Лекция №1 Тема Кинематика Цель лекции: Изучение основ кинематики
Угловая скорость и угловое ускорение
жүктеу/скачать 1,24 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Угловой скоростью
- Угловое ускорение
| 4. Угловая скорость и угловое ускорение.
Поворот тела на некоторый угол можно задать в виде отрезка, длина которого равна , а направление совпадает с осью, вокруг которой производится поворот. Направление поворота и изображающего его отрезка связано правилом правого винта. При вращательном движении твердого тела каждая точка движется по окружности, центр которой лежит на общей оси вращения (рис. 7). При этом радиус-векторR, направленный от оси вращения к точке, поворачивается за время t на некоторый угол . Для характеристики вращательного движения вводится угловая скорость и угловое ускорение. Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени: Угол в 1 радиан – это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности; 360о = 2 рад. Направление угловой скорости задается правилом правого винта: вектор угловой скорости сонаправлен с , то есть с поступательным движением винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности. Линейная скорость точки связана с угловой скоростью: . В векторной форме .Если в процессе вращения угловая скорость изменяется, то возникает угловое ускорение. Угловое ускорение – векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени: Вектор угловой скорости сонаправлен с вектором элементарного изменения угловой скорости , происшедшего за времяdt. При ускоренном движении вектор сонаправлен (рис. 8), при замедленном – противонаправлен (рис. 9). Найдем связь между угловым и тангенциальным ускорениями: . Изменение направления скорости при криволинейном движении характеризуется нормальным ускорением : . Таким образом, связь между линейными и угловыми величинами выражается следующими формулами: . жүктеу/скачать 1,24 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|