Лекция функция ұҒымы, Қасиеттері
жүктеу/скачать 1,71 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2 . Жұп және тақ функция
- 3. Периодты функциялар
| Функция қасиеттері. y=f(x) функциясын қарастырайық.
1. Шенелген функция. Егер функцияның анықталу облысындағы кез келген х үшін қандай да бір М нақты сан табылып f(x) Егер функцияның анықталу облысындағы кез келген х үшін қандай да бір М нақты сан табылып |f(x)| 2 а-сурет 2 б-сурет 2 в-сурет 2. Жұп және тақ функция. . Егер функцияның анықталу облысындағы кез келген х үшін f(-x)=f(x) теңдігі орындалса функция жұп деп, ал f(-x)=-f(x) теңдігі орындалса функция тақ деп аталады. Мысалы, y=x2n, y=|x| функциялары жұп, ал y=x2n+1, функциялары тақ болады. Жұп және тақ функциялардың анықталу облыстары координаталар басына қарағанда симметриялы болады. Жұп функция графигі Оу осіне, ал тақ функция графигі О(0,0) – координаталар басына қарағанда симметриялы болады. Жұп функциялардың қосындысы, айырымы, көбейтіндісі, бөліндісі - жұп функция болады. Тақ функциялардың қосындысы мен айырымы - тақ, ал көбейтіндісі мен бөліндісі - жұп функция болады. Егер функция үшін f(-x)=f(x) және f(-x)=-f(x) теңдіктерінің екеуі де орындалмаса функция жұп та, тақ та емес (бейтарап) болады. Мысалы, y=x2+х функциясы жұп та, тақ та емес. 3. Периодты функциялар. Егер функцияның анықталу облысындағы кез келген х үшін f(x+Т)=f(x) теңдігі орындалатындай Т сан табылса функция периодты деп аталады. Осындай Т сандардың ең кішісі функцияның негізгі периоды деп аталады. Мысалы, y=sin(x), y=cos(x) (бұлардың негізгі периоды 2), y=tg(x), y=ctg(x) (бұлардың негізгі периоды ) - периодты функциялар. жүктеу/скачать 1,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|