Салдар: Есепті жиыннан шекті жиынды алғаннан қалған жиын есепті болады. - есепті;
Теорема: (n-k) натурал сандарының шексіз жиыны – есепті;
Бұл дегеніміз әртүрлі натурал сандар топтарынан тұратын жиындар есепті деген сөз.
Мысалы, 2 элементтен тұратын топтар
{1;1}, {2;1}, {3;1}, {1;2;1} есепті болады.
Салдар: Индекстері аik, gh, … , uv натурал болатын шексіз жиын да – есепті.
Натурал индекс деп, натурал сандар жиынын қабылдайтын индексті айтамыз.
Теорема: 1. Саны шекті есепті жиындардың бірігуі – есепті жиын болады;
2. Қос-қостан қиылыспайтын есепті жиындардың есепті бірігуі есепті жиын болады;
3. Шекті жиын мен есепті жиынының бірігуі есепті жиын болады;
Бұл теоремалардың барлығы да мына теоремадан шығады:
Теорема: есепті жиындардың есепті бірігуі есепті жиын болады.
Дәлелдеу: Айталық әрқайсысы есепті болатын А1,А2,... есепті жиындары берілсін. Онда олардың әрқайсысын
өрнектеуге болады.
Сонда олардың бірігуі аnm натурал индексті элементтерден тұрады. Элементтердің бір-бірінен айырмашылығы индекстерінде болады. Ол шексіз жиын болады. Олай болса ол – есепті болады.
Теорема: Рационал сандар жиыны – есепті жиын болады.
- қысқармайтын бөлшек;
- оң болсын, аpq индекспен сәйкестендіруге болады. Енді - теріс болсын, - бәрібір .
Олай болса, есепті жиын болады.
Салдар: (0;1) аралығындағы барлық рационал сандар жиыны – есепті жиын болады немесе мұны түріндегі барлық рационал сандар жиыны есепті деп те атайды.
Дәлелденуі: Рационал сандар жиынының бөлігі де есепті дегеннен шығады.
Есепті жиындарға алгебралық тұрғыдан да келуге болады.
Достарыңызбен бөлісу: | 
