Анықтама. Функцияның нүктесіндегі ақырлы біржақты шектердің ең болмағанда біреуі жоқ болса, нүктесі функцияның ІІ-текті үзіліс нүктесі деп аталады (10б-сурет).
Мысал. а) функциясы нүктесінде үзіліссіздікке зертте.
Шешуі.
,
яғни сол жақты шегі –1, ал оң жақты шегі 1, ақырлы сандар, өз-ара тең емес, олай болса нүктесі І-текті үзіліс нүктесі болады (10а-сурет).
б) функциясын үзіліссіздікке зертте.
Шешуі. Функция аралығында анықталған. нүктесіндегі біржақты шектерді табайық.
,
яғни сол жақты шегі 0, ал оң жақты шегі шексіздік. Олай болса нүктесі ІІ-текті үзіліс нүктесі болады (10б-сурет).
в) функциясын үзіліссіздікке зертте.
Шешуі. Функция аралығында анықталған. нүктесіндегі біржақты шектерді табайық.
,
яғни сол жақты де, оң жақты шегі де шексіздік. Олай болса нүктесі ІІ-текті үзіліс нүктесі болады (10в-сурет).
ЕСЕПТЕР МЕН ТАПСЫРМАЛАР
Функцияның анықталу облысын тап.
а) , б) .
Функцияның жұп, тақтылығын анықта.
а) , б) ,
в) , г) .
Берілген функцияның кері функциясын тап.
а) , б) , в) .
Шек есепте:
1) , 2) , 3) ,
4) , 5) , 6) ,
7) , 8) , 9)
Шек есепте:
1) , 2) , 3) ,
4) , 5) , 6) ,
7) , 8) , 9)
Біржақты шектерді есепте.
а) және ,
б) және .
7. Функцияны үзіліссіздікке зертте.
1) , 2) , 3) .
8. ңдеуінің (1;2) аралықта ең болмағанда бір түбірге ие болатынын көрсету керек.
Функцияның анықталу облысын тап.
а) , б) .
Функцияның мәндер жиынын тап.
а) , б) .
Функцияның жұп, тақтылығын анықта.
а) , б) , в) .
функцияның графигі белгілі деп төмендегі функция графигін сал:
а) , б) , в) .
Шек есепте:
1) , 2) ,
3) , 4) ,
5) , 6) , 7) .
Шек есепте:
1) , 2) , 3),
4) , 5) ,
6) , 7)
Біржақты шектерді есепте.
а) және ,
б) және .
16. Функцияны үзіліссіздікке зертте.
1) , 2) .
Достарыңызбен бөлісу: |
