Конспект подготовлен студентами, не проходил проф. Редактуру и может содержать ошибки. Следите за обновлениями на vk. Com/teachinmsu

КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ
МАТВИЕНКО ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ
КОНСПЕКТ ПОДГОТОВЛЕН СТУДЕНТАМИ, НЕ ПРОХОДИЛ
ПРОФ РЕДАКТУРУ И МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ ОШИБКИ
СЛЕДИТЕ ЗА ОБНОВЛЕНИЯМИ НА VK.COM/TEACHINMSU
Так как при равновесии 𝑑𝐹 = 0 , и учитывая, что один и тот же объем переходит
из фазы в фазу, получаем
(𝑃
𝑎
− 𝑃
𝑏
)𝑑𝑉
𝑎
= 𝜎𝑑𝑠
(11)
и, следовательно (рис.3)
𝑃
𝑘
=
𝜎𝑑𝑠
𝑑𝑉
=
2𝜎
𝑟
(12)
Рис. 3. Закон Лапласа для сферических частиц и капилляров
Данный избыток давления в капиллярах компенсируется давлением столба в ка-
пилляре ∆𝑝 = (𝜌 − 𝜌
0
)𝑔ℎ = 2𝜎/𝑟
, тогда высота столба по формуле, впервые выве-
денной Жюреном (рис.4):
ℎ =
2𝜎𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑟
0
(𝜌 − 𝜌
0
)𝑔
(13)
Как видно из соотношений, при 𝜃 < 𝜋/2 происходит смачивание капилляра, при
𝜃 > 𝜋/2
капилляр не смачивается.
Если же рассматривается условие полного смачивания (𝑐𝑜𝑠𝜃 = 1) и учитывает-
ся что плотность газа намного меньше плотности жидкости, уравнение Жюрена
принимает вид
ℎ =
2𝜎
𝑟
0
𝜌𝑔
(14)
Закон Лапласа верен не только для капилляра, но и для капли в большом объеме
газа. Разница давления для сферической капли тогда будет иметь вид 𝑃
𝑘
=
𝜎𝑑𝑠
𝑑𝑉
=
2𝜎
𝑟
, а в общем случае для системы любой формы получаем
𝑃
𝑘
= 𝜎
(︂ 1
𝑟
1
+
1
𝑟
2
)︂
(15)
где 𝑟
1
и 𝑟
2
это внешние радиусы кривизны/
Примеры капиллярных эффектов:
ˆ Поднятие грунтовых вод в почвах.
ˆ Пропитка бумаг и тканей (поднятие жидкостей в порах).
14
ВОЛЬНОЕ ДЕЛО
ФОНД

КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ
МАТВИЕНКО ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ
КОНСПЕКТ ПОДГОТОВЛЕН СТУДЕНТАМИ, НЕ ПРОХОДИЛ
ПРОФ РЕДАКТУРУ И МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ ОШИБКИ
СЛЕДИТЕ ЗА ОБНОВЛЕНИЯМИ НА VK.COM/TEACHINMSU
Рис. 4. Эффект смачивания капилляра
ˆ Водонепроницаемость тканей (ткани пропитываются веществами, которые во-
да не смачивает).
ˆ Питание растений (подъем воды из почвы по волокнам древесины).
В капиллярах также проявляется Закон Томсона (Кельвина) – увеличение дав-
ления при искривлении поверхности приводит к росту химического потенциала
жидкости. В капиллярах закон Томпсона описывает капиллярную конденсацию:
𝑑𝐺
𝑑𝑖𝑠𝑝
= −𝑆𝑑𝑇 + 𝑉 𝑑𝑃
. При 𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 получаем 𝑑𝐺
𝑑𝑖𝑠𝑝
= 𝑉
𝑚
𝑑𝑃
и при переходе к
приращениям с учетом закона Лапласа получаем
∆𝐺
𝑑𝑖𝑠𝑝
= 𝑉
𝑚
2𝜎
𝑟
(16)
что при условии ∆𝐺
𝑑𝑖𝑠𝑝
= 𝑅𝑇 𝑙𝑛
𝑝
𝑟
𝑝
∞
дает
𝑙𝑛
𝑝
𝑟
𝑝
∞
=
2𝜎𝑉
𝑚
𝑟𝑅𝑇
(17)
Таким образом, капиллярная конденсация происходит при давлении пара ниже дав-
ления насыщенного пара данной жидкости над плоской поверхностью. Примером
капиллярной конденсации может служить конденсация влаги на вогнутых менис-
ках в порах почвы при влажности менее 100 %, что приводит к образованию росы
и позволяет выживать растениям в засушливых зонах
Аналогично для случая пузырька жидкости в газе: ∆𝜇
′
-хим. пот. жидкости, ∆𝜇
′′
-
хим. пот. пара
∆𝜇
′
= 2𝜎𝑉
𝑚
/𝑟
(18)
∆𝜇
′′
= 𝑅𝑇 𝑙𝑛[𝑝(𝑟)/𝑝
0
]
(19)
тогда при ∆𝜇
′
= ∆𝜇
′′
, 𝑝(𝑟) = 𝑝
0
𝑒𝑥𝑝(2𝜎𝑉
𝑚
/𝑟𝑅𝑇 )
или
𝑝(𝑟) ≈ 𝑝
0
(1 + 2𝜎𝑉
𝑚
/𝑟𝑅𝑇 )
(20)
15

жүктеу/скачать 3,75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: