсіздік», «өрнек»
Теңдеулер.Егер теңдіктің екі бөлігі оған кірісетін әріптердің тек бір белгілі мәнінде ғана бір-бірімен тең болса мұндай теңдіктерді теңдеу дейді. Теңдеуге кіретін белгісіз әріптердің санына қарай,теңдеулерді бір белгісізі бар,екі белгісізі бар және т с с теңдеу болып бөлінеді.Теңдеуді қанағаттандыратын,яғни оны тепе-теңдікке айналдыратын белгісіздер мәндерінің жиынын теңдеудің шешімі немесе түбірі деп атайды. Екі бөлігі де көпмүшелік болып келсе,теңдеу алгебралық теңдеу деп аталады. a3xn+a1xn-1+…+an=0 Мұндағы n-наурал сан,теңдеудің дәрежесі деп саналады. Егер бір теңдеудің кез келген шешімі екінші бір теңдеудің де шешімі болса,керісінше екінші теңдеудің кез келген шешімі бірінші теңдеудің де шешімі болса,немесе мүлдем шешімдері болмаса,бұл теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады.Егер f(x)=gx әрбір шешімі сол сияқты f(x)-g1(x), теңдеудің де шешімі болса,онда f1(x)=-g1(x), теңдеуі f(x)=gx теңдеуінің салдары деп аталады. Мысалы, (x-1)(x-2)=0 теңдеуі (x-1)=0 теңдеуінің салдары болады. Амалдар таңбаларынан, жақшалардан және сандардан ғана құрастырылған жазу санды өрнек деп аталады. Мысалы, 17 · 4 = 68, 3 – 2 = 1, (17 – 2) : 5 = 3. Құрамында әріптер бар өрнектер әріпті өрнектер деп аталады. Мысалы, 47 – 6а, 12 + d, 5 + 3c. Байқасаңыздар, сан мен әріп арасына көбейту белгісі қойылмаған. Бұл – санды өрнектер мен әріпті өрнектердің өзіндік айырмашылығы.Әріпті өрнектердегі әріптің орнына оның мәнін қойғанда, санды өрнек шығады.Әріпті өрнектің мәні оның құрамындағы әріптердің мәндеріне тәуелді болғандықтан, айнымалысы бар өрнек деп те аталады.Санды өрнектер мен әріпті өрнектер жалпы түрде математикалық өрнектер деп аталады. Оқушыларға алдымен есепті арифметикалық тәсілмен шығару ұсынылады. Содан кейін тендеу құрып, алгебралық тәсілмен шешу ұсынылады; мүнда екі тәсілді салыстыру қажет. Осындай жұмыстың нәтижесінде есепті теңдеу арқылы шығарудың реті шығады: — белгісіз шаманы анықтап, оны х деп белгілейміз; — санды және әріпті өрнек құрамыз, белгілі және белгісіз шамалар арасындағы байланысты анықтаймыз; — «тең» қатынасымен байланысты өрнектерді анықтап, теңдеу құрамыз; — есептің мазмұнымен байланыстырмай-ақ, тендеуді шешеміз, сондықтан мұнда шама бірліктері жазылмайды; — х-тің мәнін табамыз — бүл белгісіз шаманың санды мәні болады; — шама бірліктерін қолданып, жауабын жазамыз. Мысалы: «Бүркіттің ұшу жылдамдығы 30 м/с, ал ол сұңқардың ұшу жылдамдығынан 10м/с артық. Сұңқардың жылдамдығы неге тең?» х м/с — сұңқардың жылдамдығы (х + 10) м/с — бүркіттің жылдамдығы Бүркіттің жылдамдығы 30 м/с екендігін білеміз, теңдеу құрамыз: х + 10 = 30 х = 30 - 10 х = 20 Жауабы: 20 м/с — бүркіттің жылдамдығы. Есепті теңдеу арқылы шығарудың жаңа тәсілін қарастырайық: «Бір бидонда бірнеше литр, ал екіншісінде 10 л сүт бар. Бірінші бидонға тағы 2 л сүт құйылғанда, ал екіншісінен 3 л сүт құйып алғанда, екі бидондағы сүттің мӛлшері бірдей болды. Бірінші бидонда неше литр сүт болған еді?». 1) Есептің шартындағы бірінші сӛйлемді оқу. Бірінші бидонда неше литр сүт бар екені белгісіз. Бірақ екінші бидонда 10 л сүт бар екені белгілі. Бірінші бидонда х л болсын. Екінші бидонда 10 л. 2) Есептің шартындағы екінші сөйлемге сәйкес өрнек құрамыз: Бірінші бидонда (х + 2) л болды, өйткені 2 л тағы құйылды. Екінші бидонда (10 — 3) л қалды, өйткені 3 л сүт құйып алынды. 3) Екі бидондағы сүт мөлшері бірдей болды, сондықтан теңдеу құрамыз: х + 2 = 10 – 3 х + 2 = 7 х = 7 – 2 х = 5 Жауабы: 5 литр. Тексеру: 5 + 2 = 10 - 3 7 = 7 Одан кейін оқушыларға есепті теңдеу құрып шығару ұсынылады, олар есепті шешу барысын түсіндіру кезінде үлгі бойынша оның шешуін жазамыз. «Таразының бір табағына әрқайсысы 3 кг-нан бірнеше қапшық ұн салынды. Таразы басын теңестіру үшін оның екінші табағына 10 кг және 2 кг-дық кір тастар қойылды. Таразыға неше қапшық ұн салынған?» Таразы табағына х қапшық ұн салынған болсын. х — қапшықтар саны. 3х кг - барлық қапшықтардағы ұн массасы. (10 + 2) кг - барлық кір тастардың массасы. Таразы басы теңесіп тұрғанын білгеннен кейін, теңдеу қүрамыз: 3 х = 10 + 2 3 х = 12 х = 12 : 3 х = 4 Тексеру: 3 4 = 10 + 2 12 = 12 Жауабы: 4 қапшық ұн Алгебра элементтерінің қатарына жататын «теңдік», «теңсіздік», «өрнек», жүктеу/скачать 0,92 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|