| Теорема (К-Б теоремасы): Егер А жиынының меншікті бөлігі В жиынымен эквивалентті болса, ал В жиынының меншікті бөлігі А жиынымен эквивалентті болса, онда А және В жиындары эквивалентті болады.
Бұдан көретініміз 1 және 4-ші жағдай бірдей.
Дәлелденуі: Айталық, А және В жиындары берілсін және
және А1 мен В1, А мен В-ның меншікті бөліктері болсын.
, онда табылып, ол А-ның бөлігі болатын А1-мен эквивалентті болады, яғни .
Сонда және -ді аламыз. табылады. Бұдан болады.
Жоғарыдағы аралық жиынның қуаты туралы теоремамен салыстырсақ, , ал берілуі бойынша болғандықтан, болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
