Вычисление двойных интегралов
Для приближённого вычисления двойных интегралов используется функция dblquad, самый простой способ вызова которой имеет вид:
q=dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax),
где fun – указатель на подынтегральную функцию; переменные xmin и xmax – пределы внутреннего интегрирования по х; а ymin и ymax – пределы внешнего интегрирования по у.
Допустим, нужно вычислить следующий двойной интеграл
Начнём с создания файл-функции для вычисления подынтегрального выражения. Эта файл-функция будет содержать не один, а два входных аргумента:
function f=dinteg(x,y)
f=y.*sin(x)+x.*cos(y);
Сохраним приведённые команды в файле dinteg.m и зададим имя этого файла в первом аргументе функции dblquad при вычислении нашего двойного интеграла:
»q=dblquad(’dinteg’,рi/2,рi,0,рi/2)
q =
4.93480219282086.
Точность вычисления двойного интеграла можно задать в дополнительном шестом аргументе функции dblquad (по умолчанию точность равна 10-6):
»q=dblquad(’dinteg’,рi/2,рi,0,рi/2,1e-10)
q =
4.93480220054445.
По умолчанию функция dblquad выполняет вычисления на основе функции quad. Однако метод вычислений можно изменить, указав дополнительным седьмым аргументом, например, строку ‘quadl’.
Практическая часть
Порядок выполнения самостоятельной работы
1. Получить у преподавателя вариант индивидуального задания.
2. Произвести вычисление индивидуального задания в математическом пакете MATLAB.
3. Сделать выводы по работе и оформить отчёт.
Задания для самостоятельной работы
Вычислите следующий двойной интеграл
Построить графики функций одной переменной на указанных интервалах. Вывести графики различными способами:
в отдельные графические окна;
в одно окно на одни оси;
в одно окно на отдельные оси.
На графиках дать заголовки, разместить подписи к осям, легенду, использовать различные цвета, стили линий и типы маркеров, нанести сетку.
Достарыңызбен бөлісу: |
